湖北省2024年中考數(shù)學(xué)試卷2套附解析答案

湖北省2024年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）在產(chǎn)生中，數(shù)和數(shù)都現(xiàn)實(shí)義．如收20元作+20元?jiǎng)t支出10元作（ ）A．+10元 B．﹣10元 C．+20元 D．﹣20元【答案】B【解析】【解答】解：∵收20元記作+20元，∴出10元記作-10，故答案為：B【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量結(jié)合題意即可求解。如，是由4個(gè)同的方體成的方體形，主視是（ ）C． D．【答案】AA.【分析】根據(jù)組合體的三視圖結(jié)合題意畫(huà)出其主視圖即可求解。3．2x?3x2的是（ ）A．5x2 B．5x3 C．6x2 D．6x3【答案】D【解析】【解答】解：由題意得2x?3x2的值是6x3故答案為：D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法結(jié)合題意進(jìn)行計(jì)算即可求解。4．如，直線(xiàn)AB∥CD，知∠1＝120°，∠2＝（ ）A．50° B．60° C．70° D．80°【答案】B【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°，∵∠1＝120°，∴∠2=60°，故答案為：B【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠1+∠2=180°，進(jìn)而結(jié)合已知條件即可求解。不式x+1≥2的集在軸上示為（ ）B．D．【答案】Ax+1≥2得x≥1，∴在數(shù)軸上表示為故答案為：A下各事，是然事的是（ ）一枚方體子，面朝恰好是3同學(xué)籃球一定不中C．經(jīng)過(guò)紅綠燈路口時(shí)，一定是紅燈D．畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180°【答案】D【解析】【解答】解：A、擲一枚正方體骰子，正面朝上恰好是3，是隨機(jī)事件，A不符合題意；B、某同學(xué)投籃球，一定投不中，是隨機(jī)事件，B不符合題意；CC一個(gè)角形其內(nèi)和為，必然件，D符題意；D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件和必然事件的定義結(jié)合題意對(duì)選項(xiàng)逐一分析即可求解。《章算》中載這一個(gè)：牛5頭羊2只值10金牛2頭羊5只值8金問(wèn)牛羊各值少金設(shè)每牛值x金每只值y金可列程為（ ）B．C． D．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)每頭牛值x金，每只羊值y金，由題意得故答案為：Axy5210258金”ABOCB于分以DE為心大于DE為徑作弧兩交于點(diǎn)作線(xiàn)∠ABP＝（ ）A．40° B．25° C．20° D．15°【答案】C解析【答】：∵為圓的徑，∴，∵，∴，由圖得是的平分，∴，故答案為：C【析】根據(jù)周角理得到，而進(jìn)角的算求∠ABC的數(shù)，根據(jù)圖-角的xyAAO°AA'的標(biāo)為（ ）））））【答案】B【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)分作軸垂線(xiàn)垂足別為，圖所：由意得，，∵將段繞點(diǎn)順針旋轉(zhuǎn)得到，∴，，點(diǎn)A'在一象.∴，∴，∴，，，，∴點(diǎn) 的標(biāo)為，故案為：B，，【析過(guò)點(diǎn) 和點(diǎn)分作軸垂垂分別為先據(jù)點(diǎn)A的標(biāo)得到進(jìn)根據(jù)轉(zhuǎn)的質(zhì)得到，，而即證明∠AOB=∠OA'C，據(jù)三形全的判與性證明即得到 ， ，而即得到點(diǎn)A'的標(biāo).線(xiàn)yx++c與y于x（ ）A．a(chǎn)＜0 B．c＜0 C．a(chǎn)﹣b+c＝﹣2 D．