能源與動力工程測試技術(shù) 課件 第二章 測量技術(shù)的基本知識確定

先進(jìn)熱動力測試技術(shù)AdvancedThermalandPowerEngineeringMeasurementTechnology目錄PAGEDIRECTORY緒論1測量技術(shù)的基本知識2誤差分析與測量不確定度3溫度測量4壓力測量5流量測量7液位測量8氣體成分及顆粒物測量9轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩及功率測量10振動與噪聲測量11流速測量6先進(jìn)測試技術(shù)發(fā)展12測量技術(shù)的基本知識測量方法測量系統(tǒng)測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性測量系統(tǒng)的動態(tài)特性02第二章第一節(jié)測量方法一、測量方法的分類1、直接測量使被測量直接與標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，或者用預(yù)先標(biāo)定好的測量儀表進(jìn)行測量，從而直接求得被測量數(shù)值的測量方法。例：用壓力表測量容器內(nèi)介質(zhì)壓力，用溫度計測量介質(zhì)溫度。2、間接測量通過直接測量與被測量有確定函數(shù)關(guān)系的其他各個變量，然后將所得的數(shù)值代入函數(shù)關(guān)系（可以是公式、曲線、表格）進(jìn)行計算，從而得被測量數(shù)值的方法。例：用測壓管測出管道中流體動壓值，從而計算出管道中流體的流速與流量；直接測量電壓U和電流I，根據(jù)P=UI間接得到功率。用熱電偶測溫時，得到的是熱電動勢（mV），通過查表，得到對應(yīng)的溫度值。第一節(jié)測量方法一、測量方法的分類3、組合測量測量中使各個未知量以不同的組合形式出現(xiàn)（或改變測量條件以獲得這種不同的組合），根據(jù)直接測量或間接測量所獲得的數(shù)據(jù)，通過求解聯(lián)立方程組以獲得未知量的數(shù)值。例：鉑熱電阻溫度傳感器的電阻值與溫度關(guān)系：式中，Rt、R0—溫度為t°C和0°C時鉑電阻電阻值，Ω；A、B—鉑電阻常數(shù)，單位分別為°C?1、°C?2。為確定系數(shù)A、B，首先需要測定鉑電阻在不同溫度下的電阻值，然后再建立聯(lián)立方程組求解，得到A、B的數(shù)值。為提高測量精度，還可以增加多組溫度和電阻值的測量組合，采用最小二乘法確定A、B的數(shù)值。第一節(jié)測量方法二、其他的測量方法分類方式1、按測量方式分類偏差式測量法、零位式測量法、微差式測量法定義：（又稱零示法、平衡式測量法），用被測量與標(biāo)準(zhǔn)量相比較，用指零儀表（零示器）指示被測量與標(biāo)準(zhǔn)量相等（平衡），從而獲得被測量例：壓力表測量壓力，水銀溫度計測量溫度。優(yōu)點：簡單方便；缺點：測量誤差大。第一節(jié)測量方法二、其他的測量方法分類方式1、按測量方式分類偏差式測量法、零位式測量法、微差式測量法定義：在測量過程中，用儀器儀表指針的位移（偏差）表示被測量大小的測量方法。例：利用惠斯登電橋測量電阻。優(yōu)點：測量誤差小。缺點：需要反復(fù)調(diào)節(jié)，測量速度較慢。第一節(jié)測量方法二、其他的測量方法分類方式1、按測量方式分類偏差式測量法、零位式測量法、微差式測量法定義：偏差式測量法和零位式測量法相結(jié)合，構(gòu)成微差式測量法。它通過測量待測量與標(biāo)準(zhǔn)量之差（通常該差值很?。﹣淼玫酱郎y量量值。優(yōu)點：兼有偏差式測量法的測量速度快和零位式測量法測量準(zhǔn)確度高的優(yōu)點。待測量x標(biāo)準(zhǔn)測量sP差值δ第一節(jié)測量方法二、其他的測量方法分類方式2、其他分類方法按測量敏感元件是否與被測介質(zhì)接觸分類：接觸式測量法、非接觸式測量法按被測對象參數(shù)變化快慢分類：靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）測量、動態(tài)（非穩(wěn)態(tài)）測量按測量系統(tǒng)是否向被測對象施加能量分類：主動式測量法、被動式測量法被測量量值存在空間分布的特性時：單點測量、分布測量（多點或掃描測量）接觸式測量法非接觸式測量法第一節(jié)測量方法二、其他的測量方法分類方式2、其他分類方法按測量對象是否需要實時處理分類：在線測量、離線測量按對測量精度的要求分類：精密測量、工程測量按測量時測量者對測量過程的干預(yù)程度分類：本地（原位）測量、遠(yuǎn)地測量（遙測）按測量條件是否相同分類：等精度測量、非等精度測量第一節(jié)測量方法二、其他的測量方法分類方式2、其他分類方法水情自動測報系統(tǒng)機(jī)房智能環(huán)境監(jiān)控管理系統(tǒng)森林防火指揮調(diào)度系統(tǒng)能源與動力學(xué)院測量技術(shù)的基本知識測量方法測量系統(tǒng)測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性測量系統(tǒng)的動態(tài)特性02第二章第二節(jié)測量系統(tǒng)

