云南省大理州體育中學(xué)2025屆高三下-第四次考物理試題試卷

云南省大理州體育中學(xué)2025屆高三下-第四次考物理試題試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、汽車在平直公路上以108km/h的速度勻速行駛，司機(jī)看到前面有突發(fā)情況，緊急利車，從看到突發(fā)情況到剎車的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，從看到突發(fā)情況到汽車停下，汽車行駛的距離為90m，所花時(shí)間為5.5s，則汽車勻減速過(guò)程中所受阻力約為汽車所受重力的（）A．0.3倍 B．0.5倍 C．0.6倍 D．0.8倍2、如圖所示，重力均為G的兩小球用等長(zhǎng)的細(xì)繩a、b懸掛在O點(diǎn)，兩小球之間用一根輕彈簧連接，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩細(xì)繩a、b與輕彈簧c恰好構(gòu)成正三角形?，F(xiàn)用水平力F緩慢拉動(dòng)右側(cè)小球，使細(xì)繩a最終豎直，并保持兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是（）A．最終狀態(tài)時(shí)，水平拉力F等于B．最終狀態(tài)與初態(tài)相比，輕彈簧c的彈性勢(shì)能保持不變C．最終狀態(tài)與初態(tài)相比，右側(cè)小球機(jī)械能的增加量等于彈簧彈性勢(shì)能的減小量加上力F做的功D．最終狀態(tài)與初態(tài)相比，系統(tǒng)的機(jī)械能增加3、關(guān)于靜電場(chǎng)的描述正確的是A．電勢(shì)降低的方向就是電場(chǎng)線方向B．沿著電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度一定減小C．電場(chǎng)中電荷的受力方向就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向.D．電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)不一定為零4、一額定電壓U額＝150V的電動(dòng)機(jī)接在電壓U1＝5V的直流電源上時(shí)未轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)得此時(shí)流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流I1＝0.5A。現(xiàn)將該電動(dòng)機(jī)接入如圖所示的電路，用以提升質(zhì)量m＝50kg的重物，當(dāng)電源供電電壓恒為U2＝200V時(shí)，電動(dòng)機(jī)正常工作，保護(hù)電阻R＝10Ω，不計(jì)一切摩擦，g＝10m/s2電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．電動(dòng)機(jī)線圈的直流電阻r＝30ΩB．電動(dòng)機(jī)的銘牌應(yīng)標(biāo)有“150V，10A＂字樣C．重物勻速上升的速度大小v＝2m/sD．若重物被勻速提升h＝60m的高度，整個(gè)電路消耗的電能為E總＝6×104J5、如圖所示，同種材料制成的軌道MO和ON底端由對(duì)接且．小球自M點(diǎn)由靜止滑下，小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，以v、s、a、f分別表示小球的速度、位移、加速度和摩擦力四個(gè)物理量的大小．下列圖象中能正確反映小球自M點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的是()A． B．C． D．6、在“油膜法”估測(cè)分子大小的實(shí)驗(yàn)中，認(rèn)為油酸分子在水面上形成的單分子層，這體現(xiàn)的物理思想方法是（）A．等效替代法 B．控制變量法 C．理想模型法 D．累積法二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖甲、乙所示，分別用恒力F1、F2先后將質(zhì)量為m的物體，由靜止開(kāi)始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉到頂端，兩次到達(dá)頂端的速度相同，第一次力F1沿斜面向上，第二次F2水平向右。則兩個(gè)過(guò)程中（）A．物體機(jī)械能變化量相同B．物體與斜面摩擦生熱相同C．F1做的功與F2做的功相同D．F1做功的功率比F2做功的功率小8、如圖所示，用等長(zhǎng)的絕緣線分別懸掛兩個(gè)質(zhì)量、電量都相同的帶電小球A和B，兩線上端固定于O點(diǎn)，B球固定在O點(diǎn)正下方。當(dāng)A球靜止時(shí)，兩懸線的夾角為θ．下列方法中能保持兩懸線的夾角不變的是（）A．同時(shí)使兩懸線長(zhǎng)度減半B．同時(shí)使兩球的質(zhì)量和電量都減半C．同時(shí)使A球的質(zhì)量和電量都減半D．同時(shí)使兩懸線長(zhǎng)度減半和兩球的電量都減半9、如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象。由圖可知A．質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為正弦曲線B．t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)正通過(guò)平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)C．t=0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向與位移的正方向相同D．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩端點(diǎn)間的距離為0.1m10、如圖所示,實(shí)線為一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，虛線為該時(shí)刻之后7s的波形圖,已知該波的周期為4s,則下列判斷中正確的是（）A．這列波沿x軸正方向傳播B．這列波的振幅為4cmC．這列波的波速為2m/sD．該時(shí)刻x=2m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)E.該時(shí)刻x=3m處質(zhì)點(diǎn)的加速度最大三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11．（6分）用圖甲所示裝置探究動(dòng)能定理。有下列器材：A．電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；B．220V交流電源；C．紙帶；D．細(xì)線、小車、砝碼和砝碼盤；E.一端帶滑輪的長(zhǎng)木板、小墊木；F.