b2﹣4ac＝0【答案】C【解析【答】：畫(huà)函數(shù) 的像，圖所：∵開(kāi)向上與軸交點(diǎn)于軸方，∴，，選項(xiàng)A，B錯(cuò)；∵拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為，∴∵拋物線(xiàn)與，故選項(xiàng)C正確；軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴，選項(xiàng)D錯(cuò)；C．【析】根據(jù)意大畫(huà)出數(shù)的象，而根開(kāi)口上，與軸交點(diǎn)于軸方得到，根頂點(diǎn)坐標(biāo)到再據(jù)二函數(shù)坐標(biāo)的交得到從而二、填空題（每小題3分，共15分）寫(xiě)個(gè)比﹣1大數(shù) ．【答案】0（答案不唯一）0＞-1，0（）【分析】根據(jù)題意比較有理數(shù)的大小，進(jìn)而即可求解。之劉徽趙爽秦九、楊，從任選個(gè)，好是爽是率是 ．【答案】【解析】【解答】解：由題意得中國(guó)古代杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之、劉徽、趙爽、秦九韶、楊輝，從中任選一【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單事件的概率結(jié)合題意即可求解。計(jì)：＝ ．【答案】1【解析【答】：由意得，1【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算結(jié)合題意進(jìn)行計(jì)算即可求解。鐵密度為7.9kg/m3，鐵質(zhì)量與積成比例一體積為10m3的塊它的質(zhì)為 kg．【答案】79【解析【答】：∵鐵質(zhì)量與積成比例，∴，當(dāng) ，，故答案為：79m與V的一次函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而代入V=10△DEF為邊三形，別延長(zhǎng)FD，DE，EF，點(diǎn)A，B，C，使DA＝EB＝FC，接AB，AC，BC，接BF并長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G．若AD＝DF＝2，∠DBF＝ ，F(xiàn)G＝ ．30°；解析【答】：∵，，∴，，又∵∠DEF=∠DBF+∠EFB，∴∴，，過(guò)點(diǎn)C作交的長(zhǎng)線(xiàn)點(diǎn) ，圖所：∴，∴，∵∴，，∴，∴，即，解得，故答案為：，．【析】根據(jù)邊三形的定與質(zhì)得到，，而，，得到 過(guò)點(diǎn)C，，作交的長(zhǎng)線(xiàn)點(diǎn) 根含30°角直角角形性質(zhì)到進(jìn)根據(jù)股定即可求出再據(jù)平線(xiàn)的定證明從根據(jù)似三形的定與質(zhì)證明即可求出FG三、解答題（75分）6×++2．【答案】解：原式＝﹣3+3+4﹣1＝3．【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算結(jié)合題意進(jìn)行計(jì)算即可求解。?ABCD中，E，F(xiàn)ACAE＝CFBE，DFBE＝DF．【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF，在△BAE和△DCF中，，，∴BD＝DF．AB＝CD，∠BAE＝∠DCFBAE≌△DCF（SAS）即可得到BD＝DF．ABCB0DBA；CB0C2D在CABA．6Bt°≈）【答案】D作DE⊥AB于點(diǎn)E，由題意得CD⊥BC，AB⊥BC，∴∠C＝∠B＝∠DEB＝90°，∴四邊形BCDE為矩形，∴BE＝CD＝1.6m，DE＝BC＝10m，在Rt△ADE中，tan∠ADE＝，∴AE＝DEtan∠ADE≈0.64×10＝6.4m，∴AB＝AE+EB＝1.6+6.4＝8m．答：樹(shù)AB的高度為8米．方案2：由光線(xiàn)反射的性質(zhì)知∠DCE=∠ACB，得△CDE~△CAB即有即有，得AB=8米.D作DE⊥AB于點(diǎn)E，由題意得CD⊥BC，AB⊥BC與性質(zhì)得到BE＝CD＝1.6m，DE＝BC＝10m方案二：由光反射的性質(zhì)可得△CDE~△CAB，利用比例即可求AB的長(zhǎng).ABCD＜15，15≤D＜20．（1）A組人數(shù)；40010【答案】（1）12人×，答：估計(jì)引體向上每分鐘不低于10個(gè)的有180人；為，說(shuō)明平均每人每分鐘做引體向上8.75個(gè).