【公開課】平行線的概念++課件+2024-2025學(xué)年人教版(2024)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)++

7.2.1平行線的概念教學(xué)目標(biāo)1、理解平行線的定義2、掌握平行線的畫法及平行公理及其推論創(chuàng)設(shè)情境，新課導(dǎo)入問題1音樂簡(jiǎn)譜的五條線會(huì)相交嗎？斑馬線呢？簡(jiǎn)譜斑馬線我們將斑馬線抽象成幾何圖形.發(fā)現(xiàn)：不會(huì)相交.

日常生活中還有哪些實(shí)物給我們以平行線的形象？

思考：如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線.轉(zhuǎn)動(dòng)a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交.想象一下，在這個(gè)過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？abcabcabc一、平行線的概念及表示

在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，存在一條直線a與直線b不相交的情形，這時(shí)我們說直線a與b互相平行.記作

a∥b.

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.注意：平行線的定義包含三層意思：（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件；（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點(diǎn)；（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．1.平行線的概念abc平行線在生活中很常見,你能舉出一些例子嗎?

練習(xí)1

如何畫平行線呢？給一條直線a，你能畫出直線a的平行線嗎？一、放二、貼三、推四、畫a一、放

你能畫出多少條直線a的平行線?

無數(shù)條探究1

在轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過程中有幾個(gè)位置使得直線a與b平行?過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫出幾條？再過點(diǎn)C畫直線a的平行線，它和前面過點(diǎn)B畫出的直線平行嗎?●BaC●

平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行．符號(hào)言語：∵b∥a，c∥a∴b∥c.bc

過點(diǎn)B你能畫出多少條直線a的平行線?1條

在轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過程中有幾個(gè)位置使得直線a與b平行?過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫出幾條？再過點(diǎn)C畫直線a的平行線，它和前面過點(diǎn)B畫出的直線平行嗎?新知講解三、平行公理及其推論過直線外點(diǎn)B、點(diǎn)C分別畫直線a的平行線·Bba·Cc直線b和c有什么樣的位置關(guān)系？？直線b和c平行由平行公理，進(jìn)一步可以得到如下結(jié)論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.幾何語言表達(dá)：因?yàn)閍//c,c//b(已知）

所以a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）.獲取新知知識(shí)點(diǎn)三：平行線的傳遞性質(zhì)abc在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和這條直線平行．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．課堂小結(jié)課堂小結(jié)讀下列語句，并畫出圖形.（2）直線AB

與CD

相交，點(diǎn)P

是直線AB、CD

外一點(diǎn)，直線EF

經(jīng)過點(diǎn)P

且與直線AB

平行，與直線CD

相交于點(diǎn)E.PBADCFE1.在同一平面內(nèi)，兩條相交直線不可能都與第三條直線平行，這是因?yàn)開_________________________________________________________.如果兩條直線與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行隨堂練習(xí)2.判斷：（1）不相交的兩條直線叫做平行線.（）（2）如果一條直線與兩條平行線中的一條平行，那么它與另一條直線也互相平行.（）（3）過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線.（）√××點(diǎn)可能在已知直線上兩條直線重合新知講解三、平行公理及其推論平行線的基本事實(shí)（平行公理）：唯一性·PAB【歸納總結(jié)】經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。新知講解三、平行公理及其推論過直線外點(diǎn)B、點(diǎn)C分別畫直線a的平行線·Bba·Cc直線b和c有什么樣的位置關(guān)系？？直線b和c平行由平行公理，進(jìn)一步可以得到如下結(jié)論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.幾何語言表達(dá)：因?yàn)閍//c,c//b(已知）

所以a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）.獲取新知知識(shí)點(diǎn)三：平行線的傳遞性質(zhì)abcBYYUSHEN課后回顧在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線01經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.02如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.031.判斷下列說法是否正確，并說明理由.(1)不相交的兩條直線是平行線.(2)在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線.(3)過一點(diǎn)可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行.2.用符號(hào)“∥”表示圖中平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行.ABCDAB∥CD，AD∥BC.(╳)(╳)(╳)練習(xí)(1