一、測量系統(tǒng)的組成對任何一個測量系統(tǒng)都是由若干具有一定基本功能的測量環(huán)節(jié)組成的。環(huán)節(jié)：指建立輸出與輸入量之間某種函數(shù)關(guān)系的一個基本部件。測量系統(tǒng)中的測量設(shè)備（環(huán)節(jié)）由合適的傳感器（或測量器具）、信號調(diào)理單元、信號分析處理單元及結(jié)果顯示和記錄單元等部件。測量系統(tǒng)的組成框圖第二節(jié)測量系統(tǒng)

一、測量系統(tǒng)的組成CEMS（Continuousemissionmonitoringsystem）是煙氣連續(xù)排放監(jiān)測系統(tǒng)的英文縮寫，即污染源排放連續(xù)監(jiān)測系統(tǒng)。煙氣連續(xù)排放監(jiān)測系統(tǒng)第二節(jié)測量系統(tǒng)

二、測量環(huán)節(jié)的功能1、傳感器（敏感元件，一次儀表）傳感器一般是由敏感元件、轉(zhuǎn)換元件和轉(zhuǎn)換電路組成的，如圖2–2所示。傳感器的功能是以一定的精確度將被測量（物理量、生物量、化學(xué)量）轉(zhuǎn)化為與之有確定關(guān)系的便于處理應(yīng)用的某種物理量（電量、光學(xué)量）的器件或裝置（測頭）。理想傳感器應(yīng)該滿足的要求：應(yīng)該只對被測量的變化敏感，采用線路補(bǔ)償提高選擇性輸入輸出之間應(yīng)該有穩(wěn)定的單值函數(shù)傳感器不干擾或盡量少干擾被測介質(zhì)的狀態(tài)第二節(jié)測量系統(tǒng)

二、測量環(huán)節(jié)的功能2、信號調(diào)理單元將傳感器所得的信號進(jìn)行放大、濾波、調(diào)制和解調(diào)等處理，轉(zhuǎn)變?yōu)檫m合傳輸或后續(xù)處理的信號，以便更好地滿足下一級標(biāo)準(zhǔn)部件或設(shè)備對信號特性的要求。常見的功能：增加信號的幅值、能量，轉(zhuǎn)換信號的形式（如脈沖、微分、積分、模/數(shù)轉(zhuǎn)換、數(shù)/模轉(zhuǎn)換等），傳輸信號（遙感、遙測、分布式測量等），濾除噪聲（選擇性濾波、剔除各種干擾信號）等功能。3、信號分析處理單元將調(diào)理后的信號送入計算機(jī)或微處理器做進(jìn)一步的分析處理，如小波變換、頻譜分析等。分析處理后的結(jié)果可直接進(jìn)行顯示、打印記錄，或用于過程監(jiān)測和控制。第二節(jié)測量系統(tǒng)

二、測量環(huán)節(jié)的功能4、結(jié)果顯示記錄單元模擬式最常見的為指針式儀表，結(jié)構(gòu)簡單、價格低廉，容易產(chǎn)生視差，但仍是目前主要顯示儀表。數(shù)字式是以數(shù)字形式給出被測量值，不會產(chǎn)生視差。但直觀形象性差，且有量化誤差。記錄時可以直接打出數(shù)據(jù)。屏幕式是電視技術(shù)在測量中的應(yīng)用，它是目前最先進(jìn)的顯示方式，既可以按模擬方式給出曲線，也可給出數(shù)字，或二者同時顯示。模擬式數(shù)字式屏幕式第二節(jié)測量系統(tǒng)

