四川省遂寧市射洪中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬試題（通用）

1、四川省遂寧市射洪中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬試題第I卷(選擇題，共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡的指定位置.）1.已知集合，則 A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3.計(jì)算的值等于A.B.C.D.4.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則 A. B. C. D. 5.已知平行四邊形(為坐標(biāo)原點(diǎn))，則等于A. B. C. D. 6.某幾何體的三視圖如圖2所示，則該幾何體的表面積為 A.16 B. C. D.7.是第二象限角， 為其終邊上一點(diǎn)且，則x的值為 A. B.

2、C. D. 8.下列命題中錯(cuò)誤的是 A. 如果，那么內(nèi)一定存在直線(xiàn)平行于平面B. 如果，那么內(nèi)所有直線(xiàn)都垂直于平面C. 如果平面不垂直平面，那么內(nèi)一定不存在直線(xiàn)垂直于平面D. 如果，那么9.在ABC中，則的取值范圍是 A. （0， B. ，） C. （0， D. ，）10.已知向量與的夾角為，且，則在方向上的投影為 A. 1B. C. D. 11.定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的解集為 A. B. C. D. 12.已知函數(shù)若方程有5個(gè)解，則 的取值范圍是 A. B. C. D. 第卷（非選擇題共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）13.函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為_(kāi)14.已知向

3、量滿(mǎn)足，與的夾角為，則_15.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則_16.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則外接圓的面積為_(kāi)三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.（10分）已知公差不為零的等差數(shù)列an中，a1=1，且a1 ， a3 ， a9成等比數(shù)列（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)bn= +n，求數(shù)列Sn的前Sn項(xiàng)和Sn 18.（12分）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知（）證明：；（）若的面積，求角的大小19.（12分）在中，設(shè) （）求證：為等腰三角形；（）若且，求的取值范圍 20.（12分）如圖1，在RtABC中，ABC60，BAC90，AD是BC邊上的高，沿AD將ABC折成60

4、的二面角BADC，如圖2.（）證明：平面ABD平面BCD；（）設(shè)E為BC的中點(diǎn)，BD2，求異面直線(xiàn)AE與BD所成的角的大小21.（12分）已知函數(shù), 相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離不小于.（）求的取值范圍及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （）在 f（A）=1,求的值.22.（12分）已知指數(shù)函數(shù)，函數(shù)與的圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng)，.（）若，證明：為上的增函數(shù)；（）若，判斷的零點(diǎn)個(gè)數(shù)（直接給出結(jié)論，不必說(shuō)明理由或證明）；(III)若時(shí)，恒成立，求的取值范圍.高一期末模擬考試數(shù)學(xué)試題答案1.C2.B3.D4.D5.A6.D7.C8.B9.C10.B11.C12.D13.14.15.16116.17.（1）解：設(shè)數(shù)列an公差為d

5、， a1，a3，a9成等比數(shù)列， ，（1+2d）2=1（1+8d）d=0（舍）或d=1，an=n（2）解：令 Sn=b1+b2+b3+bn=（21+1）+（22+1）+（23+1）+（2n+1） =（21+22+2n）+（1+2+3+n）= = ，18.（1）由正弦定理得，故，于是又，故，所以或，因此（舍去）或，所以（2）由得，故有，因，得又，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，綜上，或19.（）因?yàn)椋杂炙?，所以所以所以，即，故為等腰三角?（）因?yàn)?，所以，設(shè)，因?yàn)?所以，所以，所以，所以20.(1)因?yàn)檎燮鹎癆D是BC邊上的高，則當(dāng)ABD折起后，ADCD，ADBD又CDBDD，則AD平面BCD.因?yàn)锳D

6、平面ABD，所以平面ABD平面BCD.(2)取CD的中點(diǎn)F，連接EF，則EFBD，所以AEF為異面直線(xiàn)AE與BD所成的角連結(jié)AF、DE.由BD2，則EF1，AD2，CD6，DF3.在RtADF中，AF.在BCD中，由題設(shè)BDC60，則BC2BD2CD22BDCDcosBDC28，即BC2，從而B(niǎo)EBC，cosCBD.在BDE中，DE2BD2BE22BDBEcosCBD13.在RtADE中，AE5.在AEF中，cosAEF.所以異面直線(xiàn)AE與BD所成的角的大小為60.21.（1） ;，由題意可知解得。由得（2）由（1）可知的最大值為1，而， 由余弦定理知，又b+c=3聯(lián)立解得， 由正弦定理知， 又 sinB=, sinC=, sinB