河南省開(kāi)封市金明中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含部分答案）

金明中學(xué)2024?2025學(xué)年第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（4月）一、單選題（每小題3分，共30分）1.下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的有（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.3.已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別為5、12，則第三邊的長(zhǎng)為（）A.13 B.60C17 D.13或4.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則正方形ACEF的面積為（）A.2 B.3 C.4 D.55.如圖，公路，互相垂直，公路的中點(diǎn)與點(diǎn)被湖隔開(kāi)，若測(cè)得的長(zhǎng)為，則，兩點(diǎn)間的距離為（

）A. B. C. D.距離不確定6.如圖，兩張寬度為2的矩形紙片交叉疊放在一起，若，則重合部分四邊形的周長(zhǎng)為（）A. B.8 C. D.7.如圖，連接四邊形各邊中點(diǎn)得到四邊形，要使四邊形為矩形，則對(duì)角線，應(yīng)滿足（）A. B.平分C.平分 D.8.如圖，在中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊，，上，且，．下列四種說(shuō)法：①四邊形是平行四邊形；②如果，那么四邊形是矩形③如果平分，那么四邊形是菱形；④如果，且，那么四邊形正方形．其中，正確的有（）A.①④ B.②③ C.①②③ D.①②③④9.如圖，在中，分別以A，C為圓心，大于一半的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，直線分別與邊，相交于點(diǎn)D，E，連接．若，，，則的長(zhǎng)為（）A.6 B.7 C.8 D.910.菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，，，把菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落到y(tǒng)軸上，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B.C.或 D.或二、填空題（每小題3分，共15分）11.函數(shù)中自變量的取值范圍是_______．12.矩形一條對(duì)角線長(zhǎng)為10厘米，一邊長(zhǎng)為6厘米，則它的面積為_(kāi)_________．13.如圖，菱形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O．若于點(diǎn)H，，則________．14.如圖，在中，，D、E分別是、的中點(diǎn)，F(xiàn)是上一點(diǎn)，，連接、，若，則______15.如圖，菱形中，，E是的中點(diǎn)，P是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是___．三、解答題16.計(jì)算下列各題（1）（2）17.已知點(diǎn)E、F分別為平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，求證：四邊形EBFD為平行四邊形．18.如圖，四邊形ABCD是一個(gè)正方形花園，E、F是它的兩個(gè)門(mén)，且，要修建兩條路BE和AF，這兩條路等長(zhǎng)嗎？它們有什么位置關(guān)系？請(qǐng)證明你的猜想．19.如圖，某小區(qū)的兩個(gè)噴泉，位于小路的同側(cè)，兩個(gè)噴泉之間的距離．現(xiàn)要為噴泉鋪設(shè)供水管道，，供水點(diǎn)在小路上，供水點(diǎn)到的距離，．（1）求供水點(diǎn)到噴泉需要鋪設(shè)的管道長(zhǎng)．（2）求證：．20.如圖所示，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．（1）求證：OE⊥DC．（2）若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形ABCD的面積．21.材料學(xué)習(xí)：在勾股定理的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了運(yùn)用圖1、圖2的圖形，驗(yàn)證著名的勾股定理，這種根據(jù)圖形直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱為“無(wú)字證明”．實(shí)際上它也可用于驗(yàn)證數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何等領(lǐng)域中的許多數(shù)學(xué)公式和規(guī)律．（1）材料中的方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A．函數(shù)思想B．分類討論思想C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想D．整體思想靈活運(yùn)用：如圖，等腰直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C直線m上，分別過(guò)點(diǎn)A、B作直線m于點(diǎn)E，直線m于點(diǎn)M，（2）試說(shuō)明；（3）若設(shè)三邊分別為a、b、c．參照以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，利用此圖證明勾股定理．22.如圖，在四邊形中，，，，，，點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，使和，分別需經(jīng)過(guò)多少時(shí)間？為什么？23.綜合與實(shí)踐．如果我們身旁沒(méi)有量角器或三角尺，又需要作等大小的角，該怎么辦呢？小西進(jìn)行了以下操作研究（如圖1）：第1步：對(duì)折矩形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展平．第2步：再次折疊紙片，使點(diǎn)A落在上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)，得到折痕，同時(shí)得到了線段．小雅在小西研究的基礎(chǔ)上，再次動(dòng)手操作（如圖2）：將延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，將沿折疊，點(diǎn)B剛好落在邊上點(diǎn)H處，連接，把紙片再次展平．請(qǐng)根據(jù)小西和小雅的探究，完成下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出和的數(shù)量關(guān)系：__________；（2）請(qǐng)求出的度數(shù)；（3）求證：四邊形菱形．

金明中學(xué)2024?2025學(xué)年第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（4月）一、單選題（每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】且【12題答案】【答案】48平方厘米【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】12【15題答案】【答案】三、解答題【16題答案】【答案】（1）1（2）【17題答案】【答案】見(jiàn)解析【18題答案】【答案】BE＝AF，BE⊥AF，證明見(jiàn)解析【19題答案】【答案】（1）供水點(diǎn)到噴泉需要鋪設(shè)的管道長(zhǎng)