解析），A：，12【分析】（1）先根據(jù)題意求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而用總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)即可得到A組的人數(shù)；400×10數(shù)yx+m點(diǎn)數(shù)y＝ 點(diǎn)．m，n，k．點(diǎn)C數(shù)y＝若AA出C標(biāo)a范圍．m＝3，n＝1，k＝4；（2）解：a＞1．CB，即∴點(diǎn)B到x軸的距離大于點(diǎn)C到x∴點(diǎn)C位于點(diǎn)B的右側(cè)，【分析】（1）先根據(jù)題意將點(diǎn)A和點(diǎn)B代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)即可求解；CBB到xC到xC位于點(diǎn)B從而結(jié)合點(diǎn)BRt△ABCOACOCABACBD＝BC．AB是⊙O接OB交⊙O于點(diǎn)F，若AD＝，AE＝1，弧CF的．【答案】（1）證明：連接OD，在△BOD和△BOC中，，C，∴∠BDO＝∠BCO，∵∠ACB＝90°，即OD⊥AB，又∵點(diǎn)D在⊙O上，∴AB是⊙O的切線(xiàn)．（2）O的半徑為r，在Rt△AOD中，（）2+r2＝（r+1）2，解得r＝1，∴AO＝2，，∴∠A＝30°，∴∠DOC＝120°．又∵△BOD≌△BOC，∴∠DOB＝∠COB＝60°，∴弧CF的為：．4280ABxBCyS2．yx，sx7502xx【答案】（1）解：由題意，2x+y＝80，∴y＝﹣2x+80．由0＜﹣2x+80≤42，且x＞0，∴19≤x＜40．+，∴S＝﹣2x2+80x．（2）解：由題意，令S＝﹣2x2+80x＝750，∴x＝15（舍去）或x＝25．答：當(dāng)x＝25時(shí)，圍成的矩形花圃的面積為750米2．（3）解：由題意，根據(jù)（2）S＝﹣2x2+80x＝﹣2（x﹣20）2+800，又∵﹣2＜0，且19≤x＜40，∴當(dāng)x＝20時(shí)，S取最大值為800．答：圍成的矩形花圃面積存在最大值，最大值為800米2，此時(shí)x的值為20．42米即可得到x取值范圍，再根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合題意進(jìn)行計(jì)算即可求解；ABCD中，E，F(xiàn)AD，BCABFEEFEPCD上，F(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為G，PG交BC于H．EDP∽△PCH．PCDAB＝2，BC＝3GH長(zhǎng)．BGPCDH為BCBGAB【答案】（1）證明：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝∠C＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∵E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將四邊形ABFE沿EF翻折，使A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P落在DC上，∴∠EPH＝∠A＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠3＝∠2，∴△EDP∽△PCH；解：∵四邊形ABCD∴CD＝AB＝2，AD＝BC＝3，∠A＝∠D＝∠C＝90°，∵P為CD∴，設(shè)EP＝AP＝x，∴ED＝AD﹣x＝3﹣x，在Rt△EDP即x2＝（3﹣x）2+1，解得，∴，∴，∵△EDP∽△PCH，∴ ，∴ ，解得，∵PG＝AB＝2，∴；解：如圖，延長(zhǎng)AB，PG交于一點(diǎn)M，連接AP，∵E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將四邊形ABFE沿EF翻折，使A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P落在CD上，∴AP⊥EF，BG⊥直線(xiàn)EF，∴BG∥AP，∵AE＝EP，∴△MAP是等腰三角形，∴MA＝MP，∵P為CD∴設(shè)DP＝CP＝y(tǒng)，∴AB＝PG＝CD＝2y，∵H為BC∴BH＝CH，∵∠BHM＝∠CHP，∠CBM＝∠PCH，M，∴BM＝CP＝y(tǒng)，HM＝HP，∴MP＝MA＝MB+AB＝3y，在Rt△PCH中， ，∴，∴，在Rt△APD中，，∵BG∥AP，∴△BMG∽△MAP，∴，∴，∴ ，∴．