等差數(shù)列基礎(chǔ)練習(xí)題

1、等差數(shù)列練習(xí)題一、選擇題1、等差數(shù)列-6，-1，4，9，中的第20項(xiàng)為（ ）A、89 B、 -101 C、101 D、-892 等差數(shù)列an中，a15=33， a45=153，則217是這個(gè)數(shù)列的 （ ）A、第60項(xiàng) B、第61項(xiàng) C、第62項(xiàng) D、不在這個(gè)數(shù)列中3、在-9與3之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成和為-21的等差數(shù)列，則n為（ ）A、4 B、5 C、 6 D、不存在4、等差數(shù)列an中，a1+a7=42， a10-a3=21， 則前10項(xiàng)的S10等于（ ）A、 720 B、257 C、255 D、不確定5、等差數(shù)列中連續(xù)四項(xiàng)為a，x，b，2x，那么 a ：b 等于 （ ）A、 B、

2、 C、或 1 D、6、 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，組成一新數(shù)列Cn，其通項(xiàng)公式為 （ ）A、 Cn=4n-3 B、 Cn=8n-1 C、Cn=4n-5 D、Cn=8n-97、一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，它的奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和分別是24與30若此數(shù)列的最后一項(xiàng)比第-10項(xiàng)為10，則這個(gè)數(shù)列共有（ ）A、 6項(xiàng) B、8項(xiàng) C、10項(xiàng) D、12項(xiàng)8、設(shè)數(shù)列an和bn都是等差數(shù)列，其中a1=25， b1=75，且a100+b100=100，則數(shù)列an+bn的前100項(xiàng)和為（）A、 0 B、 100 C、10000 D、二、填空題9、在等差數(shù)列an中，an=m

3、，an+m=0，則am= _。10、 在等差數(shù)列an中，a4+a7+a10+a13=20，則S16= _ 。11 在等差數(shù)列an中，a1+a2+a3+a4=68，a6+a7+a8+a9+a10=30，則從a15到a30的和是 _ 。 12 已知等差數(shù)列 110， 116， 122，則大于450而不大于602的各項(xiàng)之和為 _ 。三、解答題13 已知等差數(shù)列an的公差d=，前100項(xiàng)的和S100=145求： a1+a3+a5+a99的值。14 已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a，記(1)求證：bn是等差數(shù)列(2)已知an的前13項(xiàng)的和與bn的前13的和之比為 3 ：2，求bn的公差。15 在等差數(shù)列an中

4、，a1=25， S17=S9(1)求an的通項(xiàng)公式(2)這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)的和最大？并求出這個(gè)最大值。16、等差數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為Sn，且已知Sn的最大值為S99，且|a99|a100|求使Sn0的n的最大值。等比數(shù)列一、選擇題1、若等比數(shù)列的前3項(xiàng)依次為，則第四項(xiàng)為 （ ）A、1 B、 C、 D、2、公比為的等比數(shù)列一定是 （ ）A、遞增數(shù)列 B、擺動(dòng)數(shù)列 C、遞減數(shù)列 D、都不對(duì)3、在等比數(shù)列an中，若a4a7=-512，a2+a9=254，且公比為整數(shù)，則a12= （ ）A、-1024 B、-2048 C、1024 D、20484、已知等比數(shù)列的公比為2，前4項(xiàng)的和為1，則前8項(xiàng)的和

5、等于 （ ）A、15 B、17 C、19 D、215、設(shè)A、G分別是正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)，則有 （ ）A、abAG B、ab1，其第17項(xiàng)的平方等于第24項(xiàng)，求：使a1+a2+a3+an成立的自然數(shù)n的取值范圍。3、已知等比數(shù)列an，公比q0，求證：SnSn+2Tn即0又a12qn-11 （1）又a172=a24即a12q32a1q23a1=q-9 （2）由（1）（2） n0且nN3、證一：（1）q=1 Sn=na1SnSn+2-Sn+12=（na1）（n+2）a1-（n+1）a12=-a12（2）q1 =-a12qn0SnSn+2Sn+12證二：Sn+1=a1+qSnSnSn+2-Sn+12=Sn（a1+qSn+1）-Sn+1（a1+qSn）=a1（Sn-Sn+1）= -a1a n+1= -a12qn0SnSn+20，n3 當(dāng)n4時(shí)，bn0