二、測量環(huán)節(jié)的功能5、傳輸通道（傳送元件）測量系統(tǒng)各環(huán)節(jié)是分離的，那么就需要把信號從一個環(huán)節(jié)送到另一個環(huán)節(jié)。實現(xiàn)儀表各環(huán)節(jié)間輸入、輸出信號之間聯(lián)系功能的環(huán)節(jié)。分為導(dǎo)線、光導(dǎo)纖維、管路和無線通訊等形式。應(yīng)按規(guī)定要求進(jìn)行選擇和布置，否則會造成信息損失，信號失真或引入干擾。能源與動力學(xué)院測量技術(shù)的基本知識測量方法測量系統(tǒng)測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性測量系統(tǒng)的動態(tài)特性02第二章第三節(jié)測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性一、量程儀表能夠測量的最大輸入值與最小輸入值之間的范圍稱作儀表的量程范圍，簡稱量程。在數(shù)值上等于儀表上限值減去儀表下限值，用Lm表示。通常按照被測量量值落在2/3~3/4量程范圍選擇測量系統(tǒng)的量程。第三節(jié)測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性二、精度和基本誤差測量值與真值（或約定值）之間的符合程度。精度通常用基本誤差，即系統(tǒng)在量程范圍內(nèi)每單位輸入可能存在的最大輸出誤差來表示，合格的測量系統(tǒng)要求其基本誤差不能超過有關(guān)規(guī)定的上限值，因此基本誤差也被稱作允許誤差。將基本誤差的“％”去掉后的數(shù)值即為儀表的精度等級，簡稱為精度。常見的精度等級有0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0等。選用儀表時，在滿足被測量的數(shù)值范圍的前提下，盡可能選擇窄量程的儀表，既滿足測量誤差的要求，又可選擇精度等級低的儀表，從而降低儀表的價格。第三節(jié)測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性三、線性度度量測量系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系接近線性程度的指標(biāo)，又稱非線性。δL為測量系統(tǒng)的線性度；ΔLmax為標(biāo)定直線與其擬合直線的最大擬合偏差；YFS為滿量程下的理想輸出值。常用的有理論線性度、零基線性度、端基線性度、最小二乘線性度等，以理論線性度和最小二乘法線性度應(yīng)用最為普遍。線性度直線1為理論線性度擬合曲線直線2為最小二乘法線性度擬合直線直線3為測量系統(tǒng)試驗標(biāo)定曲線第三節(jié)測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性四、靈敏度S靈敏度是儀表的靜態(tài)參數(shù)，是衡量儀表對被測參數(shù)變化的敏感程度。在穩(wěn)定情況下，測量系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下，當(dāng)輸入量變化很小時，測量系統(tǒng)輸出量的變化與引起這種變化的對應(yīng)輸入量的變化的比值：線性測量系統(tǒng)的靈敏度特性曲線是一條直線；非線性測量系統(tǒng)的靈敏度特性曲線為一條曲線，靈敏度由特性曲線上各點的斜率確定。靈敏度量綱取決于輸入和輸出的量綱，若輸入和輸出具有不同量綱時，靈敏度是有單位的。例如，某位移傳感器在位移變化1mm時，輸出電壓變化200mV，則該傳感器的靈敏度S=200mV/mm。非線性測量系統(tǒng)靈敏度特性曲線第三節(jié)測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性五、靈敏限（分辨率、儀表死區(qū)）是指能夠引起儀表動作的被測量的最小變化值，故又稱分辨率或儀表死區(qū)。儀表的靈敏限應(yīng)不大于儀表測量值中最大絕對誤差Δxmax的一半，通常在1/3即可。