第4章 一次函數(shù) 單元測(cè)試2024-2025學(xué)年湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

湘教版八年級(jí)下第4章一次函數(shù)單元測(cè)試一．選擇題（共12小題）1．函數(shù)y=3x?5中，自變量A．x＜5B．x≤5C．x≠5D．x≥52．已知一次函數(shù)y=kx+2（k＞0）圖象上兩點(diǎn)A（-2，y1），B（3，y2），則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y23．函數(shù)y=-2x的圖象一定經(jīng)過(guò)下列四個(gè)點(diǎn)中的（）A．（1，2）B．（-2，1）C．（D．（?1，4．某油箱容量為50L的汽車(chē)，加滿(mǎn)汽油后行駛了100km時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了15，如果加滿(mǎn)汽油后汽車(chē)行駛的路程為xkm,油箱中剩油量為yL，則y與xA．y=0.1x,x＞0B．y=50-0.1x,x＞0C．y=0.1x,0≤x≤500D．y=50-0.1x,0≤x≤5005．正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=x+k在同一坐標(biāo)系中的圖象大致應(yīng)為（）A．B．C．D．6．如圖，有四個(gè)平面圖形分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓，垂直于x軸的直線(xiàn)l：x=t（0≤t≤a）從原點(diǎn)O向右平行移動(dòng)，l在移動(dòng)過(guò)程中掃過(guò)平面圖形的面積為y（圖中陰影部分），若y關(guān)于t函數(shù)的圖象大致如圖，那么平面圖形的形狀不可能是

（）A．B．C．D．7．周末小海8：30從家出發(fā)，步行前往距家900米的社區(qū)參加志愿服務(wù)活動(dòng)，途中進(jìn)入超市購(gòu)買(mǎi)了一些清潔工具，小海從超市出來(lái)后的速度變?yōu)樵瓉?lái)的1.2倍，8：55到達(dá)集合地，小海與家的距離y（m）與所用時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖所示，那么小海在超市購(gòu)物用了（）A．5分鐘B．6分鐘C．7分鐘D．8分鐘8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=2x,將直線(xiàn)l1向上平移得l2，l2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，若OB=6，則線(xiàn)段OA的長(zhǎng)為（）A．3B．4C．2D．29．如圖，從光源A發(fā)出一束光，經(jīng)x軸上的一點(diǎn)B（-4，0）反射后，得到光線(xiàn)BC，光線(xiàn)BC經(jīng)y軸上一點(diǎn)C反射后，得到光線(xiàn)CD．若AB∥CD，且光線(xiàn)AB所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為y=?12x+bA．y=?B．y=C．y=-2x+2D．y=?10．如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖象分別對(duì)應(yīng)的解析式是：①y=ax,②y=bx,③y=cx,下列用“＜”表示a,b,c的不等關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a(chǎn)＜c＜b11．如圖，直線(xiàn)y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，M，N分別是y軸和直線(xiàn)AB上的點(diǎn)，AN=MN，C是點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連結(jié)CN，CM，若點(diǎn)C落在直線(xiàn)AB上，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是（）A．-2B．-6C．-6或-2D．-6或212．已知甲，乙兩地相距480km,一輛出租車(chē)從甲地出發(fā)往返于甲乙兩地，一輛貨車(chē)沿同一條公路從乙地前往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，貨車(chē)途經(jīng)服務(wù)區(qū)時(shí)，停下來(lái)裝完貨物后，發(fā)現(xiàn)此時(shí)與出租車(chē)相距120km,貨車(chē)改變速度

