華師版 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二學(xué)期 期末綜合測(cè)試卷（2025年春）

第頁華師版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試卷（2025年春）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．[2024重慶期末]若分式x?2xA．x≠?1 B．x≠2 C．2．劉禹錫有詩曰：“庭前芍藥妖無格，池上芙蕖凈少情.唯有牡丹真國色，花開時(shí)節(jié)動(dòng)京城.”紫斑牡丹為國家重點(diǎn)一級(jí)保護(hù)野生植物，在顯微鏡下可見其花粉粒類圓形或橢圓形，直徑為32μm～38μm，其中1μm=A．38×10?C．3.8×10?3．某食堂銷售三種午餐盒飯的有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，該食堂銷售午餐盒飯的平均價(jià)格是（）盒飯種類ABC單價(jià)（元/份）12108銷售比例15%60%25%A．10.2元/份 B．10元/份 C．9.8元/份 D．9.5元/份4．點(diǎn)M(x1,y1)A．y1<0C．y1<y5．[2024廣元]我市把提升城市園林綠化水平作為推進(jìn)城市更新行動(dòng)的有效抓手，從2023年開始通過拆違建綠、見縫插綠等方式在全域打造多個(gè)小而美的“口袋公園”.現(xiàn)需要購買A、B兩種綠植，已知A種綠植單價(jià)是B種綠植單價(jià)的3倍，用6750元購買的A種綠植比用3000元購買的B種綠植少50株.設(shè)B種綠植單價(jià)是x元，則可列方程是（）A．67503x?50C．67503x+506．[2024深圳模擬]如圖，在矩形ABCD中，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于12AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O.若BE=（第6題）A．24 B．12 C．8 D．367．如圖，點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y=12x和y=kx的圖象上，分別過A，B兩點(diǎn)向x（第7題）A．6 B．7 C．5 D．88．將兩個(gè)完全相同的菱形按如圖所示方式放置，若∠BAD=x°（第8題）A．(90+32x)° B．9．[2024中山期末]在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=?k(A． B．C． D．10．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A(0,3)，B(5,0)，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)H，將正方形以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，作以下變換：第1次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（第10題）A．(4,4) B．(4,?二、填空題（每小題3分，共15分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)P(12．[2024晉中一模]某射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行了五次射擊測(cè)試，甲、乙兩名選手的測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示，甲、乙兩名選手成績(jī)的方差分別記為s甲2，s乙2，則s甲2________s乙（第12題）13．若關(guān)于x的分式方程xx?214．如圖，雙曲線y=kx(x>0)經(jīng)過點(diǎn)(2,2)和點(diǎn)M(4,n)，經(jīng)過雙曲線上的點(diǎn)A且平行于OM的直線與y軸交于點(diǎn)B（第14題）15．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5.點(diǎn)P為BC邊上一定點(diǎn)且PC=2，點(diǎn)Q為AD邊上不與端點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn)，將四邊形PCDQ沿PQ翻折，使得點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E（第15題）三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分75分）16．（10分）（1）計(jì)算：|?3（2）[2024達(dá)州]先化簡(jiǎn)：(xx?2?xx17．[2024武漢期中]（10分）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)兩點(diǎn)分別在邊AB，CD上，連結(jié)DE，BF，AF，且∠（1）求證：四邊形DEBF為平行四邊形；（2）若AF平分∠BAD，DE⊥AB，且AD=618．（10分）教育部在落實(shí)“雙減”的同時(shí)，推動(dòng)“雙增”，即增加學(xué)生參加戶外活動(dòng)、體育鍛煉、藝術(shù)活動(dòng)、勞動(dòng)活動(dòng)的時(shí)間和機(jī)會(huì),增加學(xué)生接受體育和美育教育的時(shí)間和機(jī)會(huì)，確保學(xué)生的身心健康，甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊選拔賽，射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:隊(duì)員平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）方差甲7.9bc4.09乙a77d（1）直接寫出表格中a，b，c的值.（2）求出d的值.（3）若從甲、乙兩名隊(duì)員中選派其中一名隊(duì)員參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員?請(qǐng)結(jié)合表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，作出簡(jiǎn)要分析.19．（10分）端午節(jié)是中國首個(gè)入選世界非遺的節(jié)日，日期是每年農(nóng)歷五月初五.民間有“賽龍舟”“吃粽子”等習(xí)俗.某商場(chǎng)在端午節(jié)來臨之際準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩種粽子進(jìn)行銷售，據(jù)了解，用3000元購進(jìn)A種粽子的數(shù)量比用3360元購進(jìn)B種粽子的數(shù)量多40個(gè)，且B種粽子的單價(jià)是A種粽子單價(jià)的1.2倍.（1）A種粽子的單價(jià)為______元，B種粽子的單價(jià)為______元.（2）若商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)這兩種粽子共2200個(gè)銷售，且購進(jìn)A種粽子的費(fèi)用不多于購進(jìn)B種粽子的費(fèi)用，寫出總費(fèi)用y（元）與購進(jìn)A種粽子數(shù)量a（個(gè)）之間的關(guān)系式，并求出如何購進(jìn)才能使總費(fèi)用最低？