2025屆山東省棲霞二中高三畢業(yè)班質(zhì)檢物理試題理試題

2025屆山東省棲霞二中高三畢業(yè)班質(zhì)檢物理試題理試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、單項選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、關(guān)于做簡諧運動的單擺，下列說法正確的是（）A．單擺做穩(wěn)定的受迫振動時，單擺振動的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率B．秒擺的擺長和振幅均減為原來的四分之一，周期變?yōu)?.5sC．已知擺球初始時刻的位置及其周期，就可知擺球在任意時刻運動速度的方向D．單擺經(jīng)過平衡位置時擺球所受的合外力為零2、用傳感器觀察電容器放電過程的實驗電路如圖甲所示，電源電動勢為8V、內(nèi)阻忽略不計。先使開關(guān)S與1端相連，稍后擲向2端，電流傳感器將電流信息傳入計算機，屏幕上顯示的電流隨時間變化的i—t圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．圖中畫出的靠近i軸的豎立狹長矩形面積表示電容器所帶的總電荷量B．電容器在全部放電過程中釋放的電荷量約為20CC．電容器在全部放電過程中釋放的電荷量約為CD．電容器的電容約為3、下列說法正確的是（）A．β射線是聚變反應(yīng)過程中由原子核外電子電離產(chǎn)生的B．湯姆孫在研究陰極射線時發(fā)現(xiàn)了電子，并準(zhǔn)確測出了電子的電荷量C．天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)揭示了原子核有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)D．盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型認(rèn)為核外電子運行的軌道半徑是量子化的4、我國成功地發(fā)射了北斗三號組網(wǎng)衛(wèi)星，如圖為發(fā)射衛(wèi)星的示意圖。先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑為的圓軌道上做勻速圓周運動，到A點時使衛(wèi)星加速進入橢圓軌道，到橢圓軌道的遠(yuǎn)地點B點時，再次改變衛(wèi)星的速度，使衛(wèi)星進入半徑為的圓軌道做勻速圓周運動。已知衛(wèi)星在橢圓軌道時距地心的距離與速度的乘積為定值，衛(wèi)星在橢圓軌道上A點時的速度為v，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，則發(fā)動機在A點對衛(wèi)星做的功與在B點對衛(wèi)星做的功之差為（不計衛(wèi)星的質(zhì)量變化）（）A． B．C． D．5、吳菊萍徒手勇救小妞妞，被譽為“最美媽媽”。若兩歲的妞妞質(zhì)量約為12kg，從十樓墜落，下落高度為28.8m，吳菊萍的手臂與妞妞的接觸時間約為0.1s，已知重力加速度g=10m/s2，則她受到的沖擊力約為A．3000N B．2880N C．1440N D．3220N6、如圖所示，A、B兩滑塊質(zhì)量分別為2kg和4kg，用一輕繩將兩滑塊相連后分別置于兩等高的光滑水平面上，并用手按著滑塊不動，第一次是將一輕質(zhì)動滑輪置于輕繩上，然后將一質(zhì)量為4kg的鉤碼C掛于動滑輪上，只釋放A而按著B不動；第二次是將鉤碼C取走，換作豎直向下的40N的恒力作用于動滑輪上，只釋放B而按著A不動。重力加速度g＝10m/s2，則兩次操作中A和B獲得的加速度之比為（）A．2：1 B．5：3 C．4：3 D．2：3二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、如圖（甲）所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為1.0m，左端連接阻值R=4.0Ω的電阻，勻強磁場磁感應(yīng)強度B=0.5T、方向垂直導(dǎo)軌所在平面向下。質(zhì)量m=0.2kg、長度l=1.0m、電阻r=1.0Ω的金屬桿置于導(dǎo)軌上，向右運動并與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，t=0時對桿施加一平行于導(dǎo)軌方向的外力F，桿運動的v－t圖像如圖（乙）所示，其余電阻不計、則（）A．t=0時刻，外力F水平向右，大小為0.7NB．3s內(nèi)，流過R的電荷量為3.6CC．從t=0開始，金屬桿運動距離為5m時電阻R兩端的電壓為1.6VD．在0~3.0s內(nèi)，外力F大小隨時間t變化的關(guān)系式是F=0.1+0.1t（N）8、真空中，在x軸上的坐標(biāo)原點O和x=50cm處分別固定點電荷A、B，在x=10cm處由靜止釋放一正點電荷p，點電荷p只受電場力作用沿x軸方向運動，其速度與在x軸上的位置關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是（）A．x=10cm處的電勢比x=20cm處的電勢高B．從x=10cm到x=40cm的過程中，點電荷p的電勢能一定先增大后減小C．點電荷A、B所帶電荷量的絕對值之比為9：4D．從x=10cm到x=40cm的過程中，點電荷p所受的電場力先增大后減小9、如圖所示分別是a光、b光各自通過同一單縫衍射儀器形成的圖樣(灰黑色部分表示亮紋，保持縫到屏距離不變)，則下列說法正確的是_______。A．在真空中，單色光a的波長大于單色光b的波長B．在真空中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度C．雙縫干涉實驗時a光產(chǎn)生的條紋間距比b光的大D．a(chǎn)光和b光由玻璃棱鏡進入空氣后頻率都變大E.光由同一介質(zhì)射入空氣，發(fā)生全反射時，a光的臨界角比b光大10、關(guān)于理想氣體，下列說法正確的是（）A．已知氣體的摩爾質(zhì)量和阿伏伽德羅常數(shù)，可估算一個分子質(zhì)量B．已知氣體的摩爾體積和阿伏伽德羅常數(shù)，可估算一個分子直徑C．氣體壓強是因為氣體分子間表現(xiàn)為斥力D．