模擬式測量系統(tǒng)的靈敏限是其輸出指示標(biāo)尺最小分度值的一半。數(shù)字式測量系統(tǒng)的靈敏限為輸出顯示的最后一位所對應(yīng)的輸入量。靈敏限高可以降低測量誤差，減小因讀數(shù)誤差引起的對測量結(jié)果的影響。靈敏度：單位輸入引起系統(tǒng)的響應(yīng)量5mV/mm分辨率：單位響應(yīng)對應(yīng)的系統(tǒng)輸入量0.001mm靈敏度：放大能力分辨率：辨別能力分辨率與靈敏度的區(qū)別？正行程反行程ΔHmaxXFSYFSyxO第三節(jié)測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性六、變差（遲滯誤差、回差）測量系統(tǒng)對同一輸入量的遞增過程（正行程）和遞減過程（反行程）的輸出不重合的程度。正行程與反行程輸出量之間的差值為遲滯差值，全量程中遲滯差值最大值與滿量程理想輸出值之比的百分率即為遲滯誤差造成變差的原因很多，例如，測量儀表存在間隙、摩擦，機(jī)械慣性或彈性元件、磁性元件等滯后。變差第三節(jié)測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性七、重復(fù)性誤差在同一條件下，測量系統(tǒng)對同一輸入進(jìn)行多次重復(fù)測量時，其輸出的重復(fù)程度。相同的測量條件也稱為重復(fù)性條件，主要包括相同的測量程序、相同的測量儀表、相同的使用條件、相同的地點、相同的操作人員和在短時間內(nèi)重復(fù)測量。重復(fù)性誤差用正行程與反行程之間的最大差值與滿量程下理想輸出值之比的百分率表示重復(fù)性誤差第三節(jié)測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性八、漂移因環(huán)境溫度變化所引起的測量系統(tǒng)輸出量的變化稱為溫度漂移，通常用環(huán)境溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度（一般為20°C）時的輸出值與環(huán)境溫度下的輸出值之差與溫度變化率之比來表示，記作ξt溫度漂移對測量系統(tǒng)靜態(tài)特性的影響主要表現(xiàn)為：使靜態(tài)特性曲線平移，但斜率不大——稱為熱零點漂移或溫度零點漂移使靜態(tài)特性曲線斜率變化——稱為熱靈敏度漂移或溫度靈敏度漂移Δt—測量系統(tǒng)環(huán)境溫度t與標(biāo)準(zhǔn)溫度（20°C）之差；yt—環(huán)境溫度t時系統(tǒng)的輸出值；y20—為標(biāo)準(zhǔn)溫度（20°C）時系統(tǒng)的輸出值。第三節(jié)測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性八、漂移使靜態(tài)特性曲線平移，但斜率不大——稱為熱零點漂移或溫度零點漂移使靜態(tài)特性曲線斜率變化——稱為熱靈敏度漂移或溫度靈敏度漂移第三節(jié)測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性九、穩(wěn)定度（穩(wěn)定誤差）指在規(guī)定間段內(nèi)，其他外界條件恒定不變的情況下，測量儀表測量值變化的大小。造成測量值變化的主要原因：測量儀表內(nèi)部各元器件的特征、參數(shù)不穩(wěn)定和老化等因素。例：某數(shù)字溫度表的穩(wěn)定度為(0.008%Tm+0.003Tx)/(8h)其中，Tm為量程值，Tx為測量值。含義：在8h內(nèi)，測量同一溫度，在外界條件維持不變情況下，溫度表的測量值可能在0.008%Tm+0.003Tx的上下波動。第三節(jié)測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性思考：多級測量系統(tǒng)的精度（a表示精度），最終輸出的精度取決于精度高還是精度低的測量單元？誤差理論分析表明：精度主要取決于精度最低的儀器不等精度測量時，前面環(huán)節(jié)的精度應(yīng)高于后面環(huán)節(jié)，即a1