最低是多少元？20．[2024遂寧]（10分）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b(k（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為____________，一次函數(shù)的表達(dá)式為______________；（2）根據(jù)圖象，直接寫出y1>y（3）過點(diǎn)B作直線OB，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，連結(jié)AC，求△ABC21．（10分）如圖①是某新款茶吧機(jī)，開始加熱時(shí)，水溫每分鐘上升20℃，加熱到100℃時(shí)，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫y(℃)是通電時(shí)間x(min)的反比例函數(shù).若在水溫為20℃時(shí)開始加熱，水溫（1）將水從20℃加熱到100℃需要______（2）在水溫下降的過程中，求水溫y關(guān)于通電時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式.（3）加熱一次，水溫不低于40℃22．（15分）綜合與探索【探索發(fā)現(xiàn)】如圖①，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，過點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作【遷移應(yīng)用】如圖②，在直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=2x+4分別與y（1）OA=______，OB（2）在第二象限構(gòu)造等腰直角三角形ABE，使得∠BAE=90（3）如圖③，將直線l1繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到直線l2【拓展應(yīng)用】（4）如圖④，直線AB：y=2x+8分別交x軸和y軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為第二象限內(nèi)一點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)D，使以A，B，

【參考答案】期末綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．A2．C3．C4．A5．C6．A【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD//BC，∴∠FAC=∠ECA在△AFO和△CEO∴△AFO≌△CEO，∴AF=CE=5，∴BC=BE+CE7．C8．D【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，AD//BC，∴∠ABD=∠ADB.∵∠BAD=x°9．A【點(diǎn)撥】由函數(shù)y=?k(x?1)知直線必過點(diǎn)(1,0)，故B，C不合題意；A.由函數(shù)y=?k(x10．D【點(diǎn)撥】如圖，過點(diǎn)H作HM⊥y軸于點(diǎn)M，HN⊥∵A(0,3)，B(5,0)∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD∴∠AHB∴∠AHM=∠BHN.又∵∠HMA=∠HNB=90°，∴△HMA≌△HNB，∴HM=HN，AM=BN，∴四邊形OMHN是正方形，∴OM=ON.∵AM=BN，∴OM+ON=OA+AM+OB?BN=OA+OB二、填空題（每小題3分，共15分）11．(?212．>13．214．515．2或10【點(diǎn)撥】分三種情況：①點(diǎn)E在邊AD上，如圖①，由折疊可知PQ⊥AD，QE=QD，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=∠D=90°，∴四邊形②點(diǎn)E在邊AB上，如圖②，連結(jié)DE，PD，PE，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，由折疊可知，PQ是DE的垂直平分線，∴PE在Rt△DPC中，由勾股定理，得PD=CD2+P③點(diǎn)E在邊BC上，連結(jié)PD.此時(shí)PE=PD>CD，即PE>3.又∵PB=3，∴點(diǎn)E一定落在CB三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分75分）16．（1）【解】原式=3（2）原式=x∵x?2≠0，x∴x可以取1，當(dāng)x=117．（1）【證明】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=CB，DC//AB，∠∴AE=CF，∴CD?CF=AB?（2）【解】∵AF平分∠BAD，∵AB//CD，∴∠∴AD=DF，∵∵四邊形DEBF為平行四邊形，∴DE//BF∵DE⊥AB，∴∠AED=由勾股定理得AD2?AE2=DE18．（1）a=7，b=（2）【解】d=（3）應(yīng)選甲參賽.理由如下：因?yàn)榧椎钠骄鶖?shù)，中位數(shù)和眾數(shù)均高于乙，所以應(yīng)選甲參賽.19．（1）5；6【點(diǎn)撥】設(shè)A種粽子的單價(jià)為x元，則B種粽子的單價(jià)為1.2x元.根據(jù)題意，得3000x?3360經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解，故A種粽子的單價(jià)為5元，B種粽子的單價(jià)為6元.（2）【解】∵購進(jìn)A種粽子a個(gè)，∴購進(jìn)B種粽子(2200依題意，得5a≤6(由題意得y=當(dāng)a=1200時(shí)，y最小答：y與a之間的關(guān)系式為y=?a+13200.當(dāng)購進(jìn)20．（1）y2=（2）?3<x（3）【解】連結(jié)AO，令直線AB與x軸的交點(diǎn)為M，將y1=0代入y1=x+2得x=?2，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為所以BO=CO，所以21．（1）4（2）【解】設(shè)在水溫下降的過程中，y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx.由題意，得點(diǎn)(4,100)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，∴k（3）在加熱過程中，水溫為40℃時(shí)，20x+20=40，解得x=1.在降溫過程中，水溫為40℃時(shí)，40=22．（1）4；2（2）(?4【點(diǎn)撥】過點(diǎn)E作EM⊥y軸于M，如圖①，則∵∠BAE=90°，∴∠EAM+∠BAO=90°，∴∠AEM=∠BAO.又∵AB=（3）過點(diǎn)A作AD⊥y軸，過點(diǎn)B作BC⊥l2于點(diǎn)C.過點(diǎn)C作DN⊥AD,與AD交于點(diǎn)D，與x∴CD=BN設(shè)CD=a，則BN=a，易知AD=ON=2+a，設(shè)直線AC的表達(dá)式為y=kx+b，易知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4).將A，C的坐標(biāo)分別代入y=（4）存在