洛陽商業(yè)職業(yè)學院《經(jīng)濟數(shù)學-概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2023-2024學年第二學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁洛陽商業(yè)職業(yè)學院《經(jīng)濟數(shù)學-概率論與數(shù)理統(tǒng)計》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.2、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.163、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.5、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.36、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值為（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.8、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr9、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.10、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點為____。2、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點，使得______________。3、曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積為_____________。4、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。5、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導，且，對所有成立。證明：對所有成立。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共