安徽省滁州市明光三中2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試卷

明光三中2017——2018學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（理科）時間120分鐘滿分150分制卷高克審題蔣兵一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2.已知條件p：|x－1|<2，條件q：x2－5x－6<0，則p是q的()A．充要條件 B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件 D．既不充分又不必要條件3.已知向量，，則等于()A．B．C．D．4．已知命題p：“x∈R時，都有x2－x＋eq\f(1,4)<0”；命題q：“存在x∈R，使sinx＋cosx＝eq\r(2)成立”．則下列判斷正確的是()A．p∨q為假命題 B．p∧q為真命題C．p∧q為真命題 D．p∨q是假命題5．的展開式中，的系數(shù)為()（A）10（B）20（C）30（D）606．拋物線上一點Q,且知Q點到焦點的距離為10，則焦點到準(zhǔn)線的距離是（）（A）4(B)8(C)12(D)167.有四位司機、四個售票員組成四個小組，每組有一位司機和一位售票員，則不同的分組方案共有()A.種 B.種 C.·種 D.種8．已知三次函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍為（）Ａ．或 Ｂ．Ｃ． Ｄ．以上皆不正確9.已知P是雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)上的點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其焦點，雙曲線的離心率是eq\f(5,4)，且eq\o(PF1,\s\up6(→))·eq\o(PF2,\s\up6(→))＝0，若△PF1F2的面積為9，則a＋b的值為()A．5 B．7C．6 D．810.等比數(shù)列中，，，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則=（）A0BCD11.設(shè)a，b∈(0，＋∞)，則a＋eq\f(1,b)，b＋eq\f(1,a)()A．至少有一個不小于2A．都不大于2B．都不小于2 C．都不大于2D．至少有一個不大于212．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時不等式成立，若，，則的大小關(guān)系是（）(A)． (B)． (C)(D)． 二、填空題（每小題5分，共20分）13.由直線，x=2，曲線及x軸所圍圖形的面積是。14.函數(shù)f(x)＝(x－3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是。15.從5名男醫(yī)生，4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊方案共有種。16.若三角形內(nèi)切圓半徑為r，三邊長為a,b,c則三角形的面積；利用類比思想：若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積為；則四面體的體積V=_____________三、解答題（共70分）17.設(shè)P:關(guān)于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0}.Q:函數(shù)y=lg(ax2－x+a)的定義域為R.如果P和Q有且僅有一個正確,求a的取值范圍.18.(本小題滿分8分)已知函數(shù)在及處取得極值．求、的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間.19．已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，拋物線上的點M（－3，m）到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和m的值．20.(12分)如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1(1)證明：AB⊥A1C(2)若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB，求直線A1C與平面BB1C121．(12分)設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦點，過F1傾斜角為45°的直線l與該橢圓相交于P，Q兩點，且|PQ|＝eq\f(4,3)a.(1)求該橢圓的離心率．(2)設(shè)點M(0，－1)滿足|MP|＝|MQ|，求該橢圓的方程．22.已知函數(shù)，，其中。（1）若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值；（2）若對任意的（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有≥成立，求實數(shù)的取值范圍。．高二第二學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)答題卷時間120分鐘滿分150分姓名_________得分一、選擇題：（本大題小共12題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）題號123456789101112答案二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、____________________14、____________________15、____________________16、____________________三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分10分）