2012高中數(shù)學(xué)-第3章3.1.1不等式與大小比較課件-新人教A版必修5

1、31 不等關(guān)系與不等式 31.1 不等式與大小比較,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系 2會(huì)用差值法比較兩實(shí)數(shù)的大小,課堂互動(dòng)講練,知能優(yōu)化訓(xùn)練,3. 1.1 不等式與大小比較,課前自主學(xué)案,課前自主學(xué)案,1在三角形中任意兩邊之和_第三邊，任意兩邊之差_第三邊銳角三角形的任一個(gè)內(nèi)角都小于_. 2數(shù)軸上(如下圖)的點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)a， b ，c的大小關(guān)系是_ 3若x30，則x與3 的大小關(guān)系是x_3.,大于,小于,90,bac.,1比較實(shí)數(shù)a，b大小的依據(jù) (1)文字?jǐn)⑹?如果ab是_，那么ab； 如果ab等于_，那么ab； 如果ab是_，那么a0a_b； ab0a_b；

2、 ab,思考感悟,數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)有何關(guān)系？ 提示：在數(shù)軸上，不同的點(diǎn)A與B分別表示兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)a與b，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大,課堂互動(dòng)講練,在用不等式(組)表示不等關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意必須具有相同性質(zhì)，可以進(jìn)行比較時(shí)，才可用；沒(méi)有可比性的兩個(gè)(或幾個(gè))量之間不可用不等式(組)來(lái)表示另外，在用不等式(組)表示實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一定要注意單位的統(tǒng)一,2010年10月亞運(yùn)會(huì)在廣州舉行，在亞運(yùn)會(huì)期間，某地籃球球迷一行56人從旅館乘出租車(chē)到現(xiàn)場(chǎng)為中國(guó)隊(duì)加油，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)出租車(chē)隊(duì)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少3輛車(chē)，若全部安排乘甲隊(duì)的車(chē)，每輛車(chē)坐5人，車(chē)不夠，每輛車(chē)坐6人，有一輛車(chē)未坐滿(mǎn)，若全部安排乘乙隊(duì)的車(chē)，每

3、輛車(chē)坐4人，車(chē)不夠，每輛車(chē)坐5人，有的車(chē)未坐滿(mǎn)，設(shè)甲隊(duì)有x輛車(chē)，用不等式將題目中的不等關(guān)系表達(dá)出來(lái),【思路點(diǎn)撥】,比較兩數(shù)(式)的大小一般利用作差法，作差法比較兩個(gè)數(shù)(式)的大小可歸納為作差變形判斷符號(hào)下結(jié)論,(1)已知aR，試比較(a3)(a5)與(a2)(a4)的大??； (2)已知x1，試比較x31與2x22x的大小,【思路點(diǎn)撥】 此題屬于兩代數(shù)式比較大小，實(shí)際上是比較它們的值的大小可以作差，然后展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)之后，判斷差值正負(fù)，并根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則來(lái)得出兩個(gè)代數(shù)式的大小,【解】 (1)(a3)(a5)(a2)(a4) (a22a15)(a22a8)70， (a3)(a5)(a2)(a4),【名師點(diǎn)評(píng)】 在數(shù)(式)比較大小過(guò)程中，要遵循這樣的規(guī)律：異中求同，即先將這些數(shù)(式)的部分因式化成相同的部分，再去比較它們剩余部分，就會(huì)很輕易了一般在數(shù)的比較大小中有如下幾種方法：(1)作差比較法和作商比較法，前者和零比較，后者和1比較大?。?2)找中間量，往往是1，在這些數(shù)中，有的比1大，有的比1??；(3)計(jì)算所有數(shù)的值,1比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，只要考察它們的差就可以了 2作差法比較的一般步驟 第一步：作差； 第二步：變形，常采用配方、因式分解等恒等變形手段，將“差”化成“積”； 第三步：定號(hào)，就是確定是大