拔高練習(xí)-直線和圓的位置關(guān)系

5/52.3.3直線和圓的位置關(guān)系【鞏固教材——穩(wěn)扎馬步】圓(-3)2+(-3)2=9上到直線距離等于1的點有（）A．1個B．2個C．3個D．4個2．直線=+1與圓++--9=0的兩個交點關(guān)于軸對稱，則為（）A．－1B．0C．1D．任何實數(shù)3．圓的各點中，到直線距離最遠(yuǎn)的點的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．4．過A（5,-7）的圓的切線方程是（）A．B．C．D．【重難突破——重拳出擊】5.已知點和圓：過作的切線有兩條，則k的取值范圍是（）A．B．＜C．＜＜0D．＜＜6．圓截直線所得的弦長為8，則c的值是（）A．10B．10或-68C．5或-34D．-687．曲線與直線有兩個交點時,實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．8．圓上的點到直線的距離的最小值是4，則r的值（）A．3B．2C．1D．±19．M（為圓內(nèi)異于圓心的一點，則直線與該圓的位置關(guān)系為（） A．相切 B．相交 C．相離 D．相切或相交10．已知實數(shù)滿足的最小值為（） A． B． C．2 D．211．若關(guān)于的方程有且只有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（） A． B． C． D．12．已知點（）是圓：內(nèi)一點，直線是以為中點的弦所在的直線，直線的方程是，那么（） A．∥且與圓相離 B．且與圓相離 C．∥且與圓相切 D．且與圓相切【鞏固提高——登峰攬月】13.過圓外一點，作這個圓的兩條切線．，切點分別是．，求直線的方程（直線稱作切點弦）．14.已知圓（1）求證：不論為何值，圓心在同一條直線上；（2）與平行的直線中，哪些與圓相交、相切、相離；【課外拓展——超越自我】15.設(shè)有半徑為3的圓形村落，A．B兩人同時從村落中心出發(fā)，B向北直行，A先向東直行，出村后不久，改變前進(jìn)方向，沿著與村落周界相切的直線前進(jìn)，后來恰與B相遇.設(shè)A．B兩人速度一定，其速度比為3：1，問兩人在何處相遇？

參考答案【鞏固教材——穩(wěn)扎馬步】1．C2．B3．B4．C【重難突破——重拳出擊】5．D6．B7．D8．D9．C10．A11．D12．A【鞏固提高——登峰攬月】13．解：如圖所示，設(shè)切點的坐標(biāo)為，切點的坐標(biāo)為．因為圓的方程是圖2.3.2-1Ay①圖2.3.2-1AyM所以過圓上一點所作的切線的方程為M②OBx由于在直線上，所以O(shè)Bx③同理，根據(jù)點M在切線BM上，得④③④表明，點和點都在下面的直線上⑤因為過兩點只有一條直線，所以⑤就是直線的方程．即點的切點弦方程為：．14．解：（1）將圓的方程配方得：。圓心恒在直線上；（2）設(shè)與平行的直線是，圓心到的距離為當(dāng)時，即時，直線與圓相交；當(dāng)時，即或時，直線與圓相切；當(dāng)時，即或時，直線與圓相相離；【課外拓展——超越自我】15．如圖建立平面直角坐標(biāo)系，由題意ROPQyx圖2.3.2-2可設(shè)A．B兩人速度分別為ROPQyx圖2.3.2-2v千米/小時，再設(shè)出發(fā)小時，在點P改變方向，又經(jīng)過小時，在點Q處與B相遇.則P．Q兩點坐標(biāo)為（3,0），（0,+）.由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知，