汽車(chē)機(jī)械基礎(chǔ) 第3版 課件 第2章 運(yùn)動(dòng)構(gòu)件受力分析

第2章運(yùn)動(dòng)構(gòu)件受力分析主講教師：目錄本章學(xué)習(xí)目標(biāo)01022.2平面匯交力系03042.1靜力學(xué)基礎(chǔ)2.4摩擦052.5剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)06本章小結(jié)072.3力矩與力偶本章學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)掌握受力分析的方法；掌握剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)。正確理解力矩、力偶和摩擦的概念與應(yīng)用；掌握靜力學(xué)基本概念和公理及應(yīng)用；能力目標(biāo)能對(duì)汽車(chē)零部件進(jìn)行正確的受力分析；能說(shuō)明摩擦在汽車(chē)中的應(yīng)用；能正確描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)。2.1靜力學(xué)基礎(chǔ)2.1靜力學(xué)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平衡和剛體的概念；2.了解力的定義、力的三要素和力表示方法；3.熟悉靜力學(xué)的公理及其應(yīng)用。靜力學(xué)是從公元前三世紀(jì)開(kāi)始發(fā)展的，奠基者是古希臘的數(shù)學(xué)家阿基米德。阿基米德在靜力學(xué)領(lǐng)域做出了許多重要的貢獻(xiàn)，包括杠桿原理和浮力定律等。

思政切入點(diǎn)：阿基米德的創(chuàng)新精神——閱后請(qǐng)刪除靜力學(xué)主要研究物體在力的作用下處于平衡的規(guī)律。

2.1靜力學(xué)基礎(chǔ)1.靜力學(xué)基本概念（1）平衡：物體相對(duì)于地面保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。（2）力的概念：①力的定義：力是物體之間的相互作用，這種作用能使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，或使物體變形。一、靜力學(xué)的基本概念和基本公理運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)存在的形式，平衡是相對(duì)的、暫時(shí)的。強(qiáng)調(diào)：力是不能脫離實(shí)際物體而存在的；一個(gè)物體受到力的作用，必有其他物體對(duì)它施加了這種作用，一個(gè)孤立的物體不存在力的作用，即有受力物體必有施力物體。因此，在分析物體受力時(shí)，需分清受力物體和施力物體。力對(duì)物體的作用取決于力的大小、力的方向和力的作用點(diǎn)三個(gè)要素。任何一個(gè)要素改變時(shí)，力對(duì)物體的作用效果都會(huì)發(fā)生變化。②力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)。力的大小表示物體間相互作用程度的強(qiáng)弱，它的單位為牛頓（N）或千牛（KN）。力的方向表示力作用的方向，即力的指向。重力G的方向是豎直向下的，而力F的方向是豎直向上的。力的作用點(diǎn)表示力在物體上作用的位置，如圖示中重力G作用在重心O點(diǎn)，力F作用在A點(diǎn)。一、靜力學(xué)的基本概念和基本公理③力的表示方法：力既有大小又有方向，這種物理量在力學(xué)中被稱為矢量。只考慮大小的物理量稱為標(biāo)量，如長(zhǎng)度、時(shí)間、溫度、質(zhì)量等。力的三要素可用一個(gè)帶箭頭的線段來(lái)表示，通常稱為有向線段。一、靜力學(xué)的基本概念和基本公理（3）剛體的概念：剛體就是在任何力的作用下，其大小和形狀都保持不變它只是一個(gè)理想化的力學(xué)模型。在靜力學(xué)中，常把受力物體看作是剛體。是一個(gè)理想化的力學(xué)模型力的平行四邊形公理：二力平衡公理：加減平衡力系公理：作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)仍在該點(diǎn)，合力的大小和方向由這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)確定。作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體處于平衡狀態(tài)的必要與充分條件是：這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。一、靜力學(xué)的基本概念和基本公理2.靜力學(xué)的基本公理推論1：力的可傳性原理：作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。推論2：三力平衡匯交定理：剛體受三個(gè)力而保持平衡，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn)。2.靜力學(xué)的基本公理兩物體間相互作用的力總是同時(shí)存在，且大小相等、方向相反、沿同一直線，分別作用在兩個(gè)物體上。相互作用力之一為作用力，另一力則為反作用力，對(duì)應(yīng)于每個(gè)作用力，必有一個(gè)與其大小相等、方向相反且在同一直線上的反作用力。一般用F'表示力F的反作用力2.靜力學(xué)的基本公理1、相關(guān)概念：自由體：位移不受限制的物體稱為自由體，例如飛行的飛機(jī)。非自由體：位移受到限制的物體成為非自由體，例如汽車(chē)、發(fā)動(dòng)機(jī)、車(chē)輪。約束：限制非自由體運(yùn)動(dòng)的周?chē)矬w稱為約束。如汽車(chē)受地面的限制，地面對(duì)汽車(chē)來(lái)說(shuō)就是約束。約束力：約束作用于非自由體上的限制其運(yùn)動(dòng)的力稱為約束力。二、約束與約束力2、常見(jiàn)約束類型及其約束力（1）柔索約束：由柔軟的繩索、皮帶、鏈條等所形成的約束稱為柔索約束。柔索約束的約束反力：因柔索只能承受拉力，所以柔索約束對(duì)物體的約束反力恒為拉力，作用在接觸點(diǎn)，方向沿著繩索背離物體。通常用FT表示這類約束反力。二、約束與約束力（2）光滑接觸面約束：兩個(gè)互相接觸的物體，當(dāng)忽略接觸面上的摩擦力時(shí)，這種光滑接觸面構(gòu)成的約束稱為光滑接觸面約束。約束反力：作用于接觸點(diǎn)，方向沿接觸表面的公法線指向被約束的物體，使物體受到一個(gè)法向壓力作用。因此，這種約束反力又稱為法向反力，通常用FN表示。2、常見(jiàn)約束類型及其約束力（3）鉸鏈約束：由鉸鏈構(gòu)成的約束稱為鉸鏈約束。這種約束是由兩個(gè)帶有圓孔的物體通過(guò)圓柱銷聯(lián)接構(gòu)成的，其接觸面是光滑的。鉸鏈約束實(shí)例鉸鏈約束實(shí)例——汽車(chē)中的曲柄連桿機(jī)構(gòu)2、常見(jiàn)約束類型及其約束力固定鉸鏈支座——用圓柱銷聯(lián)接的兩構(gòu)件中，有一個(gè)是固定件，稱為固定鉸鏈支座?；顒?dòng)鉸鏈支座——鉸鏈支座下面裝上幾個(gè)圓柱形滾子時(shí)，支座可以在滾子上任意左右作相對(duì)運(yùn)動(dòng)。工程上常用鉸鏈將橋梁、起重機(jī)的起重臂等結(jié)構(gòu)與支撐面或機(jī)架聯(lián)接起來(lái)，就構(gòu)成鉸鏈支座。常見(jiàn)的鉸鏈支座有固定鉸鏈支座和活動(dòng)鉸鏈支座兩種。二力桿——雙端鉸鏈聯(lián)接的剛性桿件，當(dāng)其本身不受主動(dòng)力作用時(shí)，其約束反力的方向沿桿件兩端鉸鏈中心的連線。特例2、常見(jiàn)約束類型及其約束力（4）固定端約束：是指一端固定，另一端自由的支座，也稱為固定端支座。它使被約束的物體既不能轉(zhuǎn)動(dòng)，又不能移動(dòng)。

