2025年江西省景德鎮(zhèn)市中考模擬示范卷數(shù)學(xué)(一)（含部分答案）

2025年中考模擬示范卷·數(shù)學(xué)（一）說明：1．本試題卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘．2．請(qǐng)按試題序號(hào)在答題卡相應(yīng)位置作答，答在試題卷或其他位置無(wú)效．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)將其代碼填涂在答題卡相應(yīng)位置．錯(cuò)選、多選或未選均不得分．1.－的絕對(duì)值是：（）A.－ B. C.－6 D.62.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.3.如圖所示的幾何體，其主視圖為（）A. B. C. D.4.中國(guó)結(jié)寓意團(tuán)圓、美滿，以獨(dú)特的東方神韻體現(xiàn)了中國(guó)人民的智慧和中國(guó)深厚的文化底蘊(yùn)．如圖，小軒家有一個(gè)中國(guó)結(jié)裝飾，可以近似看作菱形，測(cè)得，，則此菱形的周長(zhǎng)為（）A. B. C. D.5.漏壺是一種古代計(jì)時(shí)器，某小組同學(xué)根據(jù)漏壺的原理制作了如圖所示的液體漏壺，該漏壺是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組成的，中間連通．液體可以從圓錐容器中勻速漏到圓柱容器中，實(shí)驗(yàn)開始時(shí)圓柱容器中已有一部分液體．用表示漏水時(shí)間，表示圓柱容器的液面高度．下列圖象中，適合表示與的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（）A. B.C. D.6.將一張以為邊矩形紙片，先沿一條直線剪掉一個(gè)直角三角形，在剩下的紙片中，再沿一條直線剪掉一個(gè)直角三角形（剪掉的兩個(gè)直角三角形相似或全等），剩下的是如圖所示的四邊形紙片，其中，，則在原矩形紙片中，鄰邊的長(zhǎng)的情況有（）A.種 B.種 C.種 D.種二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.2024中國(guó)景德鎮(zhèn)國(guó)際陶瓷博覽會(huì)，吸引了來自40多個(gè)國(guó)家和地區(qū)的參展商、采購(gòu)商及嘉賓參會(huì)，主會(huì)場(chǎng)展覽面積達(dá)到平方米，共計(jì)1100余家企業(yè)參展，設(shè)有國(guó)際品牌、知名窯口、陶瓷生產(chǎn)資料等八大展區(qū)．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為________．8.苯（分子式為）的環(huán)狀結(jié)構(gòu)是由德國(guó)化學(xué)家凱庫(kù)勒提出的．隨著研究的不斷深入，發(fā)現(xiàn)苯分子中的6個(gè)碳原子組成了一個(gè)完美的正六邊形（如圖1），圖2是其平面示意圖，點(diǎn)為正六邊形的中心，則的度數(shù)為________．9.觀察，根據(jù)這些式子的變化規(guī)律，可得第24個(gè)單項(xiàng)式是________．10.若小明投擲飛鏢次的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆瑒t成績(jī)的平均數(shù)為________環(huán)．成績(jī)/環(huán)次數(shù)11.將邊長(zhǎng)為4的正方形做成如圖1所示的七巧板，將圖1中的七巧板拼成如圖2所示的“天鵝”，則圖2中的長(zhǎng)為________．12.如圖，在中，，，，是邊上點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處．若的垂直平分線經(jīng)過一邊的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為________．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計(jì)算：．（2）如圖，是線段的中點(diǎn)，，．求證：．14.江西有著豐富的旅游資源．小賢計(jì)劃假期到江西游玩，他打算先從2個(gè)人文景點(diǎn)（A．海昏侯博物館；B．白鷺洲書院）中隨機(jī)選取1個(gè)，再?gòu)?個(gè)自然景點(diǎn)（C．三清山；D．婺源）中隨機(jī)選取1個(gè)．（1）小賢從人文景點(diǎn)中選中白鷺洲書院的概率是________．（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小賢恰好選中海昏侯博物館和婺源的概率．15.已知代數(shù)式．（1）化簡(jiǎn)．（2）若的取值范圍如圖所示，且為正整數(shù)，求的值．16.如圖，在矩形中，為中點(diǎn)，且，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）．（1）如圖1，作一面積為2的等腰直角三角形．（2）如圖2，作一面積為2的正方形，且點(diǎn)在的上方．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，滿足，的邊軸，邊軸，且．（1）求的長(zhǎng)．（2）若是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.小軒家有一個(gè)如圖1所示的正方體家用醫(yī)藥箱，其側(cè)面是如圖2所示的正方形，在打開醫(yī)藥箱的過程中，矩形（箱蓋）可以繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，落在的位置，且，．（1）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時(shí)，求點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離．（2）若矩形在旋轉(zhuǎn)過程中，可旋轉(zhuǎn)的最大角度是，求點(diǎn)到的最大距離．（參考數(shù)據(jù)：，，）19.如圖，在中，，，延長(zhǎng)至點(diǎn)，連接，，為的中點(diǎn)，連接．（1）求證：是的切線．（2）若，的半徑為，求的長(zhǎng)．20.追本溯源題（1）來自課本中的練習(xí)，請(qǐng)你完成解答，并利用（1）中得到的結(jié)論解答題（2）．（1）如圖1，在中，是的角平分線．求證：．結(jié)論應(yīng)用（2）如圖2，在中，是的角平分線，過點(diǎn)作且交于點(diǎn)．若，求的值．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.為防范網(wǎng)絡(luò)詐騙，共創(chuàng)平安校園，某校開展了為期兩個(gè)月的防詐騙知識(shí)培訓(xùn)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后該校為了了解培訓(xùn)效果，決定從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生參加了兩次（這兩個(gè)月的月底各一次）關(guān)于防詐騙的知識(shí)競(jìng)賽，并對(duì)他們的兩次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理，得到如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．整理數(shù)據(jù)第一次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)成績(jī)/分人數(shù)頻率55%303535%2323%7%合計(jì)

