2024年春八年級數(shù)學(xué)下冊第2章一元一次不等式與一元一次不等式組3不等式的解集教案新版北師大版

PAGEPAGE13不等式的解集教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)1．能依據(jù)詳細(xì)情境理解不等式的解與解集的意義．2．能在數(shù)軸上表示不等式的解集．3．經(jīng)驗(yàn)求不等式的解集的過程，通過嘗試把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)軸表示不等式的解集具有直觀的優(yōu)越性，增加學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識．二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】1．理解不等式的解與解集的概念．2．探究不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來．【教學(xué)難點(diǎn)】不等式解集的數(shù)軸表示．教學(xué)過程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題【5min閱讀】閱讀教材P43～P44的內(nèi)容，完成下面練習(xí)．【3min反饋】1．能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解．一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的全部解，組成這個(gè)不等式的解集．求不等式解集的過程叫做解不等式．2．下列各數(shù)中，能使不等式x－1＞0成立的是(B)A．1 B．2C．0 D．－23．如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是(D)A．x＜－1或x≥3 B．x≤－1或x＞3C．－1≤x＜3 D．－1＜x≤3環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動(dòng)1小組探討(師生互學(xué))【例1】將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：(1)x＜－1；(2)－2＜x≤3.【互動(dòng)探究】(引發(fā)學(xué)生思索)定邊界→定方向→“＞”“＜”空心圓圈，“≥”“≤”實(shí)心圓點(diǎn)．【解答】(1)將x＜－1表示在數(shù)軸上如下：(2)將－2＜x≤3表示在數(shù)軸上如下：【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)本題主要考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，將不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：“＞”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“≥”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“＜”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“≤”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線．活動(dòng)2鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1．下列不等式中，解集不包括eq\f(5,2)的是(A)A．x<eq\f(5,2) B．x>1C．x<3 D．x≥eq\f(5,2)2．使不等式2x>x＋1成立的最小整數(shù)是(C)A．0 B．1C．2 D．33．不等式x≤3eq\f(1,3)的正整數(shù)解是1,2,3.4．若二次根式eq\r(x－2)有意義，則x的取值范圍是x≥2.5．將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：(1)x＞2；(2)－2＜x≤1.解：(1)將x＞2表示在數(shù)軸上如下：(2)將－2＜x≤1表示在數(shù)軸上如下：活動(dòng)3拓展延長(學(xué)生對學(xué))【例2】已知方程ax＋12＝0的解是x＝3，求關(guān)于x不等式：(a＋2)x＞－6的解集，并在數(shù)軸上表示出來，其中正整數(shù)解有哪些？【互動(dòng)探究】將x＝3代入ax＋12＝0求出a的值→將a的值代入不等式求解．【解答】由方程的定義，把x＝3代入ax＋12＝0中，得a＝－4.把a(bǔ)＝－4代入(a＋2)x＞－6中，得－2x＞－6，解得x＜3.在數(shù)軸上表示如圖：其中正整數(shù)解有1和2.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)此題考查的是一元一次方程的解法及一元一次不等式的解法，依據(jù)方程解的意義，求出a的值是解本題的關(guān)鍵．環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)1．不等式的解、不等式的解