1+∠3＝90°EPH＝∠A＝90°3＝∠2△EDP∽△PCH即可求解；先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD＝AB＝2，AD＝BC＝3，∠A＝∠D＝∠C＝90°，設(shè)EP＝AP＝x，則ED＝AD﹣x＝3﹣xx到EDPH，從而根據(jù)GH=PG-PH延長(zhǎng)AB，PG交于一點(diǎn)，連接，先根據(jù)折疊得到AP⊥EF，BG⊥直線(xiàn)EF，從而得到MA＝MP，設(shè)DP＝CP＝y(tǒng)MBH≌△PCH（ASA）即可得到BM＝CP＝y(tǒng)，HM＝HP，，，，，，據(jù)相三角的判與性證△BMG∽△MAP得到，后得到 即求解.y＝﹣x2+bx+3xA（﹣1，0）ByC．（1）求b的值．（2）M為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，滿(mǎn)足∠MAB＝∠ACO，求M點(diǎn)的橫坐標(biāo)．（3）L，LyDDC＝dLn．①求d與n的函數(shù)解析式．②記L與x軸圍成的圖象為U，U與△ABC重合部分（不計(jì)邊界）記為W，若d隨n增加而增加，且W內(nèi)恰有2個(gè)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，直接寫(xiě)出n的取值范圍．2+3與x，∴0＝﹣1﹣b＝3，解得b＝2．（2）解：∵b＝2，令y＝0，解得x＝﹣13，令x＝0得y＝3，BMx軸于點(diǎn)N，設(shè)++3，當(dāng)點(diǎn)M在x1，∵∠MAB＝∠ACO，∴tan∠MAB＝tan∠ACO，即，∴ ，得，當(dāng)點(diǎn)M在x2，∵∠MAB＝∠ACO，∴tan∠MAB＝tan∠ACO，即，得，：或．（3）解：①∵將二次函數(shù)沿水平方向平移，∴縱坐標(biāo)不變是4，∴圖象L的解析式為y＝﹣（x﹣n）2+4＝﹣x2+2nx﹣n2+4，+，∴CD＝d＝|﹣n2+4﹣3|＝|﹣n2+1|，②n的值范為﹣1≤n≤1﹣或．解析得＝，∵d隨著n增加而增加，≤0或C，當(dāng)W2當(dāng)x＝0時(shí)，yL＞2，當(dāng)x＝1時(shí)，yL≤1，∴或n≤1﹣，，∵﹣1≤n＜0或n≥1，；∴或，∴，∵﹣1≤n＜0或n≥1，∴；當(dāng)W2，n的值范為﹣1≤n≤1﹣或．【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題結(jié)合題意代入點(diǎn)的坐標(biāo)即可求解；，Mx，設(shè)++M在x軸上方時(shí)，當(dāng)點(diǎn)M在x①L的解析式為y＝﹣（x﹣n）2+4＝﹣x2+2nx﹣n2+4，進(jìn)而得到2+D≤0或C）W20，當(dāng)1L；當(dāng)W20L，當(dāng)1L＞1，從而解不等式組即可求解。湖北省武漢市2024年中考數(shù)學(xué)試卷（10330卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑．（ ）C． D．【答案】C【解析】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；．C．小和小同學(xué)“石、剪、布的戲，人同出相的手，這事件（ ）機(jī)事件 可能件 C．然事件 D．定性件【答案】AA．【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．如是由個(gè)寬相同長(zhǎng)方組成幾何，它主視是（ ）B．D．【答案】BB．【分析】主視圖是從物體的正面看到的視圖，據(jù)此判定．國(guó)統(tǒng)計(jì)局2024年4月16日布數(shù)今第一度國(guó)生產(chǎn)值接近300000億元同增長(zhǎng)5.3％，國(guó)高質(zhì)發(fā)展得新效。數(shù)據(jù)300000用學(xué)記法表是（ ）【答案】C【解析【答】：，C．【析】學(xué)記法的示形為 的式，中，n為數(shù)．