繼續(xù)出發(fā)23?后與出租車(chē)相遇．出租車(chē)到達(dá)乙地后立即按原路返回，結(jié)果比貨車(chē)早15分鐘到達(dá)甲地．如圖是兩車(chē)距各自出發(fā)地的距離y（km）與貨車(chē)行駛時(shí)間x（A．a(chǎn)=120B．點(diǎn)F的坐標(biāo)為（8，0）C．出租車(chē)從乙地返回甲地的速度為128km/hD．出租車(chē)返回的過(guò)程中，貨車(chē)出發(fā)12517?或123二．填空題（共5小題）13．若函數(shù)y=3x2x+5有意義，則x的取值范圍是14．某水果店銷(xiāo)售某種水果，銷(xiāo)售額y（元）與一次銷(xiāo)售量x（kg）與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若王叔叔從該水果店一次性購(gòu)買(mǎi)25kg該種水果，需要付款______元．15．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，點(diǎn)Q從點(diǎn)P開(kāi)始，沿著P→B→A→D的路線(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△DPQ的面積是y,點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)度為x,如圖坐標(biāo)系中折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象信息，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

16．（2025?婁底模擬）如圖，長(zhǎng)為8的線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，設(shè)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡為W，當(dāng)l：y=12x+b的圖象與W只有117．（2025?安岳縣一模）如圖，已知△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…都是等邊三角形，點(diǎn)A1，A2，A3，…都在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，…都在直線(xiàn)y=33x+233上．設(shè)點(diǎn)B2025的縱坐標(biāo)為三．解答題（共5小題）18．已知y-2與x成正比，且當(dāng)x=2時(shí)，y=-8．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P（m,5）在這個(gè)函數(shù)圖象上，求m的值．19．已知一次函數(shù)y=32x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；

（2）求這個(gè)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的△OAB20．小明的爸爸駕駛新能源汽車(chē)從甲地去乙地出差，途中在公共充電樁充了一次電，充電前，根據(jù)儀表盤(pán)顯示，電池還剩20度電，充了半小時(shí)電后，小明爸爸繼續(xù)前往乙地，但是為了趕時(shí)間，他加快了速度，因此每小時(shí)的耗電量是充電前每小時(shí)耗電量的1.5倍．已知電池中剩余電量y（度）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）充電前，該新能源汽車(chē)每小時(shí)消耗電______度；充電后，該新能源汽車(chē)每小時(shí)消耗電______度；

（2）求充電前電池剩余電量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求小明爸爸在充電樁上充了多少度電？21．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l：y=34x+32與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，m）、點(diǎn)C（3，0）．

（1）求直線(xiàn)BC的函數(shù)解析式；

（2）在線(xiàn)段BC上找一點(diǎn)D，使得△ABO與△ABD的面積相等，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，直線(xiàn)BC上有一動(dòng)點(diǎn)M，若△APM是以∠AMP為直角的等腰直角三角形，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)y=34x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，將△AOB沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)O落在AB上，點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)D，折痕交x軸于點(diǎn)C．

（1）求直線(xiàn)BC的解析式；

（2）點(diǎn)M（m,0）是線(xiàn)段AO上的一點(diǎn)（點(diǎn)M與O點(diǎn)，A點(diǎn)不重合），連接BM，△BMC的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)分別交直線(xiàn)AB，直線(xiàn)BC于P，Q兩點(diǎn)，在x軸的負(fù)半軸或y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)K，使以O(shè)，K，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出m的值和K湘教版八年級(jí)下第4章一次函數(shù)單元測(cè)試

(參考答案)一．選擇題（共12小題）1、C?2、C?3、C?4、D?5、A?6、C?7、D?8、A?9、D?10、B?11、B?12、D?二．填空題（共5小題）13、x≠-2.5；?14、220；?15、28cm；?16、±25；?17、3；?三．解答題（共5小題）18、解：（1）∵y-2與x成正比，且當(dāng)x=2時(shí)，y=-8，

∴設(shè)y-2=kx（k≠0），則-8-2=2k,

∴k=-5，

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=-5x+2；

（2）由（1）知，y=-5x+2，

∵點(diǎn)P（m,5）在這個(gè)函數(shù)圖象上，

∴5=-5m+2，

解得：m=?319、解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，32x+3=0，

解得：x=-2，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）；

當(dāng)x=0時(shí)，y=32×0+3=3，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）．