氣體壓強是因為氣體分子無規(guī)則運動撞擊器壁所致E.一定質(zhì)量的理想氣體體積不變，溫度升高，壓強一定增大三、實驗題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）用如圖所示裝置探究鉤碼和小車（含砝碼）組成的系統(tǒng)的“功能關(guān)系”實驗中，小車碰到制動擋板時，鉤碼尚未到達地面。(1)平衡摩擦力時，________（填“要”或“不要”）掛上鉤碼；(2)如圖乙是某次實驗中打出紙帶的一部分，O、A、B、C為4個相鄰的計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個打出的點沒有畫出，所用交流電源的頻率為50Hz通過測量，可知打點計時器打B點時小車的速度大小為________（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；(3)某同學(xué)經(jīng)過認(rèn)真、規(guī)范的操作，得到一條點跡清晰的紙帶，他把小車開始運動時打下的點記為O，再依次在紙帶上取等時間間隔的1、2、3、4、5、6等多個計數(shù)點，可獲得各計數(shù)點到O的距離s，及打下各計數(shù)點時小車的瞬時速度v。如圖丙是根據(jù)這些實驗數(shù)據(jù)繪出的圖象，已知此次實驗中鉤碼的總質(zhì)量為0.15kg，小車中砝碼的總質(zhì)量為0.50kg，取重力加速度，根據(jù)功能關(guān)系由圖象可知小車的質(zhì)量為________kg（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；(4)研究實驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，鉤碼重力做的功總略大于系統(tǒng)總動能的增量，其原因可能是________。A．鉤碼的重力大于細(xì)線的拉力B．未完全平衡摩擦力C．在接通電源的同時釋放了小車D．交流電源的實際頻率大于50Hz12．（12分）某同學(xué)欲用伏安法測定一阻值約為5Ω的電阻，要求測量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，現(xiàn)備有以下器材：A．直流電源E(電動勢約為4.5V，內(nèi)阻很小)；B．直流電流表A1(量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω)；C．直流電流表A2(量程0～3A，內(nèi)阻約為0.2Ω)；D．直流電壓表V1(量程0～3V，內(nèi)阻約為3kΩ)；E．直流電壓表V2(量程0～15V，內(nèi)阻約為6kΩ)；F．滑動變阻器R1(最大阻值為10Ω)；G．開關(guān)、導(dǎo)線若干。（1）在備選器材中，實驗中電流表應(yīng)選_____，電壓表應(yīng)選_____；(均填寫器材前字母序號)（2）該同學(xué)連接了部分電路，如圖甲所示，還有三根導(dǎo)線沒有連接，請幫助該同學(xué)完成連線；（______）（3）按要求完成了電路連接后，開關(guān)閉合前，滑動變阻器的滑片應(yīng)置于最_____(選填“左”或“右”)端；（4）該同學(xué)正確操作，電流表和電壓表的表盤示數(shù)如圖乙所示，則電阻的測量值為________Ω；該測量值__________(選填“大于”“小于”或“等于”)真實值。四、計算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）電子對湮滅是指電子和正電子碰撞后湮滅，產(chǎn)生伽馬射線。如圖所示，在豎直面xOy內(nèi)，第I象限內(nèi)存在平行于y軸的勻強電場E，第II象限內(nèi)存在垂直于面xOy向外的勻強磁場B1，第IV象限內(nèi)存在垂直于面xOy向外的矩形勻強磁場B2（圖中未畫出）。點A、P位于x軸上，點C、Q位于y軸上，且OA距離為L．某t0時刻，速度大小為v0的正電子從A點沿y軸正方向射入磁場，經(jīng)C點垂直y軸進入第I象限，最后以的速度從P點射出。同一t0時刻，另一速度大小為的負(fù)電子從Q點沿與y軸正半軸成角的方向射入第IV象限，后進入未知矩形磁場區(qū)域，離開磁場時正好到達P點，且恰好與P點出射的正電子正碰湮滅，即相碰時兩電子的速度方向相反。若已知正負(fù)電子的質(zhì)量均為m、電荷量大小為e、電子重力不計。求：(1)第II象限內(nèi)磁感應(yīng)強度的大小B1(2)電場強度E及正電子從C點運動至P點的時間(3)Q點的縱坐標(biāo)及第IV象限內(nèi)矩形磁場區(qū)域的最小面積S14．（16分）如圖所示，傾斜軌道AB的傾角為37°，CD、EF軌道水平，AB與CD通過光滑圓弧管道BC連接，CD右端與豎直光滑圓周軌道相連．小球可以從D進入該軌道，沿軌道內(nèi)側(cè)運動，從E滑出該軌道進入EF水平軌道．小球由靜止從A點釋放，已知AB長為5R，CD長為R，重力加速度為g，小球與斜軌AB及水平軌道CD、EF的動摩擦因數(shù)均為0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，圓弧管道BC入口B與出口C的高度差為l.8R．求：(在運算中，根號中的數(shù)值無需算出)(1)小球滑到斜面底端C時速度的大小．(2)小球剛到C時對軌道的作用力．(3)要使小球在運動過程中不脫離軌道，豎直圓周軌道的半徑R/應(yīng)該滿足什么條件？15．（12分）如圖所示，系統(tǒng)由左右連個側(cè)壁絕熱、底部、截面均為S的容器組成。左容器足夠高，上端敞開，右容器上端由導(dǎo)熱材料封閉。兩個容器的下端由可忽略容積的細(xì)管連通。容器內(nèi)兩個絕熱的活塞A、B下方封有氮氣，B上方封有氫氣。大氣的壓強p0，溫度為T0=273K，兩個活塞因自身重量對下方氣體產(chǎn)生的附加壓強均為0.1p0。系統(tǒng)平衡時，各氣體柱的高度如圖所示?，F(xiàn)將系統(tǒng)的底部浸入恒溫?zé)崴壑?，再次平衡時A上升了一定的高度。用外力將A緩慢推回第一次平衡時的位置并固定，第三次達到平衡后，氫氣柱高度為0.8h。氮氣和氫氣均可視為理想氣體。求(1)第二次平衡時氮氣的體積；(2)水的溫度。

