江蘇省常州市西夏墅中學高一數學《指數》學案（2）（通用）

1、江蘇省常州市西夏墅中學高一數學指數學案（2）學習目標：1進一步理解指數函數的性質；2能較熟練地運用指數函數的性質解決指數函數的平移問題；課前預復習：1復習指數函數的概念、圖象和性質練習：函數yax(a0且a1)的定義域是_，值域是_，函數圖象所過的定點坐標為 若a1，則當x0時，y 1；而當x0時，y 1若0a1，則當x0時，y 1；而當x0時，y 1 2情境問題：指數函數的性質除了比較大小，還有什么作用呢？我們知道對任意的a0且a1，函數yax的圖象恒過(0，1)，那么對任意的a0且a1，函數ya2x-1的圖象恒過哪一個定點呢？問題解決：例1解不等式：（1）；（2）；（3）；（4）小結：解關

2、于指數的不等式與判斷幾個指數值的大小一樣，是指數性質的運用，關鍵是底數所在的范圍例2說明下列函數的圖象與指數函數y2x的圖象的關系，并畫出它們的示意圖：（1）； （2）；（3）；（4）小結：指數函數的平移規(guī)律：yf(x)左右平移 yf(xk)(當k0時，向左平移，反之向右平移)，上下平移 yf(x)h(當h0時，向上平移，反之向下平移)練習反饋：（1）將函數f (x)3x的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，可以得到函數 的圖象（2）將函數f (x)3-x的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位，可以得到函數 的圖象（3）將函數圖象先向左平移2個單位，再向下平移1個單位所得函數的解析式

3、是 （4）對任意的a0且a1，函數ya2x-1的圖象恒過的定點的坐標是 函數ya2x1的圖象恒過的定點的坐標是 小結：指數函數的定點往往是解決問題的突破口！定點與單調性相結合，就可以構造出函數的簡圖，從而許多問題就可以找到解決的突破口（5）如何利用函數f(x)2x的圖象，作出函數y2|x|和y2|x-2|的圖象？（6）如何利用函數f(x)2x的圖象，作出函數y|2x1|的圖象？小結：函數圖象的對稱變換規(guī)律例3已知函數yf(x)是定義在R上的奇函數，且x0時，f(x)12x，試畫出此函數的圖象例4求函數的最小值以及取得最小值時的x值小結：復合函數常常需要換元來求解其最值練習：（1）函數yax在0

4、，1上的最大值與最小值的和為3，則a等于 ；（2）函數y2-|x|的值域為 ；（3）設a0且a1，如果ya2x2ax1在1，1上的最大值為14，求a的值；（4）當x0時，函數f(x)(a21)x的值總大于1，求實數a的取值范圍課堂小結：1指數函數的性質及應用；2指數型函數的定點問題；3指數型函數的草圖及其變換規(guī)律課后鞏固：1 已知，與的圖象關于 對稱；與的圖象關于 對稱.2. 已知，由 的圖象 向左平移個單位 得到的圖象； 向右平移個單位 得到的圖象； 向上平移個單位 得到的圖象； 向下平移個單位 得到的圖象.3. （1）函數恒過定點為_ _. （2）已知函數的圖象不經過第二象限，則的取值范圍是_ _.4. 怎樣由的圖象，得到函數的圖象？5. 說出函數與圖象之間的關系：能力拓展：6.說明下列函數的圖象與指數函數的圖象的關系，并畫出它們的示意圖：（1）； （2）7.說明下列函數的圖象與指數函數的圖象的關系，并畫出它們的示意圖：（1）；（2） 8.畫出函數的圖象并根據圖象求它的單調區(qū)間：（1）；（2）9.（1）求方程的近似解（精確到）；（2）求