固定端約束的約束反力：表示為兩個(gè)相互垂直的分力Fx、Fy和一個(gè)阻止轉(zhuǎn)動(dòng)的反力矩M。2、常見(jiàn)約束類型及其約束力（5）徑向軸承（向心軸承）：軸承約束是工程中常用的支撐形式，具體應(yīng)用及特點(diǎn)將在以后章節(jié)中學(xué)習(xí)。在徑向軸承約束中，軸可以在孔內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，也可以沿孔的中心線移動(dòng)，但軸承限制了軸沿孔的徑向向外的位移。約束反力：如果忽略摩擦力，當(dāng)軸和軸承在某點(diǎn)A光滑接觸時(shí)，軸承對(duì)軸的約束力FA作用于接觸點(diǎn)A上，且沿公法線指向軸心。由于接觸點(diǎn)A不能預(yù)先確定，因此可用通過(guò)軸心的兩個(gè)正交分力Fx和Fy表示。軸承實(shí)物徑向軸承的約束反力2、常見(jiàn)約束類型及其約束力總結(jié)：各種類型的約束及約束力約束類型約束力類型作用點(diǎn)方向柔索約束光滑接觸面約束鉸鏈約束固定端約束徑向軸承約束拉力接觸點(diǎn)沿繩索背離物體法向壓力（法向約束力）接觸點(diǎn)沿接觸面公法線指向被約束物體類似光滑接觸面約束接觸點(diǎn)固定鉸鏈支座：作用線通過(guò)圓柱銷中心，具體方向未知兩個(gè)互相垂直的分力和一個(gè)阻止轉(zhuǎn)動(dòng)的反力矩接觸點(diǎn)未知接觸點(diǎn)未知活動(dòng)鉸鏈支座：垂直于支承面，且通過(guò)鉸鏈中心類似光滑接觸面約束三、受力分析與受力圖在工程實(shí)際中，常常需要求出各構(gòu)件所受的力，確定物體受到幾個(gè)力的作用、每個(gè)力的作用點(diǎn)及作用方向的過(guò)程稱為物體的受力分析。為清楚地表示物體的受力情況，必須把所研究的物體（研究對(duì)象）從周?chē)奈矬w（約束）中分離出來(lái)（即取分離體），畫(huà)出其簡(jiǎn)圖，并表示出它所受到的全部力，稱為物體的受力圖。畫(huà)物體的受力圖一般步驟如下：（1）畫(huà)出分析對(duì)象的簡(jiǎn)圖；（2）在簡(jiǎn)圖上畫(huà)出已知力；（3）在簡(jiǎn)圖上畫(huà)出所受到的約束力。三、受力分析與受力圖例1如圖所示為發(fā)動(dòng)機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)圖，曲柄AB的重力為G，活塞C受力為F，連桿為輕質(zhì)桿，此處忽略其重力，系統(tǒng)保持平衡狀態(tài)。試畫(huà)出各零件及機(jī)構(gòu)整體的受力圖。ABC分析：該系統(tǒng)中零部件主要有：曲柄AB、連桿BC和滑塊C，需要對(duì)這三個(gè)零部件進(jìn)行受力分析并畫(huà)出受力圖。三、受力分析與受力圖（1）連桿BC的受力圖：因BC為二力桿，根據(jù)二力桿的特點(diǎn)可知：其約束力沿兩鉸鏈B、C中心連線，且FB=FC，并設(shè)定其方向，如圖b。解：分析——曲柄AB受到3個(gè)力的作用，連桿BC受2個(gè)力的作用，活塞C受3個(gè)力作用，因BC兩端均為鉸鏈約束，且不計(jì)自重，為二力桿。三、受力分析與受力圖（2）曲柄AB的受力：因其自重G所以AB不是二力桿。先畫(huà)出其自重G，A處為固定鉸鏈約束，其約束力為FAx、FAy，B處受連桿約束，根據(jù)作用與反作用公理FB‘=-FB，如圖c。三、受力分析與受力圖（3）活塞C的受力：已知力F，氣缸對(duì)活塞的約束，屬光滑接觸面約束，且為雙面約束，其約束力方向不確定，可假設(shè)其向上（或向下），活塞還受到連桿對(duì)活塞的約束力，根據(jù)作用與反作用公理可知FC＇=-FC，如圖d。（4）機(jī)構(gòu)整體的受力圖如圖a所示。三、受力分析與受力圖例2：如圖所示為三鉸鋼架，忽略鋼架自重，試畫(huà)出AC、BC的受力圖。觀察三鉸鋼架，思考兩個(gè)鋼架受到幾個(gè)力的作用？三、受力分析與受力圖解：鋼架AC受三個(gè)力作用；BC只在B、C兩點(diǎn)受力，因不計(jì)剛架自重，所以BC為二力桿。三、受力分析與受力圖（1）鋼架BC的受力圖：因BC為二力桿，其約束力沿兩鉸鏈B、C中心連線，且FB=-FC，并設(shè)定其方向（如設(shè)為壓力）。（2）鋼架AC的受力圖：AC受三個(gè)力作用，即：已知力F、A和C兩處的鉸鏈約束力。2.2平面匯交力系學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解平面匯交力系合成的幾何法及平

