電磁學 導體與電介質小結與習題學習資料

導體與電介質小結與習題課一、靜電場中的導體1.靜電平衡條件：導體內部場強為0。2.靜電平衡時導體為等勢體，導體表面為等勢面。3.靜電平衡時導體內無凈電荷，所有電荷分布于外表面。4.孤立導體電荷面密度與導體表面的曲率半徑成反比。5.靜電平衡時，場強方向與導體表面垂直。6.靜電平衡時，導體表面附近的場強大小為7.空腔內無電荷：空腔內表面無電荷全部電荷分布于外表面,空腔內場強E=0?？涨粚w具有靜電屏蔽的作用。8.空腔原帶有電荷Q：將q電荷放入空腔內，內表面帶有-q電電荷,外表面帶有Q+q電荷。接地可屏蔽內部電場變化，對外部電場的影響。二、電介質中的場強1.介質中的場強2.介質中的電勢差3.介質中的環(huán)路定理4.電場強度通量三、極化強度P1.定義2.極化強度大小3.極化強度通量電極化率四、電位移矢量D1.D是自由電荷與極化電荷共同產生的。2.對各向同性、均勻電介質3.對平行板電容器4.介質中的高斯定理五、電容器電容1.電容器電容2.電容器串聯(lián)3.電容器并聯(lián)六、電容器能量七、電場能量八、電場能量密度1、兩塊面積均為S的金屬平板A和B彼此平行放置，板間距離為d(d遠小于板的線度)，設A板帶有電荷q1，B板帶有電荷q2，則AB兩板間的電勢差UAB為

(B)

(C)(D)C2、如圖所示，兩同心金屬球殼，它們離地球很遠，內球殼用細導線穿過外球殼上的絕緣小孔與地連接，外球殼上帶有正電荷，則內球殼：

(A)不帶電荷．

(B)帶正電荷．(C)帶負電荷．(D)內球殼外表面帶負電荷，內表面帶等量正電荷．C3、在一個孤立的導體球殼內，若在偏離球中心處放一個點電荷，則在球殼內、外表面上將出現(xiàn)感應電荷，其分布將是：

(A)內表面均勻，外表面也均勻．

(B)內表面不均勻，外表面均勻．

(C)內表面均勻，外表面不均勻．

(D)內表面不均勻，外表面也不均勻．B4、當一個帶電導體達到靜電平衡時：(A)表面上電荷密度較大處電勢較高．(B)表面曲率較大處電勢較高．(C)導體內部的電勢比導體表面的電高．(D)導體內任一點與其表面上任一點的電勢差等于零．D5、圖示一均勻帶電球體，總電荷為+Q，其外部同心地罩一內、外半徑分別為r1、r2的金屬球殼．設無窮遠處為電勢零點，則在球殼內半徑為r的P點處的場強和電勢為：，

(A)

(B)

(C)

(D)

D6、在一個原來不帶電的外表面為球形的空腔導體A內，放一帶有電荷為+Q的帶電導體B，如圖所示．則比較空腔導體A的電勢UA和導體B的電勢UB時，可得以下結論：(A)UA=UB．(B)UA>UB．(C)UA<UB．(D)因空腔形狀不是球形，兩者無法比較．C7、一“無限大”均勻帶電平面A，其附近放一與它平行的有一定厚度的“無限大”平面導體板B，如圖所示．已知A上的電荷面密度為+σ，則在導體板B的兩個表面1和2上的感生電荷面密度為：σ

1=-

σ

，σ

2=+

σ

．(B)σ

1=

，σ

2=(C)σ

1=

，σ

2=(D)σ

1=-σ

，σ2=0．B8.在帶有電荷+Q的金屬球產生的電場中，為測量某點場強，在該點引入一電荷為+Q/3的點電荷，測得其受力為F．則該點場強E的大小(A)(B)(C)

(D)無法判斷．

B9、在一點電荷q產生的靜電場中，一塊電介質如圖放置，以點電荷所在處為球心作一球形閉合面S，則對此球形閉合面：(A)高斯定理成立，且可用它求出閉合面上各點的場強．(B)高斯定理成立，但不能用它求出閉合面上各點的場強．