參考答案一、單項選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、A【解析】

A．系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時，系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率，與固有頻率無關(guān)，故A正確；B．根據(jù)單擺的周期公式知擺長縮短為原來的四分之一，則周期變?yōu)樵瓉淼亩种?，即?s，故B錯誤；C．?dāng)[球在同一位置振動方向有兩種，所以已知初始時刻的位置和振動周期，不知道初始時刻擺球的振動方向，不能知道振子在任意時刻運動速度的方向，故C錯誤；D．單擺運動中，擺球在最低點做圓周運動，所以擺球經(jīng)過平衡位置時所受的合外力提供向心力，故D錯誤。故選A。2、D【解析】

A．根據(jù)可知，圖像與橫軸圍成的面積代表電容器所帶的總電荷量，故A錯誤；BC．確定每個小方格所對應(yīng)的電荷量值，縱坐標(biāo)的每個小格為0.2mA，橫坐標(biāo)的每個小格為0.4s，則每個小格所代表的電荷量數(shù)值為q=0.2×10-3×0.4=8×10-5C曲線下包含的小正方形的個數(shù)為40個，由曲線下方的方格數(shù)與q的乘積即得電容器所帶的電荷量Q=40×8×10-5C=3.2×10-3C故BC錯誤；D．電容器的電容約為故D正確。故選D。3、C【解析】