衡的幾何條件；

2.熟悉力的分解方法及力在坐標(biāo)軸上投

影的計(jì)算方法；

3.掌握平面匯交力系合成的解析法。2.2平面匯交力系1、力系：作用在一個(gè)物體上的多個(gè)力。2、平面匯交力系：力系中各力的作用線均在物體的同一平面內(nèi)且匯交于一點(diǎn)。平面匯交力系，它是平面力系中最簡(jiǎn)單的一種情況。在工程實(shí)際中，如起重機(jī)的吊鉤，機(jī)構(gòu)的鉸接點(diǎn)（如圖示）等都是平面匯交力系的實(shí)例。一、概念1.力的三角形法則如圖所示，作用在物體上的同一點(diǎn)A的兩個(gè)力F1和F2，從任選點(diǎn)A作AB表示力矢F1，在其末端B作BC表示力矢F2，則AC即表示合力矢F。三角形ABC稱為力三角形，這種求合力矢的作圖規(guī)則稱為力的三角形法則。二、平面匯交力系合成的幾何法2.力的多邊形法則當(dāng)匯交于一點(diǎn)的的力不只兩個(gè)時(shí)，可連續(xù)應(yīng)用三角形法則，在求合力F時(shí)，只要將各已知力首尾相接，連成折線，可獲得合力F。圖中四個(gè)已知力與合力恰好構(gòu)成一個(gè)多邊形，稱這種求合力的作圖法稱為力多邊形法則。二、平面匯交力系合成的幾何法由于平面匯交力系可以合成為一個(gè)合力，即平面匯交力系可用其合力代替，因此，平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：該力系的合力為零。用矢量式表示為：∑F=0當(dāng)合力為零時(shí)，力多邊形的封閉邊的長(zhǎng)度為零，即由各分力畫(huà)出的力多邊形首尾相接，形成一個(gè)閉合多邊形。因此，平面匯交力系平衡的幾何條件為：力系中各力組成的力多邊形自行閉合。二、平面匯交力系合成的幾何法例1：已知鋼軌重量G=10KN，吊索之間夾角為α（如圖所示），分別計(jì)算α=60o和α=90o時(shí)吊索的拉力，并分析當(dāng)α逐漸增加時(shí)，拉力如何變化？二、平面匯交力系合成的幾何法（1）進(jìn)行受力分析因?yàn)楦髁R交于吊鉤A，取吊鉤A為研究對(duì)象，并畫(huà)出吊鉤的受力圖（如圖b）。其上作用有吊索拉力FT、FT1和FT2。顯然FT的大小等于鋼軌重量G。吊鉤在力FT、FT1和FT2組成的平面匯交力系的作用下處于平衡狀態(tài)。（2）定比例尺選取某長(zhǎng)度代表5KN，作力多邊形如圖c所示。（3）計(jì)算力的大小量出所求力的長(zhǎng)度，通過(guò)比例換算，可得出：α=60o時(shí)：FT1=FT2=5.78KNα=90o時(shí)：FT1=FT2=7.07KN（4）從題可以看出，α增大，吊索的拉力也增大。因此，在起吊重物時(shí)，

