初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教材分析八年級(jí)上冊(cè)教材分析.ppt

1、數(shù)學(xué)教材分析八年級(jí)上冊(cè),本冊(cè)教科書包含八章：勾股定理課題學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)四邊形性質(zhì)探索位置的確定一次函數(shù)二元一次方程組數(shù)據(jù)的代表在三個(gè)不同的領(lǐng)域中，從內(nèi)容到方法、從活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)思考，學(xué)生在這里都將獲得進(jìn)一步的發(fā)展。,內(nèi)容結(jié)構(gòu),第一章勾股定理,勾股定理在數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史上起過重要的作用，在現(xiàn)實(shí)世界中也有著廣泛的應(yīng)用。它的發(fā)現(xiàn)、證明和應(yīng)用都蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)的、文化的內(nèi)涵。它是幾何學(xué)中的重要的定理之一。,1.設(shè)計(jì)思路為學(xué)生設(shè)計(jì)了自主探索勾股定理內(nèi)容以及驗(yàn)證它的素材和空間經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程利用方格紙?zhí)剿鞴垂啥ɡ韮?nèi)容利用拼圖驗(yàn)證勾股定理通過測(cè)量獲得勾股定理的逆定理,在這個(gè)過

2、程中滲透形與數(shù)相結(jié)合的思想方法,教材提供了較為豐富的歷史的或現(xiàn)實(shí)的例子，以展示勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，體現(xiàn)其文化價(jià)值。限于學(xué)生的已有知識(shí)，問題解決中所涉及的數(shù)據(jù)均為完全平方數(shù)，本章更多的關(guān)注學(xué)生對(duì)勾股定理及其逆定理的理解和應(yīng)用，不追求復(fù)雜計(jì)算。,2.一些建議課時(shí)安排建議（略）教學(xué)方面的建議和要求注重使學(xué)生經(jīng)歷探索勾股定理等的過程發(fā)展學(xué)生的合情推理能力注重創(chuàng)設(shè)豐富的情景使學(xué)生體會(huì)勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用教師應(yīng)能創(chuàng)造性地使用教材注意滲透形數(shù)結(jié)合的思想方法盡可能地體現(xiàn)勾股定理的文化價(jià)值鼓勵(lì)學(xué)生閱讀教科書提供的材料，并自己查閱更多的材料了解與勾股定理有關(guān)的歷史。,評(píng)價(jià)方面的建議關(guān)注對(duì)探索勾股定理

3、等活動(dòng)過程的評(píng)價(jià)關(guān)注考察學(xué)生對(duì)勾股定理及其逆定理的理解和應(yīng)用幾個(gè)具體的問題第一節(jié)探索勾股定理“做一做”的數(shù)方格的方法；“議一議”（第一個(gè)）對(duì)歸納基礎(chǔ)的加強(qiáng)；“想一想”中的有趣的實(shí)際問題；勾股定理的驗(yàn)證過程由歸納得到猜想后再進(jìn)行驗(yàn)證的意義，滲透形數(shù)結(jié)合的思想；“議一議”（第二個(gè)）使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)直角三角形三邊的關(guān)系；,方法一,b,a,(a+b)2=c2+4(ab)a2+2ab+b2=c2+2aba2+b2=c2,c,方法二：總統(tǒng)證法,(a+b)(b+a)=c2+2(ab)a2+ab+b2=c2+aba2+b2=c2,a,a,b,b,c,c,方法一與方法二的比較,都直接或間接的找到了a2、b2或c

4、2.,都從兩個(gè)途徑去求同一個(gè)圖形的面積.,方法三：弦圖,c,ba,c2=(ab)2+4(ab)=a22ab+b2+2abc2=a2+b2,a,b,弦圖,趙爽東漢末至三國(guó)時(shí)代吳國(guó)人為周髀算經(jīng)作注，並著有勾股圓方圖說。,2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì),三種方法的缺點(diǎn),都要用到以下的恒等式：(ab)2=a22ab+b2,方法四,c2,a,b,c,a2,b2,a2+b2=c2,五巧板,a,a,b,c,A,B,C,G,D,E,F,H,I,證明五,a2+b2=c2,b2,a2,c2五巧板4.avi,出入相補(bǔ),劉徽（生于公元三世紀(jì)）,三國(guó)魏晉時(shí)代人。魏景元四年（即263年）為古籍九章算術(shù)作注釋。在注作中，提出以出

5、入相補(bǔ)的原理來證明勾股定理。后人稱該圖為青朱出入圖。,青朱出入圖,印度婆什迦羅的證明,c2=b2+a2,a,b,著名畫家達(dá).芬奇對(duì)勾股定理的證明,A,B,C,D,E,F,O,a,b,c,c2=b2+a2,第二節(jié)能得到直角三角形嗎一個(gè)有趣的開頭；“做一做”是用計(jì)算、畫圖再測(cè)量的方法歸納出勾股定理的逆定理。歸納的基礎(chǔ)理應(yīng)盡可能的厚實(shí)一些，但此處有一定的作圖困難。教師可對(duì)其正確性予以說明。第三節(jié)螞蟻怎樣走最近讓學(xué)生先自主探索，再引導(dǎo)其考慮側(cè)面展開圖來解決問題，培養(yǎng)空間觀念。,第二章實(shí)數(shù),1.內(nèi)容定位與知識(shí)聯(lián)系,數(shù)系的第二次擴(kuò)張后繼內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)理解無理數(shù)的引入的意義掌握開方運(yùn)算了解實(shí)數(shù)的概念解決與實(shí)數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題,具體過程無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性平方根、立方根和開方運(yùn)算先算術(shù)平方根，再一般平方根估算（比較大小、檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性）總結(jié)實(shí)數(shù)的概念及其分類，類比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算法則,2.設(shè)計(jì)思路,注