100%第二次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）統(tǒng)計(jì)表中的值為________，的值為________．（2）第二次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________．分析數(shù)據(jù)（3）該校政教處主任說：“還是培訓(xùn)有作用，通過兩個(gè)月的培訓(xùn)，掌握防詐騙知識(shí)的學(xué)生人數(shù)更多了，學(xué)生自我防范的意識(shí)更強(qiáng)了！”請(qǐng)你選擇一個(gè)能反映總體的統(tǒng)計(jì)量，說明培訓(xùn)的作用；已知成績(jī)達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀，若該校八年級(jí)學(xué)生有650人，則估計(jì)該校八年級(jí)第二次知識(shí)競(jìng)賽優(yōu)秀的人數(shù)比第一次知識(shí)競(jìng)賽優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少．22.在一次設(shè)計(jì)公園休閑涼亭數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，老師提供了兩個(gè)素材．素材1：某公園計(jì)劃修建一個(gè)如圖所示的涼亭，涼亭正中間立柱的高為，立柱左右兩側(cè)是關(guān)于立柱對(duì)稱的拋物線形涼傘，涼傘的最高點(diǎn)距離地面4.5，且最高點(diǎn)到立柱的水平距離為1．素材2：為使涼傘更加美觀牢固，在涼傘最外側(cè)（兩點(diǎn)分別在這兩條拋物線上）處，分別修建了高度均為3.5的支架．小藝同學(xué)建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)你幫他解答下列各題：（1）求在第二象限的拋物線的表達(dá)式（不要求寫自變量的取值范圍）．（2）求與之間的距離．（3）若是第二象限的拋物線上一點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于立柱的對(duì)稱點(diǎn)，且在點(diǎn)的下方，的上方，過點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)．為迎接春節(jié)，在上懸掛迎新年的主題彩帶，求彩帶長(zhǎng)的最大值．六、解答題（本大題共12分）23.綜合與實(shí)踐在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，李老師讓同桌的兩位同學(xué)用全等的兩塊含的直角三角尺開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，兩塊三角尺分別記作和，，，．操作探究先將和的邊，重合（點(diǎn)與點(diǎn)重合），再將繞著點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，旋轉(zhuǎn)過程中保持不動(dòng)，連接．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到的距離為________；當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為________．拓展延伸（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，求兩塊三角尺重疊部分圖形的周長(zhǎng)．（3）如圖3，取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，當(dāng)是軸對(duì)稱圖形且有三條對(duì)稱軸時(shí)．求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)；求兩塊三角尺重疊部分圖形的周長(zhǎng)．

2025年中考模擬示范卷·數(shù)學(xué)（一）說明：1．本試題卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘．2．請(qǐng)按試題序號(hào)在答題卡相應(yīng)位置作答，答在試題卷或其他位置無(wú)效．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)將其代碼填涂在答題卡相應(yīng)位置．錯(cuò)選、多選或未選均不得分．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】##90度【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】或或三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）【13題答案】【答案】（1）；（2）見解析【14題答案】【答案】（1）（2），列表見解析【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析【17題答案】【答案】（1）（2）四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】（1）見解析（2）【20題答案】【答案】（1）見解析；（2）五、解