取較長(zhǎng)的吊索使α減小，可使拉力減小。例題解題過(guò)程：平面匯交力系可以合成為一個(gè)合力，即平面匯交力系可用其合力代替，因此，平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：該力系的合力為零。用矢量式表示為：∑F=0當(dāng)合力為零時(shí)，力多邊形的封閉邊的長(zhǎng)度為零，即由各分力畫(huà)出的力多邊形首尾相接，形成一個(gè)閉合多邊形。因此，平面匯交力系平衡的幾何條件為：力系中各力組成的力多邊形自行閉合。3.平面匯交力系平衡的幾何條件1.力在坐標(biāo)軸上的投影當(dāng)力與坐標(biāo)軸垂直時(shí)，力在該軸上的投影為零；力與坐標(biāo)軸平行時(shí)，其投影的絕對(duì)值等于力本身的大小。如圖所示，過(guò)力F兩端分別向坐標(biāo)軸引垂線，得垂足a、b和a′、b′，則線段ab和a′b′分別為力F在x軸和y軸上的投影，分別用Fx、Fy表示。力在坐標(biāo)軸上的投影是代數(shù)量，沒(méi)有方向，但有正負(fù)區(qū)別，投影的正負(fù)號(hào)規(guī)定為：從a到b（或a′到b′）的指向與坐標(biāo)軸的正向相同為正，反之為負(fù)。設(shè)力F與

x軸所夾銳角為α則有：三、平面匯交力系的解析法平面匯交力系F1、F2、F3組成的力多邊形，F(xiàn)為合力。將力多邊形中的各力投影到x軸上，得：Fx=

Od，F(xiàn)1x=

Oa，F(xiàn)2x=ab，F(xiàn)3x=

bc由圖可見(jiàn)：Od=Oa+ab-bc所以：同理可得：由此可得合力投影定理：合力在任一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。2.合力投影定理解析法求平面匯交力系的合力是根據(jù)合理投影定理，先求出力系中所有各力在坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和，得到合力F在這兩坐標(biāo)軸上的投影Fx、Fy，根據(jù)公式可求出合力的大小和方向。3.平面匯交力系的解析法平面匯交力系的平衡條件是力系的合力為零。合力的大小為:平面匯交力系平衡的解析條件是：力系中所有各力在兩個(gè)相互垂直的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和都等于零，即：平面匯交力系的平衡方程例2用解析法求吊索的拉力。3.列平衡方程求解。

∑Fx=0，F(xiàn)T2sinα/2-FT1sinα/2=0

（1）

∑Fy=0，F(xiàn)T-FT1cosα/2-FT2cosα/2=0（2）可得FT1=FT2=FT/2cosα/2由于FT=G，可得FT1=FT2=G/2cosα/2取吊鉤A為研究對(duì)象，畫(huà)受力圖；取坐標(biāo)軸x、y如圖所示；觀察擰螺母的過(guò)程，分析螺母的受力情況？作用在物體上的力，有時(shí)能使物體移動(dòng)，如開(kāi)關(guān)門(mén)窗；有時(shí)能使物體轉(zhuǎn)動(dòng)，比如上面圖示中用扳手?jǐn)Q螺母，螺母是在力的作用下，繞一軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。力學(xué)中用力矩來(lái)度量力使物體繞一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效果。2.3力矩與力偶學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟悉力矩、力偶及力偶矩的概念；