定n的時(shí)，看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值大于與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．5．下列計(jì)算正確的是（）B．【答案】B【解析】【解答】解：A.D．，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；，選項(xiàng)確，合題；，選項(xiàng)誤，符合意；，選項(xiàng)誤，符合意B．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，完全平方公式運(yùn)算法則分別判斷即可．個(gè)面半不等實(shí)心柱體向水勻速水。列圖能大致反水槽水的度h與水時(shí)間t的數(shù)關(guān)的是（ ）B．C． D．【答案】D∴對(duì)應(yīng)圖象是第一段比較陡，第二段比第一段緩，第三段比第二段緩．故答案為：D．【分析】根據(jù)圓柱體的特征，分3段分析，即可求解．形畫(huà)點(diǎn)A1，交，點(diǎn)點(diǎn)D1點(diǎn)）連接，，．若，則的小是（）【答案】C【解析】【解答】解：由尺規(guī)作圖得：AB=BC=DC=AD，∴四邊形ABCD是菱形，∴∵，∴，∴，答案為：C．【分析】根據(jù)作圖得四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)，即可求解．，可能左轉(zhuǎn)向右，這種可性大相同若兩汽車(chē)經(jīng)過(guò)個(gè)十路口則至一輛向右的概是（ ）【答案】D【解析】【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，共有9種等可能的結(jié)果，至少一輛車(chē)向右轉(zhuǎn)有5種結(jié)果，：，D．如，四形內(nèi)于，，，，則的半是（ ）【答案】A【解析【答】：延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AD，接BD，接CO并長(zhǎng)交于點(diǎn)F，接AF，∵四形ABCD是的接四形，∴∴∵∴，∴DB是的徑，∴∴是腰直三角，∴BC=DC，∵∴∴，，∵∴∴∴是腰直三角形∴∵∴∵∴∴故答案為：A．【析延長(zhǎng)AB至點(diǎn)使連接連接CO并長(zhǎng)交于點(diǎn)連接根直徑性質(zhì)證三角形DCB是等腰直角三角形，根據(jù)SAS證三角形ADC和EBCACE三角形，求得ACAFC=60°如小同學(xué)計(jì)算軟件制函數(shù)的象發(fā)它關(guān)點(diǎn)中對(duì)稱(chēng)若點(diǎn)都函數(shù)象上這20個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)從0.1開(kāi)依次加0.1，則的是（）C．0 D．1【答案】D【解析】【解答】解：∵這20個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從0.1開(kāi)始依次增加0.1，∴，∴點(diǎn)A1與A19（1，0）對(duì)稱(chēng)，即y1+y19=0，y2+y18=0，y3+y17=0，...，y9+y11=0，1=，∴，∵，當(dāng) ，，即，∵關(guān)點(diǎn)中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，即當(dāng)，，∴，故答案為：D．，可求．二、填空題（6318）下列各題不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡指定的位置。中是世上最使用數(shù)的家負(fù)廣泛用到產(chǎn)和活中例若上3記作則零下2．【答案】-2【解析【答】：∵零上記作，：．【分析】一對(duì)具有相反意義的量中，規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．某比例數(shù)具下列質(zhì)：當(dāng) 時(shí)，y隨x的大而小，出一滿(mǎn)足件的k的值是 ．【答案】2（答案不唯一）【解析【答】：∵當(dāng)時(shí)，y隨x的大而小，∴，2.．