新課標(biāo)Ⅲ卷2024年高考數(shù)學(xué)押題預(yù)測卷01理

PAGE13-2024年高考押題預(yù)料卷01【新課標(biāo)Ⅲ卷】理科數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）留意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．己知集合，，則A． B． C． D．2．已知為虛數(shù)單位，是的共軛復(fù)數(shù)，若復(fù)數(shù)，則A． B． C． D．3．已知，則A． B． C． D．4．已知雙曲線的離心率大于，則實數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．5．若的綻開式的全部二項式系數(shù)之和為，則綻開式中的常數(shù)項為A． B． C． D．6．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位編著，它對我國民間普及珠算和數(shù)學(xué)學(xué)問起到了很大的作用，是東方古代數(shù)學(xué)的名著．在這部著作中，很多數(shù)學(xué)問題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的，如“九兒問甲歌”就是其中一首：一個公公九個兒，若問生年總不知，自長排來差三歲，共年二百又零七，借問長兒多少歲，各兒歲數(shù)要詳推．在這個問題中，這位公公的長兒的年齡為A．歲 B．歲 C．歲 D．歲7．已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長為的正方形，正視圖與側(cè)視圖都是邊長為的正三角形，則此幾何體的體積為A． B． C． D．8．函數(shù)的大致圖象為 A B C D9．若，滿意約束條件，則的最小值為A． B． C． D．10．已知直線與圓相切于點，點在圓上，則點到直線的距離的最小值為A． B． C． D．11．在三棱錐中，，且線段的中點恰好是三棱錐的外接球的球心．若三棱錐的體積為，則三棱錐的外接球的表面積為A． B． C． D．12．已知對隨意的，總存在唯一的，使得成立，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知向量，，若，則________________．14．已知函數(shù)在點處的切線經(jīng)過點，則實數(shù)________________．15．已知橢圓的左、右焦點分別為，，橢圓外一點滿意，且，線段，分別交橢圓于點，，若，則________________．16．已知數(shù)列滿意，，數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，且，，則實數(shù)的取值范圍為________________．三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分12分）在中，角，，的對邊分別為，，，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的面積為，求周長的最小值．18．（本小題滿分12分）為響應(yīng)低碳綠色出行，某市推出“新能源分時租賃汽車”，其中一款新能源分時租賃汽車每次租車收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)由以下兩部分組成：①依據(jù)行駛里程按元/公里計費(fèi)；②當(dāng)租車時間不超過分鐘時，按元/分鐘計費(fèi)；當(dāng)租車時間超過分鐘時，超出的部分按元/分鐘計費(fèi)（租車時間不足分鐘按分鐘計算）．已知張先生從家到公司的距離為公里，每天租用該款汽車上下班各一次，且每次租車時間（單位：分鐘）．由于堵車、紅綠燈等因素，每次路上租車時間是一個變量，現(xiàn)統(tǒng)計了張先生次路上租車的時間，整理后得到下表：租車時間（分鐘）頻數(shù)（Ⅰ）求張先生一次租車費(fèi)用（元）與租車時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）公司規(guī)定員工上下班可以免費(fèi)乘坐公司班車，若不乘坐公司班車的每月（按天計算）給元車補(bǔ)．從經(jīng)濟(jì)收入的角度分析，張先生上下班應(yīng)當(dāng)選擇公司班車還是選擇新能源分時租賃汽車？（Ⅲ）若張先生一次租車時間不超過分鐘為“路段暢通”，將頻率視為概率，設(shè)表示次租用新能源分時租賃汽車中“路段暢通”的次數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．19．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，平面，，．（Ⅰ）證明：平面平面；（Ⅱ）若，求二面角的大?。?0．（本小題滿分12分）已知點，在拋物線上，線段的中點的縱坐標(biāo)為，直線的斜率為．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）已知點，，為拋物線（原點除外）上不同的兩點，直線，的斜率分別為，，且，記拋物線在點，處的切線交于點，若線段的中點的縱坐標(biāo)為，求點的坐標(biāo)．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象與軸交于點，曲線在點處的切線的斜率為．（Ⅰ）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)，證明：當(dāng)時，恒成立．請考生在第22、23兩題中任選一題作答．留意：只能做所選定的題目.假如多做，則按所做的第一個題目計分．22．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，其中為參數(shù)，在以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為．（Ⅰ）求曲線的一般方程與直線的直角坐