2.理解合力矩定理；

3.掌握力偶的等效條件、平面力偶系

的合成與平衡條件及力的平移定理。2.3力矩和力偶一、力矩與力偶的概念當(dāng)擰緊螺母時(shí)，力F使扳手和螺母繞螺桿中心O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的這種轉(zhuǎn)動(dòng)效果不僅與力F的大小有關(guān)，還與轉(zhuǎn)動(dòng)中心O到力F的作用線的垂直距離d有關(guān)。因此，用F與d的乘積來(lái)表示力F使物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效果，稱之為力F對(duì)O點(diǎn)的矩，以符號(hào)Mo(F)表示，單位為N·m。1.力矩討論：擰螺母時(shí)，力F對(duì)螺母的轉(zhuǎn)動(dòng)效果與哪些因素有關(guān)？力矩：力F與轉(zhuǎn)動(dòng)中心O到力F的作用線的垂直距離d的乘積。Mo(F)=±F?d

矩心：O點(diǎn)稱為力矩中心；力臂：矩心O到力F作用線的垂直距離。力F使扳手繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向不同，作用效果也不同，由于在平面問(wèn)題中，力使物體繞矩心的轉(zhuǎn)動(dòng)只有順時(shí)針和逆時(shí)針兩種，因此規(guī)定：力使物體繞矩心逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)力矩為正，反之為負(fù)。由力矩定義可知，力矩在下列兩種情況下等于零：（1）力等于零；（2）力的作用線通過(guò)矩心，即力臂等于零。一、力矩與力偶的概念平面匯交力系的合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩，等于力系中各分力對(duì)于該點(diǎn)力矩的代數(shù)和，這種關(guān)系稱為合力矩定理。Mo(F)=Mo(F1)+Mo(F2)+……+Mo(Fn)=∑Mo(Fi)例1如圖3-2所示，求桿件上作用的力F對(duì)A點(diǎn)的矩。已知F=100N，AC=80mm，BC=15mm，α=30o。2、合力矩定理解一：根據(jù)力矩的定義求解。解二：根據(jù)合力矩定理求解。先求出矩心A到力F作用線的垂直距離即力臂：d=ACsinα-BCcosα可得：MA(F)=F·d=F(ACsinα-BCcosα)=2.7N·m則有：MA(F)=MA(F1)+MA(F2)=F1·AC-F2·BC=F·ACsinα-F·Bccosα=2.7N·m將力F分解為沿CB方向和AB方向的兩個(gè)分力F1

和F2；2、合力矩定理3.力偶和力偶矩總結(jié)：方向盤(pán)、瓶蓋、鑰匙上通常受到大小相等、方向相反但作用線不在一條直線上的兩個(gè)平行力的作用。觀察司機(jī)用雙手轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)以及用手指擰瓶蓋或旋轉(zhuǎn)鑰匙開(kāi)鎖時(shí)，方向盤(pán)、瓶蓋、和鑰匙的受力情況？這對(duì)力作用線不在一條直線上，因此不能平衡，而使物體轉(zhuǎn)動(dòng)。這種作用在一個(gè)物體上的大小相等、方向相反作用線平行但不在同一直線上的兩個(gè)力稱為力偶。作用在一個(gè)物體上的大小相等、方向相反、作用線平行但不在同一直線上的兩個(gè)力稱為力偶。力偶用符號(hào)（F，F(xiàn)′）表示。用正負(fù)號(hào)表示力偶的轉(zhuǎn)向。正負(fù)號(hào)的規(guī)定與力矩相同，即順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為正，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為負(fù)。

力偶中兩個(gè)力之間的垂直距離d稱為力偶臂，力偶中兩個(gè)力作用線所確定的平面稱為力偶作用面。物體在力偶作用下將繞垂直于力偶作用面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。物體受力偶作用時(shí)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)效果，用力偶中力的大小與力偶臂的乘積來(lái)度量，稱為力偶矩。力偶矩的單位與力矩的單位相同，為N·m。3.力偶和力偶矩力偶對(duì)物體的作用效果由三個(gè)要素決定：（1）力偶矩的大??；（2）力偶的轉(zhuǎn)向；（3）力偶的作用面。

力偶與力矩都能使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，但力矩對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)與其矩心的位置有關(guān)，而力偶對(duì)其作用面內(nèi)任一點(diǎn)的力矩為一常數(shù)即其力偶矩，因此，力偶可用力和力偶臂表示，也可用一端帶箭頭的弧線來(lái)表示。三要素完全相同的力偶稱為等效力偶。4.力偶的性質(zhì)1.平面力偶系的合成作用在物體上同一平面內(nèi)的多個(gè)力偶，稱為平面力偶系。平面力偶系合成的結(jié)果仍是一力偶。2.平面力偶系的平衡條件平面力偶系平衡的必要且充分條件是：力偶系中所有力偶矩的代數(shù)和等于零。二、平面力偶系的合成與平衡條件例：如圖所示，根據(jù)梁AB的約束及載荷情況，求出A、B兩支座的約束反力。解：（1）取梁為研究對(duì)象，畫(huà)其受力圖。