刻度尺。甲乙(1)實(shí)驗(yàn)中還需要的實(shí)驗(yàn)器材為_(kāi)_______。(2)按正確的實(shí)驗(yàn)操作，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖乙，圖中數(shù)據(jù)xA、xB和xAB已測(cè)出，交流電頻率為f，小車質(zhì)量為M，砝碼和砝碼盤的質(zhì)量為m，以小車、砝碼和砝碼盤組成系統(tǒng)為研究對(duì)象，從A到B過(guò)程中，合力做功為_(kāi)_______，動(dòng)能變化量為_(kāi)_______，比較二者大小關(guān)系，可探究動(dòng)能定理。12．（12分）某小組的同學(xué)做“探究影響感應(yīng)電流方向的因素”實(shí)驗(yàn)。(1)首先按圖甲(1)所示方式連接電路，閉合開(kāi)關(guān)后，發(fā)現(xiàn)電流計(jì)指針向右偏轉(zhuǎn)；再按圖甲(2)所示方式連接電路，閉合開(kāi)關(guān)后，發(fā)現(xiàn)電流計(jì)指針向左偏轉(zhuǎn)。進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)的目的是（______）A．檢查電流計(jì)測(cè)量電路的電流是否準(zhǔn)確B．檢查干電池是否為新電池C．推斷電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)方向與電流方向的關(guān)系。(2)接下來(lái)用圖乙所示的裝置做實(shí)驗(yàn)，圖中螺線管上的粗線標(biāo)示的是導(dǎo)線的繞行方向。某次實(shí)驗(yàn)中在條形磁鐵插入螺線管的過(guò)程中，觀察到電流計(jì)指針向右偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明螺線管中的電流方向（從上往下看）是沿______（選填“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”）方向。(3)下表是該小組的同學(xué)設(shè)計(jì)的記錄表格的一部分，表中完成了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的記錄，還有一項(xiàng)需要推斷的實(shí)驗(yàn)結(jié)果未完成，請(qǐng)幫助該小組的同學(xué)完成_______________（選填“垂直紙面向外”或“垂直紙面向里”）。實(shí)驗(yàn)記錄表（部分）操作N極朝下插入螺線管從上往下看的平面圖（B0表示原磁場(chǎng)，即磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)）原磁場(chǎng)通過(guò)螺線管磁通量的增減增加感應(yīng)電流的方向沿逆時(shí)針?lè)较蚋袘?yīng)電流的磁場(chǎng)B'的方向(4)該小組同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，對(duì)楞次定律有了比較深刻的認(rèn)識(shí)。結(jié)合以上實(shí)驗(yàn)，有同學(xué)認(rèn)為，理解楞次定律，關(guān)鍵在于抓住__________（選填“B0”或“”）總是要阻礙________填“B0”或“B'”）磁通量的變化。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第二、第三象限內(nèi)有一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域△ABC，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3a），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣3a），B點(diǎn)坐標(biāo)為(，-3a）．在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)，加上方向沿y軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小為E=Bv0的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x=3a處垂直于x軸放置一平面熒光屏，其與x軸的交點(diǎn)為Q．粒子束以相同的速度v0由O、C間的各位置垂直y軸射入，已知從y軸上y=﹣2a的點(diǎn)射入磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中的軌跡恰好經(jīng)過(guò)O點(diǎn)．忽略粒子間的相互作用，不計(jì)粒子的重力．（1）求粒子的比荷；（2）求粒子束射入電場(chǎng)的縱坐標(biāo)范圍；（3）從什么位置射入磁場(chǎng)的粒子打到熒光屏上距Q點(diǎn)最遠(yuǎn)？求出最遠(yuǎn)距離．14．（16分）如圖，在第一象限存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面（xy平面）向外；在第四象限存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿x軸負(fù)向．在y軸正半軸上某點(diǎn)以與x軸正向平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子，該粒子在（d，0）點(diǎn)沿垂直于x軸的方向進(jìn)人電場(chǎng)．不計(jì)重力．若該粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為θ，求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值；（2）該粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．15．（12分）如圖所示，用質(zhì)量m＝1kg的活塞在汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間的摩擦忽略不計(jì)，開(kāi)始時(shí)活塞距離汽缸底部的高度h1＝1.0m，氣體的溫度t1=27℃?，F(xiàn)將汽缸緩慢加熱至t2=207℃，活塞緩慢上升到距離汽缸底某一高度h2處，此過(guò)程中被封閉氣體增加的內(nèi)能ΔU＝300J。已知大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，重力加速度g＝10m/s2，活塞橫截面積S＝5.0×10-4m2。求：(ⅰ)初始時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p1和緩慢加熱后活塞距離汽缸底部的高度h2；(ⅱ)此過(guò)程中缸內(nèi)氣體吸收的熱量Q。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

