6.2二元一次方程組的解法 課前導(dǎo)學(xué) 2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

6.2二元一次方程組的解法課前導(dǎo)學(xué)知識填空1.代入消元法：將方程組中一個方程的某個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一元一次方程，通過解一元一次方程，求得二元一次方程組的解.這種解方程組的方法叫做，簡稱.2.加減消元法：將二元一次方程組中兩個方程相加(或相減，或進行適當(dāng)變形后再加減)，消去一個未知數(shù)，得到一元一次方程.通過求解一元一次方程，再求得二元一次方程組的解.這種解方程組的方法叫做，簡稱.3.列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審：認真審題，分清題中的已知量、未知量，并明確它們之間的；（2）設(shè)：恰當(dāng)?shù)卦O(shè)；（3）列：依據(jù)題中的等量關(guān)系列方程組；（4）解：解方程組，求出未知數(shù)的值；（5）驗：檢驗所求得的未知數(shù)的值是否符合題意和實際意義；（6）答：寫所答.思維拓展1.如何選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M？基礎(chǔ)練習(xí)1.關(guān)于x、y的二元一次方程組,用代入法消去y后所得到的方程,正確的是()A. B. C. D.2.利用加減消元法解方程,下列做法正確的是()A.要消去x,可以將B.要消去x,可以將C.要消去y,可以將D.要消去y,可以將3.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作,其中記載：今有三人共車,二車空；二人共車,九人步.問人與車各幾何？譯文：今有若干人出行,如果三人同乘一輛車,兩車空；二人同乘一輛車,有九人步行.問人與車各是多少？設(shè)人數(shù)為x人,車數(shù)為y輛,可列方程組為()A. B. C. D.4.某生產(chǎn)車間共有36名工人,已知每名工人每小時可以生產(chǎn)螺絲帽50個,或者生產(chǎn)螺絲釘20個,已知一個螺絲釘要配兩個螺絲帽,設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺絲帽,安排y名工人生產(chǎn)螺絲釘,則下列方程組正確的是()A. B. C. D.5.已知方程組的解滿足,則k的值為()A.2 B. C.1 D.6.如圖，由八塊相同的長方形地磚拼成一個大長方形，則每塊小長方形地磚的面積是_____.7.學(xué)校要購買A，B兩種型號的電腦，A型號電腦每臺6500元，B型號電腦每臺4000元，經(jīng)計算購買13臺電腦一共需花費72000元.設(shè)購買A型號電腦x臺，購買B型號電腦y臺，則根據(jù)題意可列方程組為_______________.8.解方程組：(1)；(2).

答案以及解析一、知識填空1.代入消元法，代入法.2.加減消元法，加減法.

3.等量關(guān)系未知數(shù)二、思維拓展1.優(yōu)先代入法：任意一個未知數(shù)系數(shù)為1或-1時；2.優(yōu)先加減法：同一個未知數(shù)系數(shù)相等(或相反)或成整數(shù)倍.三、基礎(chǔ)練習(xí)1.答案：A解析：,把①代入②得：.故選：A.2.答案：A解析：利用加減消元法解方程,要消去x,可以將,要消去y,可以將,故選A.3.答案：A解析：根據(jù)題意得：,故選：A.4.答案：C解析：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺絲帽,安排y名工人生產(chǎn)螺絲釘,則,故選：C.5.答案：B解析：②-①,得：,∵,∴,解得：,故選：B.6.答案：675cm2解析：設(shè)小長方形的長、寬分別為acm、bcm.由題意可列方程組：，解得：，每塊小長方形地磚的面積：45×15＝675（cm2），故填：675cm2.7.答案：解析：設(shè)購買A型號電腦x臺，購買B型號電腦y臺，購買13臺電腦一共需花費72000元，，，可列方程組為：，故答案為：