≤a2

≤a3……測量單元a1輸入X輸出Y測量單元a2測量單元a3測量系統(tǒng)的選用原則：（1）由同精度的儀器組成測量系統(tǒng)；（2）前面環(huán)節(jié)的精度應(yīng)高于后面環(huán)節(jié)

；（3）不宜選用大量程儀器測量較小的量。第三節(jié)測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性思考：測量系統(tǒng)是由靈敏度分別為S1、S2、S3、……等多個獨立的環(huán)節(jié)組成，整個系統(tǒng)靈敏度如何求？一般來講，靈敏度越高，響應(yīng)越大。但是，靈敏度越高穩(wěn)定性越差，測量范圍越窄，因此，也不能過高。測量單元S1測量單元S2測量單元S3ΔpΔνΔuΔy靈敏度大好還是小好？能源與動力學(xué)院測量技術(shù)的基本知識測量方法測量系統(tǒng)測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性測量系統(tǒng)的動態(tài)特性02第二章第四節(jié)測量系統(tǒng)的動態(tài)特性

第四節(jié)測量系統(tǒng)的動態(tài)特性一、傳遞函數(shù)對前一頁公式作拉普拉斯變換，可得傳遞函數(shù)與輸入及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)，它只表達(dá)系統(tǒng)的傳輸特性。傳遞函數(shù)是對物理系統(tǒng)的微分方程，并不拘泥于系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)。同一形式的傳遞函數(shù)可以表征具有相同傳輸和轉(zhuǎn)換特性的不同物理結(jié)構(gòu)。例如：忽略質(zhì)量的單自由度振動系統(tǒng)、RC低通濾波器、液柱式溫度計同是一階系統(tǒng)，具有形式相似的傳遞函數(shù)，三者的物理性質(zhì)完全不同。典型的一階系統(tǒng)第四節(jié)測量系統(tǒng)的動態(tài)特性一、傳遞函數(shù)液柱式溫度計輸入量為溫度計溫包周圍被測流體的溫度x(t)，輸出量為溫度計中水銀柱上部表面位移y(t)式中，α被測流體與溫度計溫包之間的換熱系數(shù)，w/(m2·°C)；A為溫包壁換熱面積，m2；V為溫包容積，m3；ρ為水銀密度，kg/m3；c為水銀比熱容，J/(kg·°C)；xf(t)為溫度計溫包中水銀溫度，°C。溫度計輸出量與溫包中水銀溫度之間的關(guān)系由代數(shù)方程描述式中，β為水銀體膨脹系數(shù)，1/°C；Ac為毛細(xì)管橫截面積，m2。

??=ρcV∕αA

為時間常數(shù)，s????=βV/Ac為靜態(tài)靜靈敏度，m/°C

第四節(jié)測量系統(tǒng)的動態(tài)特性一、傳遞函數(shù)忽略質(zhì)量的單自由度振動系統(tǒng)輸入量為力x(t)，輸出量為位移y(t)，k為彈簧剛度系數(shù)，c為阻尼系數(shù)RC低通濾波電路輸入量為電壓x(t)，輸出量為電壓y(t)，電阻為R，電容為Cτ=a1/a0

為時間常數(shù)，ks=b0/a0

為靜態(tài)靜靈敏度，在線性系統(tǒng)中，通常取ks=1第四節(jié)測量系統(tǒng)的動態(tài)特性一、傳遞函數(shù)對于實際的物理系統(tǒng)，輸入和輸出都具有各自的量綱。用傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)傳輸、轉(zhuǎn)化特性時應(yīng)真實地反映量綱的這種變換關(guān)系。這種關(guān)系是通過系數(shù)an，an–1，···，a1，a0和bn，bn–1，···，b1，b0來反映的，它們的量綱將因具體物理系統(tǒng)和輸入、輸出的量綱而異。傳遞函數(shù)中的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，而分子則表示系統(tǒng)同外界之間的聯(lián)系，如輸入（激勵）點的位置、激勵方式、被測量以及測點布置情況等。分母中s的冪次n代表了系統(tǒng)微分方程的階數(shù)，如當(dāng)n=1或n=2時，分別稱為一階系統(tǒng)或二階系統(tǒng)。對于穩(wěn)定系統(tǒng)，其分母中s的冪次總是高于分子中s的冪次，即n>m。第四節(jié)測量系統(tǒng)的動態(tài)特性一、傳遞函數(shù)1、串聯(lián)測量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)形式2、并聯(lián)測量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)形式串聯(lián)測量系統(tǒng)并聯(lián)測量系統(tǒng)第四節(jié)測量系統(tǒng)的動態(tài)特性一、傳遞函數(shù)3、反饋聯(lián)接系統(tǒng)的傳遞函數(shù)形式正向環(huán)節(jié)和反向環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)分別為HA（s）和HB（s），X（s）是輸入信號，XB（s）是反饋信號。若輸入信號X（s）與反饋信號XB（s）相加后輸入正向環(huán)節(jié)，則稱為正反饋；若輸入信號X（s）與反饋信號XB（s）相減后輸入正向環(huán)節(jié)，則稱為負(fù)反饋。反饋聯(lián)接測量系統(tǒng)正反饋取負(fù)號，負(fù)反饋時取正號。測量系統(tǒng)中常采用負(fù)反饋的聯(lián)接方式，可以有效減小系統(tǒng)誤差，提高測量精度。第四節(jié)測量系統(tǒng)的動態(tài)特性一、傳遞函數(shù)4、基本測量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)零階測量系統(tǒng)（n=0）傳遞函數(shù)傳感器輸出量??0與輸入量位移x之間的關(guān)系滿足下列關(guān)系：