二、平面力偶系的合成與平衡條件（2）梁在已知力偶m和支座A、B的約束反力作用下處于平衡狀態(tài)。根據(jù)支座的類型，確定出支座B處約束反力FB的方向，又根據(jù)力偶的性質(zhì)，可知支座A處的約束反力FA應(yīng)與FB組成一對(duì)力偶（方向如圖所示），與已知力偶m平衡。因此，梁AB受一組平面力偶系作用，根據(jù)平面力偶系的平衡條件可得：∑mi=0，F(xiàn)B·a·cos60o-m=0FA=FB=2m/a二、平面力偶系的合成與平衡條件根據(jù)力的可傳性，力沿其作用線移動(dòng)時(shí)，不改變力的作用效果。但是，在力平行移動(dòng)后，力對(duì)剛體的作用效果將發(fā)生改變。原來(lái)作用在O點(diǎn)的力F就與作用在A點(diǎn)的平移力F2和一個(gè)力偶（稱為附加力偶）的作用等效。三、力的平移定理力的平移定理：作用在剛體上的力F，可以平移至剛體的任一點(diǎn)上，而不改變?cè)Φ淖饔眯Ч仨毟郊右粋€(gè)力偶，其力偶矩等于原力對(duì)新作用點(diǎn)的矩。分析：在使用絲錐攻螺紋時(shí)，要求雙手均勻用力，為什么？均勻用力時(shí)絲錐僅受到一個(gè)力偶作用。如用力不勻或單手用力，則絲錐要受到一個(gè)力和一個(gè)力偶的共同作用，這個(gè)力容易使絲錐折斷。三、力的平移定理2.4摩擦學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解滑動(dòng)摩擦、滑動(dòng)摩擦力、靜滑動(dòng)

摩擦力及最大靜滑動(dòng)摩擦力的概念；

2.理解滑動(dòng)摩擦定理；

3.理解摩擦角及自鎖現(xiàn)象。2.4摩擦1.滑動(dòng)摩擦兩個(gè)相互接觸的物體，當(dāng)有相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，其接觸表面之間產(chǎn)生的彼此阻礙滑動(dòng)的力稱為滑動(dòng)摩擦力，簡(jiǎn)稱摩擦力。

一、滑動(dòng)摩擦與滾動(dòng)摩擦在水平桌面上放一重力為G的物塊，用細(xì)繩系住通過(guò)滑輪，下面吊一托盤(pán)放置砝碼，以調(diào)節(jié)作用于物塊上的水平拉力FT。當(dāng)拉力FT不夠大時(shí)，物塊僅有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)而不滑動(dòng)，表明桌面對(duì)物塊除法向反力FN外，還存在一個(gè)與FT方向相反的阻力Ff的作用。靜摩擦力的大小不是固定的數(shù)值。靜摩擦力也不能無(wú)限制地增大此時(shí)，所存在的摩擦力稱為靜滑動(dòng)摩擦力，簡(jiǎn)稱靜摩擦力。根據(jù)平衡條件：∑Fx=0，F(xiàn)N=G∑Fy=0，F(xiàn)T=Ff1.滑動(dòng)摩擦適當(dāng)增加砝碼時(shí)，即增大水平拉力FT，物塊仍可保持相對(duì)靜止而不滑動(dòng)，表明力Ff

可隨FT的增大而增大，即靜摩擦力的大小不是固定的數(shù)值。靜摩擦力也不能無(wú)限制地增大，當(dāng)力FT達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，物塊將開(kāi)始滑動(dòng)。物塊將要滑動(dòng)而尚未滑動(dòng)的狀態(tài)稱為臨界狀態(tài)。臨界狀態(tài)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值，稱為最大靜滑動(dòng)摩擦力，簡(jiǎn)稱最大靜摩擦力，用Ffm表示。1.滑動(dòng)摩擦實(shí)驗(yàn)證明：最大靜摩擦力的大小與兩物體間的正壓力（即法向反力）成正比，稱為靜滑動(dòng)摩擦定律，簡(jiǎn)稱靜摩擦定律。式中fs為比例常數(shù)，稱為靜摩擦因數(shù)，其大小與接觸物體的材料及接觸表面的狀況（如粗糙度、潤(rùn)滑、濕度、溫度等）有關(guān)，而與接觸面積的大小無(wú)關(guān)。2.滑動(dòng)摩擦定律當(dāng)FT超過(guò)最大靜摩擦力Ffm時(shí)，物體將開(kāi)始滑動(dòng)，這時(shí)在接觸面之間仍然存在阻礙滑動(dòng)的摩擦力，稱為動(dòng)滑動(dòng)摩擦力，簡(jiǎn)稱動(dòng)摩擦力，用F′表示。動(dòng)摩擦力沿接觸面與物體滑動(dòng)的方向相反。實(shí)驗(yàn)證明，動(dòng)摩擦力F′的大小與接觸面正壓力FN成正比，稱為動(dòng)摩擦定律。即F′=

