6.1 二元一次方程組和它的解 華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件

7.1二元一次方程組和它的解教學(xué)目標(biāo)1.理解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義.2.會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.3.能根據(jù)問(wèn)題情境列二元一次方程組.教學(xué)重點(diǎn)二元一次方程組和它的解的概念.教學(xué)難點(diǎn)二元一次方程組的解的概念.情境導(dǎo)入暑假里,某機(jī)構(gòu)組織了“我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽.勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng),得17分.比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分.勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng),那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)?又平了幾場(chǎng)呢?思考探究1.能否用我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?可以用一元一次方程來(lái)求解.設(shè)勇士隊(duì)勝了x場(chǎng),因?yàn)樗操惲?場(chǎng),并且負(fù)了2場(chǎng),所以它平了(9-x-2)場(chǎng).根據(jù)得分規(guī)則和它的得分,我們可以列出一元一次方程:3x+(9-x-2)=17.解這個(gè)方程可得x=5.所以勇士隊(duì)勝了5場(chǎng),平了2場(chǎng).2.由上面解答可知,這個(gè)問(wèn)題可以用一元一次方程來(lái)求解,而我們很自然地會(huì)提出這樣一個(gè)問(wèn)題:既然要求勝的場(chǎng)數(shù)和負(fù)的場(chǎng)數(shù)，而這其中有兩個(gè)未知數(shù)，那么能不能同時(shí)設(shè)出這兩個(gè)未知數(shù)呢?師生共同探討:不妨就設(shè)勇士隊(duì)勝了x場(chǎng),負(fù)了y場(chǎng).在下表的空格中填入數(shù)字或式子.根據(jù)填表的結(jié)果可知:x+y=7①3x+y=17②觀察這兩個(gè)式子，和我們以前所學(xué)的一元一次方程有什么不同？它們有什么共同點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察方程①、②的特點(diǎn),并與一元一次方程作比較,可知:這兩個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1.歸納結(jié)論

含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程.把兩個(gè)二元一次方程用一個(gè)大括號(hào)“{”合在一起,就組成了一個(gè)二元一次方程組.3.什么是方程的解?答:能使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.由算術(shù)法我們已得到答案,勇士隊(duì)勝了5場(chǎng),平了2場(chǎng),即x=5,y=2.x=5與y=2既滿(mǎn)足方程①,又滿(mǎn)足方程②,我們就說(shuō)x=5與y=2是二元一次方程組的解,并記作歸納結(jié)論

一般地,使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解.(2)二元一次方程組的解是一對(duì)數(shù),而不是一個(gè)數(shù),所以必須把x=5與y=2合起來(lái),才是方程組的解.4.某?，F(xiàn)有校舍20000m2,計(jì)劃拆除部分舊校舍,改建新校舍,使校舍總面積增加30%,同時(shí)使建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍.若設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2,建造新校舍ym2,請(qǐng)你根據(jù)題意列一個(gè)方程組.分析：由建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍,我們馬上可得出方程y=4x.拆除部分舊校舍,改建新校舍后,校舍總面積增加30%,其增加量應(yīng)當(dāng)對(duì)應(yīng)到