第四節(jié)測量系統(tǒng)的動態(tài)特性一、傳遞函數(shù)4、基本測量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)一階測量系統(tǒng)（n=1）傳遞函數(shù)二階測量系統(tǒng)（n=2）傳遞函數(shù)

τ=a1/a0

為時間常數(shù)，ks=b0/a0

為靜態(tài)靜靈敏度，在線性系統(tǒng)中，通常取????=1

ωn為系統(tǒng)固有頻率，ζ為系統(tǒng)阻比，第四節(jié)測量系統(tǒng)的動態(tài)特性二、單位階躍響應(yīng)函數(shù)1、單位階躍響應(yīng)函數(shù)的定義測量系統(tǒng)對單位階躍信號x(t)輸入的響應(yīng)稱為系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)函數(shù)，是對線性測量系統(tǒng)動態(tài)特性的時域描述。特點：t=0時，信號以無限大的速率上升，當(dāng)t

≥0時信號保持定值不隨時間變化。階躍信號的輸入使系統(tǒng)從一個穩(wěn)定狀態(tài)突然過渡到另一個穩(wěn)定狀態(tài)，是對系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)性能的一種檢驗。階躍信號常用作低階測量系統(tǒng)時域動態(tài)響應(yīng)性能考核的輸入信號。

第四節(jié)測量系統(tǒng)的動態(tài)特性二、單位階躍響應(yīng)函數(shù)2、一階測量系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)對上式求拉式反變換，可得一階測量系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線是一條從零開始，以指數(shù)規(guī)律上升到終值為1的曲線。對單位階躍輸入信號的激勵，一階測量系統(tǒng)輸出響應(yīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時間是t→∞，其過程的變化率取決于時間常數(shù)τ，為測量系統(tǒng)對階躍輸入的瞬態(tài)響應(yīng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的63.2％時所需要的時間。

一階測量系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線第四節(jié)測量系統(tǒng)的動態(tài)特性二、單位階躍響應(yīng)函數(shù)3、二階測量系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)實際應(yīng)用中，二階測量系統(tǒng)的阻尼比通常小于1（

<1），則單位階躍響應(yīng)函數(shù)為當(dāng)系統(tǒng)靈敏度??s=1時，上式可變?yōu)?/p>

二階測量系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線第四節(jié)測量系統(tǒng)的動態(tài)特性二、單位階躍響應(yīng)函數(shù)3、二階測量系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)當(dāng)ξ>1時稱為過阻尼，傳遞函數(shù)有兩個不相等的負(fù)實數(shù)極點，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)呈指數(shù)曲線逼近穩(wěn)定值，在ωn不變的情況下，ξ越大，二階系統(tǒng)響應(yīng)越慢，達(dá)到穩(wěn)定值所需時間越長。當(dāng)ξ>>1時，系統(tǒng)階躍響應(yīng)與一階相近，可簡化為一階測量系統(tǒng)。當(dāng)ξ=1時，測量系統(tǒng)傳遞函數(shù)有兩個相等的負(fù)實數(shù)極點，稱為臨界阻尼。此時二階測量系統(tǒng)對階躍輸入的響應(yīng)也以指數(shù)規(guī)律隨時間的增大而逼近穩(wěn)態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)無振蕩，但已處于臨界狀態(tài)，阻尼比ξ稍有減小，系統(tǒng)就會產(chǎn)生振蕩而進(jìn)入欠阻尼狀態(tài)（0<ξ<1）。二階測量系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線第四節(jié)測量系統(tǒng)的動態(tài)特性二、單位階躍響應(yīng)函數(shù)3、二階測量系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)當(dāng)0<ξ<1時，系統(tǒng)的響應(yīng)呈衰減的正弦振蕩，其振蕩頻率ωd由ωn和ξ決定。此種狀態(tài)稱為欠阻尼狀態(tài)。當(dāng)ξ=0時，二階測量系統(tǒng)的階躍響應(yīng)呈無衰減的等幅正弦振蕩。為了保證系統(tǒng)具有較高的響應(yīng)速度而又不產(chǎn)生振蕩，阻尼比的最佳范圍為ξ=0.6～0.8，并可以通過增大系統(tǒng)的固有頻率ωn來進(jìn)一步提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。二階測量系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線第四節(jié)測量系統(tǒng)的動態(tài)特性三、頻率響應(yīng)函數(shù)1、頻率響應(yīng)函數(shù)的定義頻率響應(yīng)函數(shù)表達(dá)的是測量系統(tǒng)在頻域中的動態(tài)特性，測量系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)輸出信號的傅立葉變換與簡諧輸入信號的傅立葉變換之比。對于線性時不變系統(tǒng)，已知其傳遞函數(shù)為H(s)，令s=jω，有A(ω)為H(jω)的模，表示測量系統(tǒng)的輸出與輸入幅值比隨角頻率ω而變化的關(guān)系，因而稱為幅頻特性；?(ω)為H(jω)的相位角，反映了線性系統(tǒng)對不同頻率諧波信號其穩(wěn)態(tài)輸出信號產(chǎn)生相位超前或滯后的特性，稱為系統(tǒng)相頻特性。?(ω)通常為負(fù)值，即輸出滯后于輸入。實際應(yīng)用中采用??(ω)?ω幅頻特性曲線和?(ω)?ω相頻特性曲線表達(dá)測量系統(tǒng)的頻域響應(yīng)特性。

