江蘇省海安高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（創(chuàng)新班）（通用）

1、江蘇海安中學(xué)，2020學(xué)年，一年級(jí)數(shù)學(xué)，上學(xué)期第一次月考(創(chuàng)新班)1.填空：共有14個(gè)子問題，每個(gè)子問題得5分，共70分。1.已知設(shè)置，則=。2.已知序列的通式為。3.在、中，該三角形的最大邊長為。4.如果角度的末端邊緣穿過該點(diǎn)，則該值等于。5.如果向量、已知，則值為。6.已知函數(shù)的值為。7.九章算術(shù)是一本著名的中國古代數(shù)學(xué)書籍?！吧刃螆?chǎng)面積乘以1”的算法與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的算法是一致的。根據(jù)該算法，解決了以下問題：如果有扇形場(chǎng)，下一周的長度(弧長)為20米，直徑長度(兩個(gè)半徑之和)為24米，那么扇形場(chǎng)的面積為平方米。8.如果解集的不等式約為，則的值為。9.如果已知區(qū)間內(nèi)函數(shù)的最大值等于8，則函數(shù)的范

2、圍為。10.如果已知函數(shù)是定義在r上的偶數(shù)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值等于。11.如圖所示，在梯形ABCD中，p是線段CD上的一個(gè)點(diǎn)，e是BC的中點(diǎn)。如果是，則值為。12.在銳角ABC中，如果a=2，b=3，邊長c的范圍為。13.將函數(shù)的圖像向左移動(dòng)一個(gè)單位長度，然后將圖像上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加倍(縱坐標(biāo)不變)，以獲得函數(shù)的圖像。如果該函數(shù)在區(qū)間中只有一個(gè)零點(diǎn)，則取值范圍為。14.如果已知它是一個(gè)非零實(shí)數(shù)，并且都滿足和，則該值等于。第二，回答問題：這個(gè)主要問題有6個(gè)子問題，總分90分。15.(這個(gè)小問題得14分)已知函數(shù)的圖像交叉點(diǎn)。(1)判斷函數(shù)的奇偶性并解釋原因；(2)如果是，則為現(xiàn)實(shí)數(shù)字的取值范圍。16

3、.(這個(gè)小問題得14分)如圖所示，在四邊形中，(1)如果是等邊三角形且是中點(diǎn)，則尋道；(2)如果、查找。17.(這個(gè)小問題得14分)如圖所示，在甲海岸發(fā)現(xiàn)一艘走私船在乙，離甲(2-2)海里，往南偏東45海里，而在丙，離甲2海里的反走私船立即被命令以每小時(shí)10海里的速度追捕走私船。(1)當(dāng)?shù)谝淮伟l(fā)現(xiàn)走私船時(shí)，找出兩艘船之間的距離；(2)如果走私船正以10海里/小時(shí)的速度朝東偏南75的方向逃離B，那么反走私船能在哪個(gè)方向盡快趕上走私船？并計(jì)算所需時(shí)間(精確到分鐘，參考數(shù)據(jù)：1.4，2.5)。CAB457518.(這個(gè)小問題得了16分)給定sin cos=，cos sin=，求：(sin值()；(2

4、)cossin的值。19.(這個(gè)小問題得了16分)已知，功能。(1)找出區(qū)間中的最大值和最小值；(2)如果，獲得的值；(3)如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求正數(shù)的范圍。20.(在這個(gè)小問題的16個(gè)點(diǎn)中)設(shè)置為實(shí)數(shù)、函數(shù)、a。(1)找出的值范圍，并將其表示為的函數(shù)；(2)如果常數(shù)為真，求現(xiàn)實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)如果存在使其為真，則得到實(shí)數(shù)的值域。一、填空：1.2.3.4.5.6.7.8.-3 9。10.11.12.13.14.第二，回答問題：15.解決方法：(1)因?yàn)榈膱D像有交叉點(diǎn)，所以，解決辦法是，所以.2分的領(lǐng)域是.4分因?yàn)椋?7分所以這是奇怪的功能.8分(2)因?yàn)?，因此，所以?10分所以，所

5、以，12分。解決辦法是.14分16.(1)方法1:因?yàn)槭堑冗?，所?2分因?yàn)樗侵悬c(diǎn)，所以.4分同樣，所以.6分.8分方法二：如圖所示，如果建立以原點(diǎn)和直線為軸的平面直角坐標(biāo)系，因?yàn)槭堑冗叺?，所?2分所以，所以因?yàn)檫@是中點(diǎn)，因此.4分所以，6分因此.8分(2)因?yàn)槿绱耍驗(yàn)槿绱艘虼?10分因此.12分。所以14分17.解決方法：(1)在ABC中，AB=(2-2)海里，AC=2海里，BAC=135，由余弦定理得到Bc=4(海里).4分(2)根據(jù)正弦定理，sin ABC=。 ABC=45，很容易知道 ACB=15，可以獲得2分反走私船應(yīng)在CD方向行駛t小時(shí)，然后才能盡快(在d點(diǎn))攔截走私船。然后

6、，橫向=10噸(海里)，橫向=10噸(海里)，而中央商務(wù)區(qū)=120。在BCD中，根據(jù)正弦定理，我們可以得到sinBCD=，BCD=45，bdc=15，.2分根據(jù)正弦定理，得到，得到.因此，緝私船需要47分鐘才能追上走私船。19.(1)，2分因?yàn)?，所以，所以，因?4分(2)因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)?，所以，所以?6分因此.8分(3)命令得到，10分因?yàn)楹瘮?shù)在世界上是單調(diào)遞增的，所以它是存在的，所以所以有.12分因?yàn)?，因?yàn)椋?，所?4分所以有，所以，所以，16點(diǎn)(另一個(gè)解決方案：從，從。因?yàn)?，所以，所以或，解決或。再次，所以)20.解決方案：1)，要有意義，你必須，也就是說，,的價(jià)值范圍是從(1)中獲取，；(2)由恒建立，即有：請(qǐng)注意，直線是拋物