A．β射線是核衰變過程中由原子核釋放出來的。故A錯誤；B．湯姆孫在研究陰極射線時發(fā)現(xiàn)電子，美國物理學(xué)家密立根精確地測出電子的電荷量，故B錯誤；C．天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)揭示了原子核有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，故C正確；D．玻爾的原子核式結(jié)構(gòu)模型認(rèn)為核外電子運行的軌道半徑是量子化的，故D錯誤。故選：C。4、B【解析】

根據(jù)萬有引力提供向心力可得解得衛(wèi)星在軌道半徑為的圓軌道上運動的線速度大小同理可得在半徑為的圓軌道上做圓周運動的線速度大小為設(shè)衛(wèi)星在橢圓軌道上點的速度為，根據(jù)題意有可知在點時發(fā)動機對衛(wèi)星做功在點時發(fā)動機對衛(wèi)星做的功為因此有故B正確，A、C、D錯誤；故選B。5、A【解析】

對妞妞下降過程有得規(guī)定向上為正向，由動量定理得代入數(shù)據(jù)求得A．3000N與分析相符，故A正確；B．2880N與分析不符，故B錯誤；C．1440N與分析不符，故C錯誤；D．3220N與分析不符，故D錯誤；故選：A。6、C【解析】

第一種方式：只釋放A而B按著不動，設(shè)繩子拉力為T1，C的加速度為a，對A根據(jù)牛頓第二定律可得T1=mAaA對C根據(jù)牛頓第二定律可得：mCg-2T1=mCa根據(jù)題意可得aA=2a聯(lián)立解得：第二種方式：只釋放B而A按著不動，設(shè)繩子拉力為T2，對B根據(jù)牛頓第二定律可得T2=mBaB而T=40N=2T2聯(lián)立解得：aB=在以上兩種釋放方式中獲得的加速度之比為aA：aB=4：3，故C正確、ABD錯誤。

故選C。二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、CD【解析】

A．根據(jù)v－t圖象可以知道金屬桿做勻減速直線運動，加速度為當(dāng)t=0時刻，設(shè)向右為正方向，根據(jù)牛頓第二定律有根據(jù)閉合電路歐姆定律和法拉第電磁感應(yīng)定律有聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)可得，負(fù)號表示方向水平向左，故A錯誤；B．根據(jù)聯(lián)立可得又因為v－t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示通過的位移，所以有故代入數(shù)據(jù)可解得q=0.9C故B錯誤；C．設(shè)桿運動了5m時速度為v1，則有此時金屬桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢回路中產(chǎn)生的電流電阻R兩端的電壓聯(lián)立以上幾式結(jié)合A選項分析可得，故C正確；D．由A選項分析可知t=0時刻外力F的方向與v0反向，由牛頓第二定律有設(shè)在t時刻金屬桿的速度為v，桿的電動勢為E，回路電流為I，則有聯(lián)立以上幾式可得N負(fù)號表示方向水平向左，即大小關(guān)系為N故D正確。故選CD。8、AC【解析】

A．點電荷p從x=10cm處運動到x=30cm處，動能增大，電場力對點電荷做正功，則點電荷所受的電場力方向沿+x軸方向，因此，從x=10cm到x=30cm范圍內(nèi)，電場方向沿+x軸方向，所以，x=10cm處的電勢比x=20cm處的電勢高，故A正確；B．點電荷p在運動過程中，只有電場力做功，電勢能和動能之和保持不變，點電荷的動能先增大后減小，則其電勢能先減小后增大，故B錯誤；C．從x=10cm到x=30cm范圍內(nèi)，點電荷p所受的電場力沿+x軸方向，從x=30cm到x=50cm范圍內(nèi)，點電荷p所受的電場力沿-x軸方向，所以，點電荷p在x=30cm處所受的電場力為零，則點電荷A、B對點電荷p的靜電力大小相等，方向相反，故有其中rA=30cm，rB=20cm，所以，QA：QB=9：4，故C正確；D．點電荷x=30cm處所受的電場力為零，由電場力公式F=qE可知：x=30cm處的電場強度為零，所以從x=10cm到x=40cm的過程中，點電荷p所受的電場力一定先減小后增大，故D錯誤。故選AC。9、ACE【解析】

