362同底數(shù)冪的除法教學(xué)設(shè)計(jì)浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊

《3.6.2同底數(shù)冪的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課主要學(xué)習(xí)同底數(shù)的冪相除,是在前面學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的第二節(jié)同底數(shù)冪的除法,學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法以及熟練應(yīng)用是學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法法則的關(guān)鍵是同底數(shù)冪的除法，乘方、冪的運(yùn)算性質(zhì)的綜合應(yīng)用，起著承上啟下的作用，在整式乘法中占著一定的地位。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的概念，包括正整數(shù)指數(shù)冪和接觸零指數(shù)冪的定義及其基本性質(zhì)。學(xué)生對整數(shù)的乘法和除法運(yùn)算有較為扎實(shí)的基礎(chǔ)，但對冪的運(yùn)算可能還缺乏系統(tǒng)的理解和練習(xí)。初中階段的學(xué)生正處于從形象思維向抽象思維過渡的階段，對于冪這種相對抽象的數(shù)學(xué)概念，需要借助具體實(shí)例和直觀演示來加深理解。學(xué)生的注意力集中時間有限，需要通過多樣化的教學(xué)活動來吸引學(xué)生的注意力。教學(xué)目標(biāo)1、通過探索整式和冪的運(yùn)算，體會零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪規(guī)定的意義及其合理性。2、通過探究、猜想、歸納、總結(jié)，掌握較小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示方法3、學(xué)會應(yīng)用a0=1（a≠0）

a－p=1a教學(xué)重點(diǎn)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念，以及較小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示。教學(xué)難點(diǎn)理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)。學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：知識回顧教師活動1：（1）填空：①53÷53=②33÷35=③a2÷a5=同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．即am÷an=amn(a≠0，m,n都是正整數(shù)，且m>n)學(xué)生活動1：生思考并回答問題.活動意圖說明：知識回顧，為本節(jié)課的新知識坐下輔助與鋪墊環(huán)節(jié)二：新知講解教師活動2：（2）討論下列問題：①同底數(shù)冪相除法則：am÷an中，m，n必須滿足什么條件？②要使53÷53=53－3也能成立，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)規(guī)定50等于多少？更一般地a0（a≠0）呢③要使33÷35=33－5和a2÷a5=a2－5也成立，應(yīng)法規(guī)定3－2和a－3分別等于什么呢？2、小結(jié)：通過自我嘗試，小組討論，老師指導(dǎo)下，不難得出新的規(guī)定：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1即a0=1（a≠0）任何不等于零的數(shù)的－p（p為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)。即a?p=1于是指數(shù)從正整數(shù)推廣到了整數(shù)，正整數(shù)指數(shù)冪的各種運(yùn)算法則對整數(shù)指數(shù)冪都適用。你發(fā)現(xiàn)用10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪表示0.000……01這樣n個0較小的數(shù)有什么規(guī)律嗎？請你把總結(jié)的規(guī)律寫下來。規(guī)律可能有這么幾種總結(jié)：（1）規(guī)律是小數(shù)中從小數(shù)點(diǎn)左邊一個零算起，至1前的零的個數(shù)，就是10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的指數(shù)的絕對值。即0.000……01=10－nn個0（2）小數(shù)點(diǎn)移動法：小數(shù)點(diǎn)從左到右移動n位后得到的新數(shù)×10－n=原數(shù)。學(xué)生活動2：生嘗試鞏固.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下總結(jié)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則?；顒右鈭D說明：通過探索整式和冪的運(yùn)算，體會零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪規(guī)定的意義及其合理性；通過探究、猜想、歸納、總結(jié)，掌握較小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示方法環(huán)節(jié)三：典例精析教師活動3：例3：用分?jǐn)?shù)或整數(shù)表示下列各負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的值（1）103（2）(0.5)3(3)(3)4(4)(23)2例4：把下列各數(shù)表示成a×10n(1≤a<10,n為整數(shù))的形式（1）12000（2）0.0021(3)0.0000501例5：①950×（－5）－1②3.6×10－3③a4÷（－10）0④（－3）5÷36學(xué)生活動3：學(xué)生運(yùn)用剛學(xué)知識思考并解答問題學(xué)生完成例題活動意圖說明：多種形式的題目來鞏固運(yùn)算法則，并及時反饋板書設(shè)計(jì)單項(xiàng)式相除:1、系數(shù)相除；2、同底數(shù)冪相除；3、只在被除式里的冪不變。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.計(jì)算的結(jié)果是（）A.0 B.1 C. D.2.已知則a、b、c的大小關(guān)系是（）A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a3.結(jié)果為a2的式子是（）A. B. C. D.選做題：某種生物孢子的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為 ，則用小數(shù)表示為m.5.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)2005年新版人民幣中一角硬幣的直徑約為0.022m:(2)0.000328用科學(xué)記數(shù)法表示為．【綜合拓展類作業(yè)】6.當(dāng)m______時，(m－2)0=1成立，當(dāng)m______時，(3m+5)2=1成立．7.若0.0001=10n+2，則n1=.作業(yè)設(shè)計(jì)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.計(jì)算：（1）－0.10=________；（2）（－0.1）0=_______；（3）（－0.5）－2=_______；（4）（－）－1=________．2．判斷題（對的打“∨”，錯的打“×”）（1）（－1）0=－10=－1；（）（2）（－3）－2=－；（）（3）－（－2）－1=－（－2－1）；（）（4）5x－2=．（）3.一生物教師在顯微鏡下發(fā)現(xiàn)，某種植物的細(xì)胞直徑約為0.00012mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為____________mm．選做題：4.納米是非常小的長度單位，已知1納米=毫米，某種病毒的直徑為100納米，若將這種病毒排成1毫米長，則病毒的個數(shù)是（）A．102個 B．104個 C．106個 D．108個【綜合拓展類作業(yè)】5.已