(C)由于電介質不對稱分布，高斯定理不成立．

(D)即使電介質對稱分布，高斯定理也不成立．

B10.一導體球外充滿相對介電常量為ε

r的均勻電介質，若測得導體表面附近場強為E，則導體球面上的自由電荷面密度s為(A)ε0E．(B)ε

0

ε

rE．(C)εrE．

(D)(ε

0

ε

r

-

ε

0)E．B11.C1和C2兩空氣電容器串聯(lián)起來接上電源充電．然后將電源斷開，再把一電介質板插入C1中，如圖所示.則C1上電勢差減小，C2上電勢差增大．C1上電勢差減小，C2上電勢差不變．C1上電勢差增大，C2上電勢差減?。?D)C1上電勢差增大，C2上電勢差不變．B12.C1和C2兩空氣電容器并聯(lián)起來接上電源充電．然后將電源斷開，再把一電介質板插入C1中，如圖所示,則C1和C2極板上電荷都不變．

C1極板上電荷增大，C2極板上電荷不變．

C1極板上電荷增大，C2極板上電荷減少．

C1極板上電荷減少，C2極板上電荷增大．C13.C1和C2兩空氣電容器串聯(lián)以后接電源充電．在電源保持聯(lián)接的情況下，在C2中插入一電介質板，則(A)C1極板上電荷增加，C2極板上電荷增加．(B)C1極板上電荷減少，C2極板上電荷增加．(C)C1極板上電荷增加，C2極板上電荷減少．(D)C1極板上電荷減少，C2極板上電荷減少．

A14.一個平行板電容器，充電后與電源斷開，當用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大，則兩極板間的電勢差U12、電場強度的大小E、電場能量W將發(fā)生如下變化：(A)U12減小，E減小，W減?。甎12增大，E增大，W增大．

U12增大，E不變，W增大．(D)U12減小，E不變，W不變．C15.真空中有“孤立的”均勻帶電球體和一均勻帶電球面，如果它們的半徑和所帶的電荷都相等．則它們的靜電能之間的關系是(A)球體的靜電能等于球面的靜電能．(B)球體的靜電能大于球面的靜電能．(C)球體的靜電能小于球面的靜電能．(D)球體內的靜電能大于球面內的靜電能，球體外的靜電能小于球面外的靜電能．B16.如圖所示,一球形導體，帶有電荷q，置于一任意形狀的空腔導體中．當用導線將兩者連接后，則與未連接前相比系統(tǒng)靜電場能量將(A)增大．(B)減?。?C)不變．(D)如何變化無法確定．B17.半徑為R的不帶電的金屬球，在球外離球心O距離為l處有一點電荷，電荷為q．如圖所示，若取無窮遠處為電勢零點，則靜電平衡后金屬球的電勢U=___．球表面處電荷在球心處的電勢為0q/(4πε0l)18.如圖所示，將一負電荷從無窮遠處移到一個不帶電的導體附近，則導體內的電場強度______________，導體的電勢______________．(填增大、不變、減小)不變.

減小19.一個原來不帶電的導體球外有一電荷為q的點電荷，如圖所示．已知該點電荷到球心O的矢徑為，則在靜電平衡時，導體球上的感生電荷產生的電場在球心O處的場強＝

．20.半徑為r的導體球與半徑為R的薄導體球殼，(R＞r)，同心放置．球殼上有一小孔，用細導線穿過小孔(絕緣)將導體球接地．如圖所示，設細導線的唯一作用是使導體球接地，小孔的影響忽略不計．已知球殼上帶電荷q，則導體球上的電荷q’=_________．

－rq/R

球心處電勢為021.一個原來不帶電的導體球近旁有一電荷為q的點電荷，如圖所示．設無窮遠處電勢為零，則在靜電平衡時，導體球上的感生電荷在球心O處產生的電勢U

＝

．

0正負電荷相等，與球心距離相等22.如圖所示，兩塊很大的導體平板平行放置，面積都是S，有一定厚度，帶電荷分別為Q1和Q2．如不計邊緣效應，則A、B、C、D四個表面上的電荷面密度分別為______________、______________、_____________、____________．23.如圖所示，在電荷為＋q的點電荷電場中，放入一不帶電的金屬球，從球心O到點電荷所在處的矢徑為，金屬球上的感生電荷凈電荷=___________，這些感生電荷在球心O處產生的電場強度=___________．24.在一個帶正電荷的金屬球附近，放一個帶正電的點電荷q0，測得q0所受的力為F，則F/q0的值一定______于不放q0時該點原有的場強大?。?填大、等、小)25.一平行板電容器，充電后與電源保持聯(lián)接，然后使兩極板間充滿相對介電常量為εr的各向同性均勻電介質，這時兩極板上的電荷是原來的______倍；電場強度是原來的______倍；電場能量是原來的_____倍．26.如