fF

N式中f為動(dòng)摩擦因數(shù)，與接觸的兩物體的材料及接觸表面的狀況有關(guān)。通常動(dòng)摩擦因數(shù)小于靜摩擦因數(shù)。2.滑動(dòng)摩擦定律（1）物體處于靜止?fàn)顟B(tài)靜摩擦力Ff的大小在0到Fmax之間變化；（2）物體處于臨界狀態(tài)最大靜摩擦力Ffm=fsFN；（3）物體處于滑動(dòng)狀態(tài)動(dòng)摩擦力F′=fd?FN綜合以上分析可知：考慮摩擦問(wèn)題時(shí)，應(yīng)分清物體所處的狀態(tài)，再根據(jù)平衡條件確定摩擦力。2.滑動(dòng)摩擦定律3.滾動(dòng)摩擦當(dāng)一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上滑動(dòng)（或由滑動(dòng)趨勢(shì)）時(shí)，受到的接觸面的阻礙作用稱為滾動(dòng)摩擦。滾動(dòng)摩擦的產(chǎn)生是由于物體和平面接觸處的形變引起的。滾動(dòng)摩擦的形成物體受重力作用而壓入支承面，同時(shí)本身也受壓縮而變形，因而在向前滾動(dòng)時(shí)，接觸前方的支承面隆起，這使得支承面對(duì)物體的法向反力FN的作用點(diǎn)從最低點(diǎn)向前移，所以法向反力FN與重力G不在一條直線上，而形成了一個(gè)阻礙滾動(dòng)的力偶矩（稱為滾動(dòng)摩擦力矩），這就是滾動(dòng)摩擦。滾動(dòng)摩擦的大小用力偶矩來(lái)量度，且與正壓力成正比。一般來(lái)說(shuō)，在其他條件相同的情況下，克服滾動(dòng)摩擦力矩使物體運(yùn)動(dòng)需要的力比克服滑動(dòng)摩擦力所需要的力小得多。所以，汽車(chē)輪胎充氣不足時(shí)，行駛起來(lái)比較費(fèi)力。3.滾動(dòng)摩擦汽車(chē)有前輪驅(qū)動(dòng)、后輪驅(qū)動(dòng)、四輪驅(qū)動(dòng)等不同的驅(qū)動(dòng)形式，查閱資料分析各種不同驅(qū)動(dòng)形式對(duì)汽車(chē)輪胎摩擦力的影響？探究1、摩擦角圖示中法向反力FN與摩擦力Ff的合力FR來(lái)代替它們的作用，稱為全反力?？梢钥闯?，全反力與接觸表面的法線間的夾角將隨著摩擦力的增大而增大，當(dāng)摩擦力達(dá)到最大值即最大靜摩擦力時(shí)，這個(gè)夾角將達(dá)到最大值，此時(shí)的夾角稱為摩擦角，用φm表示。二、摩擦角與自鎖

tanφm=Ffm/FN=fs·FN/FN=fs摩擦角的正切值等于靜摩擦因數(shù)。因此，摩擦角也是表示材料表面性質(zhì)的一個(gè)物理量。二、摩擦角與自鎖2.自鎖

圖示為螺旋千斤頂，在其舉起重物后，要求絲桿及重物不會(huì)自行下降，而可以在任意位置都能保持平衡，即具有自鎖功能。2.自鎖分析：使絲桿及重物下滑的力為Gsinα，阻止其下滑的最大阻力為最大靜摩擦力：Fmax＝fs?Gcosα，當(dāng)Gsinα≤fs?Gcosα?xí)r，即α≤φf(shuō)沿運(yùn)動(dòng)方向的分力小于或等于最大靜摩擦力時(shí)，絲桿（及重物）將不發(fā)生下滑。工程上將這種依靠摩擦維持平衡的物體，在滿足一定幾何條件下，無(wú)論其主動(dòng)力怎樣大，總能保持平衡而不滑動(dòng)的現(xiàn)象稱為自鎖。自鎖條件為：主動(dòng)力與法線之間的夾角不大于最大摩擦角，即α≤φf(shuō)。汽車(chē)中的曲軸、齒輪、飛輪、傳動(dòng)軸等的運(yùn)動(dòng)具有共同的特征，即：在運(yùn)動(dòng)時(shí)，剛體內(nèi)各點(diǎn)都繞一固定的直線作圓周運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。剛體內(nèi)固定不動(dòng)的直線稱為剛體的軸。探究：觀察汽車(chē)中的曲軸、齒輪、飛輪、傳動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)2.5剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速、角速度和角加速度的概念；