【析】據(jù)反例函的性，當(dāng)，曲線(xiàn)兩支別位第一第三限，每一限內(nèi)y隨x的大而小當(dāng)雙線(xiàn)的支分位于二第象在一象內(nèi)y隨x的大而大直接分方程的是 ．【答案】x=-3得+）x=-3，經(jīng)檢驗(yàn)x=-3是原方程的根.故答案為：x=-3..黃樓是漢市名的游景享“天江山一樓的譽(yù)在次綜實(shí)踐動(dòng)中某學(xué)小組無(wú)人測(cè)量鶴樓 的度具過(guò)程下如圖將人機(jī)直上至距平地面102m的C，端A為端B為 ）【答案】51C作CD⊥AB，并BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D：，∵∴∴∴∴51．【析】點(diǎn)C作CD⊥AB，并BA的長(zhǎng)線(xiàn)點(diǎn)D，據(jù)，出，可求解．算經(jīng)時(shí)出“趙弦”，它由四全等直角角形和間的正方形拼的一大正形．線(xiàn) 交方形的邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，記正形 的積為 正形 的積為 若 則含k的子表示的值是 ．【答案】【解析【答】：過(guò)點(diǎn)E作交于點(diǎn)，圖所，設(shè)，設(shè)，四邊形PQMN在和，，正形的積 ，正形的積；故案為： .【分析】過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AN交AN于點(diǎn)G，設(shè)MN=a，設(shè)EG=1得證明利相似角形應(yīng)邊比例表出的度最利用勾ABCD和MNPQ拋線(xiàn)是數(shù)經(jīng)過(guò)兩且下四個(gè)①；若 ，則；若，關(guān)于x的元二方程無(wú)數(shù)解；點(diǎn) ， 在物線(xiàn)，若， ，有 ，則． ．【答案】②③④解析1m且．：，，∵，∴，①錯(cuò)，∵，∴m-(-1)>0-(-1)，即m-(-1)>1，∴∴若由①得∴，則，即，，故②正確；，∴∴若由①得∴，則，即，，故②正確；，當(dāng)時(shí)拋物解析為，∴∴∴∵ ，，稱(chēng)軸直線(xiàn) ，∴當(dāng)時(shí)，t取最大為2，而，∴關(guān)于x的元二方程無(wú)，故正；由a<0可拋物開(kāi)口下點(diǎn) ， ，， 總有 ，∵，∴點(diǎn) 離較，∴對(duì)稱(chēng)軸：，故正．②③④．得，1)兩點(diǎn)之間的距離大于1，即可判斷②，根據(jù)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)(-1，1)得出c=b+2，代入頂點(diǎn)縱坐標(biāo)，求得縱坐標(biāo)的最大值，即可判斷③，根據(jù)④可得拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸滿(mǎn)足的不等式組，解不等式組，即可求解．（872演算步驟或畫(huà)出圖形．求等式組的數(shù)解．【答案】解：：，∴整數(shù)解為：-1，0，1如，在中點(diǎn)E，F(xiàn)分在邊， ，．：；接 形 ）【答案（1）明：平行邊形ABCD中，，， ，∵，∴，即，在與中，，∴；（2）添加BE=AF（答案不唯一）連接EF，如圖所示．∵四形是行四形，∴，即，當(dāng)BE=AF時(shí)，四邊形ABEF【解析【析（1）據(jù)平四邊的性，結(jié)合DF=BE，用SAS證明；（2）添加BE=AF，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證明．“41分．隨機(jī)抽取m測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表成績(jī)/分頻數(shù)4123a2151b06根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：m，n9002=，a=×，=6=9，∴，∴，∵分人數(shù)為個(gè)出現(xiàn)數(shù)最，∴眾為分，：（）答：估計(jì)得分超過(guò)2分的學(xué)生有450人?！窘馕觥俊痉治觥浚?）基本關(guān)系：總數(shù)=部分÷部分所占的百分比，根據(jù)成績(jī)?yōu)?分的人數(shù)除以占比，求得m的值，根據(jù)成績(jī)?yōu)?