設(shè)反應(yīng)時(shí)間為t，勻減速時(shí)間為，行駛距離為s，初速度為v，則，，解得：，，根據(jù)牛頓第二定律得：故故C正確ABD錯(cuò)誤。故選C。2、D【解析】

AB．以左邊小球?yàn)檠芯繉?duì)象，初狀態(tài)受到重力、彈簧彈力和細(xì)繩拉力，如圖所示根據(jù)平衡條件可得細(xì)繩拉力，其中θ=30°，則根據(jù)對(duì)稱性可知，初狀態(tài)細(xì)繩b的拉力大小為，末狀態(tài)以右邊的小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受到重力、細(xì)繩b的拉力和水平方向拉力而平衡，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可得其中α＞θ，則根據(jù)平衡條件可得：F=Gtanα，由于彈簧的長(zhǎng)度發(fā)生變化，輕彈簧c的彈性勢(shì)能改變，后來(lái)三邊構(gòu)成的三角形不是等邊三角形，故α≠60°，則，故AB錯(cuò)誤。C．最終狀態(tài)與初態(tài)相比，根據(jù)能量守恒可知，兩球機(jī)械能的增加量等于彈簧彈性勢(shì)能的減小量加上力F做的功，而左側(cè)小球機(jī)械能減小，故右側(cè)小球增加量大于彈簧彈性勢(shì)能的減小量加上力F做的功，故C錯(cuò)誤；D．兩球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量等于外力F做的功，由于F做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能增加，故D正確。故選D。3、D【解析】

A．沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，電勢(shì)降低最快的方向是電場(chǎng)線方向，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，沿著電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度增大，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．電場(chǎng)中正電荷的受力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同，電場(chǎng)中負(fù)電荷的受力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相反，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．電勢(shì)具有相對(duì)性，電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)不一定為零，故D項(xiàng)正確。4、D【解析】

A．電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電阻即線圈的直流電阻，由歐姆定律知，故A錯(cuò)誤；B．電動(dòng)機(jī)的額定電流電動(dòng)機(jī)的銘牌應(yīng)標(biāo)有“150V，5A”字樣，故B錯(cuò)誤；C．由得，重物勻速上升的速度大小故C錯(cuò)誤；D．因重物上升60m的時(shí)間由得故D正確。故選D。5、D【解析】

A.由于在兩個(gè)斜面上都是勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，可知位移--時(shí)間圖象是曲線，故A錯(cuò)誤；B.小球先做勻加速運(yùn)動(dòng)，a=gsinθ-μgcosθ，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=gsinα+μgcosα，而gsinα+μgcosα＞gsinθ-μgcosθ，因而B(niǎo)錯(cuò)誤；C.根據(jù)f=μN(yùn)=μmgcosθ可知：當(dāng)θ＞α?xí)r，摩擦力μmgcosθ＜μmgcosα，則C錯(cuò)誤；D.小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在兩個(gè)斜面上都受到恒力作用而沿斜面做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，速度先增加后減小，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，可知兩段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的v-t圖都是直線，且因?yàn)樵贠M上的加速度較小，則直線的斜率較小，故D正確；6、C【解析】

考查實(shí)驗(yàn)“用油膜法估測(cè)分子大小”?！驹斀狻吭谟湍しü罍y(cè)分子大小的實(shí)驗(yàn)中，讓一定體積的純油酸滴在水面上形成單分子油膜，將油酸分子看做球形，認(rèn)為油酸分子是一個(gè)緊挨一個(gè)的，估算出油膜面積，從而求出分子直徑，這里用到的方法是：理想模型法。C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AD【解析】