A．單縫衍射條紋是中間明亮且寬大，越向兩側(cè)寬度越小越暗，而波長越大，中央亮條紋越粗，由于光的中央亮條紋較粗，則光的波長較大，故A正確；B．根據(jù)知，光的波長較大，光的頻率較小，光的折射率較小，根據(jù)得，光的傳播速度較大，故B錯誤；C．根據(jù)得雙縫干涉實驗時光產(chǎn)生的條紋間距比光的大，故C正確；D．發(fā)生折射時光線的傳播方向可能發(fā)生改變，不改變光的頻率，故D錯誤；E．由臨界角公式可知，光發(fā)生全反射的臨界角大于光發(fā)生全反射的臨界角，故E正確；故選ACE。10、ADE【解析】

A．一個分子的質(zhì)量已知氣體的摩爾質(zhì)量和阿伏伽德羅常數(shù)，可估算一個分子質(zhì)量，A正確；B．一個氣體分子占據(jù)的體積已知氣體的摩爾體積和阿伏伽德羅常數(shù)，不可以估算一個分子直徑，B錯誤；CD．氣體壓強是因為氣體分子無規(guī)則運動撞擊器壁所致，氣體分子之間的距離較大，幾乎不體現(xiàn)分子力，C錯誤，D正確；E．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知一定質(zhì)量的理想氣體體積不變，溫度升高，壓強一定增大，E正確。故選ADE。三、實驗題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、不要0.720.85BD【解析】

(1)[1]．小車下滑時受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力作用，為了在實驗中能夠把細(xì)線對小車的拉力視為小車的合外力，則應(yīng)該用重力的下滑分力來平衡摩擦力，在平衡摩擦力時，不掛鉤碼，但要連接紙帶。

(2)[2]．相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個打出的點沒有畫出，計數(shù)點間的時間間隔為T=0.02×5s=0.1s根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可知，一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，打B點的速度為(3)[3]．設(shè)鉤碼的質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，小車中砝碼的質(zhì)量為m'，對系統(tǒng)，由動能定理得整理得v2-x圖象的斜率解得M=0.85kg。(4)[4]．A．鉤碼的重力大于細(xì)線的拉力，不影響鉤碼重力做系統(tǒng)做的功，故A錯誤；

B．長木板的右端墊起的高度過低，未完全平衡摩擦力時，則摩擦力做負(fù)功，系統(tǒng)總動能的增量小于鉤碼重力做的功，故B正確；

C．接通電源的同時釋放了小車，只會使得紙帶上一部分點不穩(wěn)定，不影響做功與動能的增量，故C錯誤；

D．交流電源的實際頻率大于50Hz，如果代入速度公式的周期為0.02s，比真實的周期大，則求出來的速度偏小，則動能偏小，故D正確。

故選BD。12、BD右4.79小于【解析】

（1）[1][2]因所以電流表應(yīng)選B，因為電源電動勢只有4.5V，所以電壓表應(yīng)選D。（2）[3]因為電流表內(nèi)阻較大，所以電流表外接，電路連接如圖所示（3）[4]當(dāng)滑動變阻器的滑片在左端時，滑動變阻器接入電路的電阻為0，所以開關(guān)閉合前，滑動變阻器的滑片應(yīng)置于最右端。（4）[5][6]題圖乙中電壓表示數(shù)為2.30V，電流表示數(shù)為0.48A，所以電阻的測量值由于電壓表有分流，故電阻的測量值偏小。四、計算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)(2)；(3)、【解析】

(1)由題意正電子從A點沿y軸正方向發(fā)射，經(jīng)過C點垂直y軸射出，可知其在磁場中作勻速圓周運動的半徑：又：解得：(2)正電子在電場中做類平拋運動，運動時間為tCP，運動分解：y軸方向受電場力作用做初速為零勻加速運動①②③又知正電子在點P出射速度為，設(shè)其從點P穿過x軸時與x軸正方向夾角為α，得④聯(lián)立解得：，(3)如圖，設(shè)MNPF為最小矩形磁場區(qū)域，負(fù)電子在磁場中做勻速圓周運動，圓心O2，NP為軌跡圓的弦。由幾何關(guān)系知NP垂直x軸，圓心角，得正、負(fù)電子在第Ⅰ、Ⅳ象限沿x軸方向位移、速度相同，即：運動時間：正電子負(fù)電子又：故負(fù)電子在矩形磁場中做勻速圓周運動解得：故Q點的縱坐標(biāo)未知矩形磁場區(qū)域的最小面積為圖中矩形MNPF的面積14、（1）（2）6.6mg，豎直向下（3）【解析】試題分析：（1）設(shè)小球到達C點時速度為v，a球從A運動至C過程，由動能定理有