描點(diǎn)，連線(xiàn)，畫(huà)出函數(shù)圖象如圖所示．

（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），

∴OA=2，OB=3，

∴S△OAB=12OA?OB=12×2×3=3，

∴這個(gè)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的△OAB20、解：（1）∵（45-35）÷1=10（度/小時(shí)），

∴充電前，該新能源汽車(chē)每小時(shí)消耗電10度；

∵充電后，每小時(shí)的耗電量是充電前每小時(shí)耗電量的1.5倍，

∴充電后，該新能源汽車(chē)每小時(shí)消耗電1.5×10=15（度），

故答案為：10，15；

（2）設(shè)充電前電池剩余電量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kt+b,

把（0，45），（1，35）代入得：{b=45k+b=35，

解得{k=?10b=45，

∴充電前電池剩余電量y與行駛時(shí)間t之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-10t+45；

（3）在y=-10t+45中，令y=20得t=2.5，

即充電前，t=2.5時(shí)，電池還剩20度電，

∴a=2.5；

∴b=2.5+0.5=3，

∵33+（5-3）×15-20=43（度），

21、解：（1）把x=2代入直線(xiàn)l的表達(dá)式得：m=34×2+32=3，點(diǎn)B（2，3），

令y=0，則x=-2，即點(diǎn)A（-2，0），

將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b得：

{2k+b=33k+b=0，

解得：{k=?3b=9，

答：直線(xiàn)BC的表達(dá)式為：y=-3x+9；

（2）過(guò)點(diǎn)O作OD∥AB交BC于點(diǎn)D，則D點(diǎn)為所求，

直線(xiàn)AB表達(dá)式得k值為34，則直線(xiàn)OD的表達(dá)式為y=34x,

將直線(xiàn)BC與OD表達(dá)式聯(lián)立并解得：x=125，

即點(diǎn)D的坐標(biāo)為（125，95）；

（3）過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線(xiàn)交x軸于點(diǎn)D，過(guò)P點(diǎn)作x軸的平行線(xiàn)，交DM于點(diǎn)Q，

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，q）、點(diǎn)M（p,9-3p），

∵∠AMD+∠PMQ=90°，∠AMD+∠MAD=90°，

∴∠PMQ=∠MAD，

又AM=PM，∠ADM=∠MQP=90°，

∴△ADM≌△MQP（AAS），

∴MD=PQ，AD=QM，

當(dāng)M在x軸的上方時(shí)，則{9?3p=p2+p=q?（9?3p），

解得：p=94，q=94，

∴M（94，94）．

當(dāng)M在x軸的下方時(shí)，則{p=3p?92+p=（9?3p）?q，

解得p=92，q=92，

∴M22、解：（1）∵直線(xiàn)y=34x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，

∴令x=0，得y=3，即B（0，3），

令y=0，得x=-4，即A（-4，0），

∴OA=4，OB=3，

在Rt△AOB中，AB=OB2+OA2=5，

設(shè)OC=a,則AC=4-a,

由折疊可知，BD=OB=3，CD=OC=a,∠ADC=∠CDB=∠COB=90°，

∴AD=AB-BD=2，

在Rt△ADC中，AD2+CD2=AC2，

∴22+a2=（4-a）2，

解得a=32，

∴C（-32，0），

設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y=kx+b,將B、C代入得，

{?32k+b=0b=3，解得{k=2b=3，

∴直線(xiàn)BC的解析式為y=2x+3；

（2）①當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)，即-4＜m≤-32，

此時(shí)CM=xC-xM=?32+m,

∴S=12CM?OB=12（-32+m）×3=32m-94；

②當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，即-32＜m＜0，

此時(shí)CM=xM-xC=32-m,

∴S=12CM?OB=12（32-m）×3=-32m+94；

綜