2.理解慣性力的概念、轉(zhuǎn)動(dòng)零件慣性力的平衡及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的概念；

3.熟悉功率、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的關(guān)系。2.5剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題探究：為什么汽車(chē)在上坡或者超車(chē)時(shí)要換低速擋？一、剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)1.剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，剛體內(nèi)各點(diǎn)都繞一固定的直線作圓周運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。減速箱中齒輪的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，具有如下特征：(1)剛體內(nèi)軸上所有各點(diǎn)都保持固定不動(dòng)。(2)剛體內(nèi)不在軸上的其他各點(diǎn)，都在通過(guò)各該點(diǎn)、并垂直于軸的平面內(nèi)繞軸作圓周運(yùn)動(dòng)，圓心就是這些平面分別與軸的交點(diǎn)，半徑就是各該點(diǎn)與軸的垂直距離。(3)剛體內(nèi)各點(diǎn)在同一時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓弧長(zhǎng)度是不同的．但各點(diǎn)在同一時(shí)間內(nèi)繞軸轉(zhuǎn)過(guò)的角度是相等的。且各點(diǎn)的角速度和角加速度亦相同。因?yàn)閯傮w內(nèi)各點(diǎn)之間的相對(duì)位置是不隨剛體轉(zhuǎn)動(dòng)變化的。1.剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)工程上常用轉(zhuǎn)速表示轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢。剛體的轉(zhuǎn)速是指單位時(shí)間內(nèi)剛體轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，用n表示，單位為r/min（轉(zhuǎn)/分）。角速度ω與轉(zhuǎn)速n之間有如下關(guān)系：ω=2πn/60=πn/30線速度與角速度的關(guān)系：v=rω2.轉(zhuǎn)速與角速度、線速度3.角加速度構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢有時(shí)會(huì)發(fā)生變化。如汽車(chē)在起動(dòng)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)越轉(zhuǎn)越快，角速度逐漸增大，汽車(chē)在停車(chē)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)越轉(zhuǎn)越慢，角速度逐漸減小。機(jī)器的負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，角速度也會(huì)發(fā)生變化。剛體角速度變化的快慢和方向用角加速度表示，用符號(hào)ε表示，單位為rad/s2（弧度/秒2）。ε=⊿ω/⊿t角加速度也有正負(fù)，但其正負(fù)號(hào)不表示剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，只用來(lái)判別剛體作加速轉(zhuǎn)動(dòng)還是作減速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)ε與ω同號(hào)，即角加速度與角速度的方向一致時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)是加速的；如果ε與ω異號(hào)，即角加速度與角速度的方向相反時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)是減速的。4.勻速定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的慣性力及轉(zhuǎn)動(dòng)零件慣性力的平衡慣性力是由于外力的作用使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí)，因其慣性引起的運(yùn)動(dòng)物體對(duì)外界抵抗的反作用力，其大小等于運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量與加速度的乘積，方向與加速度相反，作用在施力物體上。如圖所示，當(dāng)質(zhì)量為m的小球繞O點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于慣性，小球會(huì)沿切線方向飛出。為使小球保持圓周運(yùn)動(dòng)，用細(xì)繩系住小球，通過(guò)細(xì)繩對(duì)小球施加向心力F，則小球?qū)a(chǎn)生慣性力Q，作用在繩上，方向與F相反，通常稱為離心慣性力。勻速定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的慣性力如果剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而剛體重心不在轉(zhuǎn)軸上，也會(huì)產(chǎn)生離心慣性力。一些轉(zhuǎn)動(dòng)零件如曲軸、凸輪軸等，其幾何形狀不對(duì)稱于轉(zhuǎn)動(dòng)軸，或幾何形狀對(duì)稱但質(zhì)量不均勻，重心不在轉(zhuǎn)軸上，這些零件轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生慣性力。慣性力的存在一方面使軸和軸承受到附加載荷；另一方面因慣性力的方向時(shí)刻變化，機(jī)器會(huì)發(fā)生振動(dòng)，從而降低機(jī)器效率、縮短機(jī)器壽命。因此，需設(shè)法使零件轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性力得到平衡，即要設(shè)法使轉(zhuǎn)動(dòng)零件的重心與軸線重合。如發(fā)動(dòng)機(jī)中的曲軸，其上加有配重來(lái)消除慣性力的作用。4.勻速定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的慣性力及轉(zhuǎn)動(dòng)零件慣性力的平衡轉(zhuǎn)動(dòng)物體具有保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的特性，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)慣性。物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小是由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來(lái)度量的。

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小不僅與剛體質(zhì)量m的大小有關(guān)，而且與剛體質(zhì)量的分布有關(guān)。剛體的質(zhì)量越大，質(zhì)量的分布離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也越大。剛體對(duì)轉(zhuǎn)