山東華宇工學(xué)院《運籌學(xué)Ⅰ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山東華宇工學(xué)院

《運籌學(xué)Ⅰ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)2、求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.26、設(shè)函數(shù)，則dz在點處的值為（）A.B.C.D.7、判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增8、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定9、當時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.以上都是10、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則。2、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。3、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。4、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。5、求微分方程的通解為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，。證明：對于任意的實數(shù)，存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共