第四節(jié)測量系統(tǒng)的動態(tài)特性三、頻率響應(yīng)函數(shù)1、頻率響應(yīng)函數(shù)的定義串聯(lián)環(huán)節(jié)測量系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)并聯(lián)環(huán)節(jié)測量系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)負(fù)反饋聯(lián)接測量系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)正反饋聯(lián)接測量系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)

第四節(jié)測量系統(tǒng)的動態(tài)特性三、頻率響應(yīng)函數(shù)2、一階測量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)當(dāng)輸入為正弦函數(shù)信號時，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為τ

=a1/a0（時間常數(shù)），ks

=b0/a0（靜態(tài)靈敏度）。當(dāng)ks

=1時，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)簡化為系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性分別為

一階測量系統(tǒng)的幅頻特性曲線和相頻特性第四節(jié)測量系統(tǒng)的動態(tài)特性三、頻率響應(yīng)函數(shù)2、一階測量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)一階測量系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性在時間常數(shù)??確定后也隨之確定，且τ越小，頻率響應(yīng)特性越好。在0＜ωτ＜0.3范圍內(nèi)，A(ω)≈1，這表明輸出信號幅值幾無失真；此時相位差?也較小，且隨ω的變化呈線性關(guān)系。隨著ω的增大，振幅比A(ω)減小，相位差?增大，輸出信號失真加大。一階測量系統(tǒng)的幅頻特性曲線和相頻特性三、頻率響應(yīng)函數(shù)3、二階測量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)當(dāng)輸入為正弦函數(shù)信號時，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為若ks=1，且定義頻率比η

=ω/ωn

系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)幅頻特性和相頻特性分別為第四節(jié)測量系統(tǒng)的動態(tài)特性二階測量系統(tǒng)的幅頻特性曲線和相頻特性三、頻率響應(yīng)函數(shù)3、二階測量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)η

1或η

1、

=0.6

0.8范圍內(nèi)，幅值比A(ω)≈1，相位差?(ω)也很小且隨??近乎線性變化，表明此范圍內(nèi)輸出信號失真度很小。當(dāng)

<1時，在η=1附近，即接近系統(tǒng)固有頻率的頻段時，系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性變化較大，其中幅頻特性受阻尼比

的影響顯著，出現(xiàn)諧振現(xiàn)象，相頻特性隨頻率的變化也很劇烈，而且

越小變化越大。在應(yīng)用測量系統(tǒng)時，應(yīng)盡量避開上述η=1附近的諧振頻段。第四節(jié)測量系統(tǒng)的動態(tài)特性二階測量系統(tǒng)的幅頻特性曲線和相頻特性第四節(jié)測量系統(tǒng)的動態(tài)特性不失真測量系統(tǒng)的時域特性

四、實現(xiàn)不失真測量的條件如果測量系統(tǒng)對于某一動態(tài)輸入信號x(t)的輸出響應(yīng)y(t)滿足下式，則認(rèn)為實現(xiàn)了不失真測量。A0和t0均為常數(shù)。此式表明該系統(tǒng)的輸出波形精確地與輸入波形相似，只不過對應(yīng)瞬間放大了A0倍，在時間上滯后了t0，因此A0和t0分別又被稱為