分的人數(shù)的占比，求得a=18，進(jìn)而求得b=9，即可得出n的值；（2）根據(jù)樣本百分率估計(jì)總體的百率，據(jù)此求解。是邊 的點(diǎn)腰 與圓 相于點(diǎn) 底邊 與交于，兩．證： 與圓相；接．若，，求的．【答案（1）明：接、，作交 于，圖，是邊的點(diǎn)，平分與圓相于點(diǎn)由是圓的線(xiàn)；（2）：由（1）知，，，又 ，在，，，．【解析再據(jù)平分、，作與半圓交相切于點(diǎn)于由腰三形三合一性質(zhì)證，，推出，可證；（2）題意得出，據(jù)，利用股定可求除，而得到，最（1）明：接、，作交 于，圖，是邊的點(diǎn)，平分與圓相于點(diǎn)由是圓的線(xiàn)（2）：由（1）知，，，又 ，在，，，如是由正方組成的 三頂點(diǎn)是格點(diǎn)僅用無(wú)度的尺在定網(wǎng)中完四個(gè)圖任，每任務(wù)畫(huà)線(xiàn)得超三條．圖（1），畫(huà)線(xiàn) 交于點(diǎn)D，使 平分的積；（1）基礎(chǔ)，在線(xiàn) 上點(diǎn)E，使；圖（2），先點(diǎn)F，點(diǎn)A繞點(diǎn)F順針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C，畫(huà)射線(xiàn) 交于點(diǎn)G；（3）基礎(chǔ)，將段 繞點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)段（點(diǎn)A與點(diǎn)M對(duì)，點(diǎn)B與點(diǎn)N．【答案作段使邊形CHBI是形交于點(diǎn)做線(xiàn)點(diǎn)D即所求，解：作，過(guò)點(diǎn)A作AR⊥OP于點(diǎn)，連接CQ交AD于點(diǎn)，點(diǎn)E解在AC下取點(diǎn)使連接CF，連并延長(zhǎng)AF，AF交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)F，G即為所求作，如圖所示：AG于點(diǎn)BC于點(diǎn)MN【解析【分（1）利網(wǎng)格特征作形根矩形性，對(duì)線(xiàn) 交于點(diǎn)D，做射線(xiàn)即；OP∥BC，過(guò)點(diǎn)A作AR⊥OPQ，連接CQ交ADE據(jù)網(wǎng)的特，結(jié)勾股理，在AC下取點(diǎn)F，使， 是腰直三形連接CF，AF，AF交BC于點(diǎn)G，可；OP∥BC，交射線(xiàn)AGM，作ST∥AG，交BCN，連接MN某科技小組運(yùn)用信息技術(shù)模擬火箭運(yùn)行過(guò)程。如圖，以發(fā)射點(diǎn)為原點(diǎn)，地平線(xiàn)為x軸，垂直于地面的直為y建平面角坐系分得到物線(xiàn) 和線(xiàn)其中當(dāng)箭運(yùn)行的平距為9 時(shí)自動(dòng)發(fā)火的第級(jí)．火箭二級(jí)引發(fā)的高為3.6 ．①直接寫(xiě)出a，b的值；火在運(yùn)過(guò)程中有個(gè)位的高比火運(yùn)行最高低1.35 求兩個(gè)置之的距．接寫(xiě)出a滿(mǎn)什么件時(shí)火箭地點(diǎn)發(fā)射的水距離過(guò)15 ．（1）：①， ．②直的解式為：，∴∵，∴最大值當(dāng)時(shí)有：，∵，∴當(dāng) 時(shí)有，：∴這個(gè)位之間距離．（2）【解析【答由意，：拋線(xiàn) 和線(xiàn)均過(guò)點(diǎn)∴ ，：， ．（2）：當(dāng)平距超過(guò)時(shí)，a+，∵直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，81a+9）和（15，0）∴ ，解： ，∴ ．（1）①將（9，3.6）②確定點(diǎn)坐，得出，而求當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的x的，然進(jìn)行較再算即可；（2）把點(diǎn)（9，81a+9）和（15，0）代入直線(xiàn)的解析式，求出a、b的值，即可求解．23．形 點(diǎn)F是 接 ．究 形 點(diǎn)E是 點(diǎn)F在邊，， 與 交點(diǎn)G，證：．，，展 “接，，

，直接寫(xiě)出的值．【答案】（1）證明：∵在矩形