11.2 一元一次不等式的應用 第2課時　課件　 2024-2025學年人教版數(shù)學七年級下冊

11.2

第2課時一

元

一

次不等式的應用學

習

目

標1.能找出實際問題的不等關系，并列出相應的一元一次

不等式解決問題.情景導入問題：

你們還記得應用一元一次方程解實際問題的步驟嗎?一般步驟：實際問題檢驗解的

合理性是否能應用以上步驟來求解一元一次不等式的實際問題呢?找相等關系列出方程設未知數(shù)解方程新知探究活動1

會用一元一次不等式解決實際問題情景1七年級舉辦古詩詞知識競賽，共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分.如果規(guī)定初賽成績超過90分級決賽，那么至少要

答對多少道題才能成功晉級?問題1請找出題目中的不等關系，并嘗試列出不等式.初賽成績超過90分設初賽答對了x道題，可列得不等式10x-5(20-x)>90.新知探究問題2根據(jù)列出的不等式，完成剩余解答過程.解：設初賽答對了x

道題.根據(jù)“初賽成績超過90分”晉級決賽，列得不等式10x-5(20-x)>90.去括號，得10x-100+5x>90.移項，合并同類項，得15x>190.系數(shù)化為1,得

由x

應為正整數(shù)，可得x至少為13.答：初賽至少要答對13道題才能成功晉級.新知探究問題3

經(jīng)過求解上面的問題，你有什么收獲?請歸納出列一元一次不等式解決實際問題的一般步驟.審：認真審題，分清已知量、未知量；設：設出適當?shù)奈粗獢?shù)；找：找出題目中的不等關系，抓住關鍵詞，如“超過"“不大于"

“最多”等；列：根據(jù)題中不等關系，列出一元一次不等式；解：求出一元一次不等式的解集；答：檢驗答案是否符合實際意義，并作答.練一練1.為了舉行班級晚會，孔明準備去商店購買20個乒乓球做道具，并買一些

乒乓球拍做獎品，已知乒乓球每個1.5元，球拍每個22元，如果購買金額不

超過200元，且買的球拍盡可能多，那么孔明應該買多少個球拍?解：設購買球拍x個，依題意，得1.5×20+22x≤200,解得經(jīng)檢驗，不等式的解符合題意.由于x取整數(shù)，故x的最大值為7.答：孔明應該買7個球拍.新知探究情景2

某市去年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗為0.320t標準煤，如果計劃使今

年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗比去年的下降率不小于5%,那么這個市今年

萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗至多為多少?問題1:

找出該問題中的不等關系，嘗試將其轉(zhuǎn)化為不等式.不等關系：今年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗比去年的下降率不小于5%即

去年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗-今年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗

×100%≥5%.

去年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗下降前數(shù)值-下降后數(shù)值下降前數(shù)值下降率=×100%.提

示：問題2:

說說你準備如何設未知數(shù)，再列出相應的不等式求解去年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗-今年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗

×100%≥5%.去年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗解：設這個市今年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗為xt標準煤.根據(jù)題意，列得不等式：去分母，得0.320-x≥0.320×5%.移項，合并同類項，得-x≥-0.304,系數(shù)化為1,得x≤0.304.答：這個市今年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗至多為0.304t標準煤.練一練2.某品牌護眼燈的進價為240元，商店以320元的價格出售.

“五一節(jié)”

期間，商店為讓利于顧客，計劃以利潤率不低于20%的價格降價出售，

則該護眼燈最多可降價多少元?解：設該護眼燈可降價x元，根據(jù)題意，得解得x≤32,答：該護眼燈最多可降價32元.課堂小結找出不等關系設未知數(shù)結合實際

問題確定解實際問題解不等式列不等式隨堂小練1.小明借到一本有87頁的圖書，要在10天之內(nèi)讀完，開始兩天每

天只讀5頁，那么以后幾天里平均每天至少要讀多少頁才能讀完?

設以后幾天里平均每天要讀x頁，所列不等式為(

D

)A.2+10x≥87B.2+10x≤87C.10+8x≤87D.10+8x≥872.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分.某隊預計在某賽季全部32場比賽中最少得到48分，才有希望進入季后賽.假設這

個隊在將要舉行的比賽中勝x場，要達到目標，x應滿足的關系式是(

A

)A.2x+(32-x)≥48B.2x-(32-x)≥48C.2x+(32-x)≤48D.2x≥483.一個工程隊規(guī)定要在6天內(nèi)完成施工300m3混凝土的工程，第一天完成

了60m3,

現(xiàn)在要比原計劃至少提前兩天完成任務，以后幾天平均每天至

少要完成多少立方米?設以后幾天平均每天至少要完成xm3,則x滿足的不

等式為(6-1-2)x+60≥300

.隨堂小練4.某地大力發(fā)展經(jīng)濟作物，其中果樹種植已初具規(guī)模.今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn).該

地某果農(nóng)今年收