A．兩個(gè)過(guò)程中，物體的末速度相同，動(dòng)能相同，則動(dòng)能的變化量相同，物體上升相同的高度，重力勢(shì)能變化量相同，所以物體的機(jī)械能變化量相同，故A正確；B．由圖分析可知，第一個(gè)物體所受的摩擦力小于第二個(gè)物體所受的摩擦力，故兩物體克服摩擦力做功不同，故物體與斜面的摩擦力產(chǎn)熱不相同，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)動(dòng)能定理得解得第一個(gè)物體所受的摩擦力小于第二個(gè)物體所受的摩擦力，故兩物體克服摩擦力做功不同，重力做功相同，則F1做的功比F2做的少，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)知x、v相同，則t相同，而F1做的功小于F2做的功，根據(jù)可知F1做功的功率比F2做功的功率小，故D正確。故選AD。8、CD【解析】

同時(shí)使兩懸線長(zhǎng)度減半，若角度θ不變，球間距減半，根據(jù)公式F=kQqr2，靜電斥力增加為4倍，故重力和靜電斥力的合力方向一定改變，不能在原位置平衡，故A錯(cuò)誤；同時(shí)使兩球的質(zhì)量和電荷量減半，A球的重力減小為一半，靜電力都減小為四分之一，故重力和靜電斥力的合力方向一定改變，不能在原位置平衡，故B錯(cuò)誤；同時(shí)使A球的質(zhì)量和電荷量減半，A9、CD【解析】試題分析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象反映質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的情況，不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，故A錯(cuò)誤．t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移最大，速度為零，故B錯(cuò)誤．根據(jù)圖象的斜率表示速度，則t=0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為正值，則速度方向與位移的正方向相同．故C正確．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩端點(diǎn)間的距離等于2倍的振幅，為S=2A=2×5cm=10cm=0.1m，故D正確．故選CD?？键c(diǎn)：振動(dòng)圖線【名師點(diǎn)睛】由振動(dòng)圖象可以讀出周期、振幅、位移、速度和加速度及其變化情況，是比較常見(jiàn)的讀圖題，要注意振動(dòng)圖象不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；根據(jù)圖象的斜率表示速度分析振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩端點(diǎn)間的距離等于2倍的振幅。10、BDE【解析】

A．該波的周期為4s，因?yàn)?，故波沿x軸負(fù)方向傳播，A錯(cuò)誤；B．波的振幅為4cm，B正確；C．波速C錯(cuò)誤：D．波沿x軸負(fù)方向傳播，處的質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，D正確；E．該時(shí)刻處的質(zhì)點(diǎn)在波谷位置，離開(kāi)平衡位置的距離最大，加速度最大，E正確。故選BDE。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11、天平mgxAB【解析】

(1)[1]因?yàn)樾枰獪y(cè)量小車以及砝碼和砝碼盤的質(zhì)量，所以實(shí)驗(yàn)中還需要的實(shí)驗(yàn)器材為天平。(2)[2]以小車、砝碼和砝碼盤組成系統(tǒng)為研究對(duì)象，平衡摩擦力后，系統(tǒng)所受合外力做的功為[3]勻變速直線運(yùn)動(dòng)的某段時(shí)間內(nèi)，中間時(shí)刻速度等于平均速度其動(dòng)能變化量為12、C順時(shí)針垂直紙面向外B′B0【解析】

(1)[1]由題意可知，電流從電流計(jì)左邊進(jìn)時(shí)，指針左偏，右邊進(jìn)時(shí)，指針右偏，本實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖翘骄扛袘?yīng)電流的方向，則進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)的目的是推斷電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)方向與電流方向的關(guān)系，故選C；(2)[2]電流計(jì)指針向右偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明電流從電流計(jì)的右邊（正接線柱）流入，則說(shuō)明螺線管中的電流方向（從上往下看）是沿順時(shí)針?lè)较颍?3)[3]由題意可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，由右手螺旋定則可知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外；(4)[4]由題意可知，理解楞次定律，關(guān)鍵在于抓住總是要阻礙磁通量的變化四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、(1)(2)0≤y≤2a(3)，【解析】

(1)由題意可知，粒子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑為r＝a由牛頓第二定律得Bqv0＝m故粒子的比荷(2)能進(jìn)入電場(chǎng)中且離O點(diǎn)上方最遠(yuǎn)的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與AB邊相切，設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心為O′點(diǎn)，如圖所示．由幾何關(guān)系知O′A＝r·＝2a則OO′＝OA－O′A＝a即粒子離開(kāi)磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，離O點(diǎn)上方最遠(yuǎn)距離為OD＝y(tǒng)m＝2a所以粒子束從y軸射入電場(chǎng)的范圍為0≤y≤2a(3)假設(shè)