江蘇省鎮(zhèn)江市高中數(shù)學寒假作業(yè) 函數(shù)模型（無答案）（通用）

1、(函數(shù)模型)類別：名稱：成績：一.填空3:(這個問題每5分50分)1.降低某種商品的價格后，要恢復原來的價格，必須提高價格_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.某出租車公司“打”的收費標準是3公里以內(nèi)基本價格8元(即行程不超過3公里，總收費8元)，超過3公里的話，除基本價格外，按1.5元/公里的價格定價，如果某乘客同意與司機四舍五入不找零錢，該乘客的行車費為7.4公里以內(nèi)3.物體甲在某種力的作用下從靜止下來(物體離地面足夠高)，下落的距離與下落時間的平方成正比，已知兩秒鐘內(nèi)物體開始下落19.6米，尋找物體開始下落的3秒鐘內(nèi)下落的距離米。4.無論空氣阻力如何，火箭的最大速度、燃

2、料的質(zhì)量、火箭(不包括燃料)的質(zhì)量的函數(shù)表達式。燃料質(zhì)量是火箭質(zhì)量的兩倍時，火箭的最大速度可以達到125.2020年7月1日，有人去銀行存了一年期本金，年利率計算為復利，到2020年7月1日為止提取現(xiàn)金_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6.某購物中心宣傳公休日對顧客購物的特定折扣，購物中心規(guī)定：購物不超過200元就不打折。一次購買200元以上，但500元以下的話，在定價上打10%的折扣。如果一次購物超過500元，其中500元給10%的折扣，500元以上給80%的折扣。有人去購物兩次，分別支付176元和432元，他只去一次，購買同樣的商品，應付帳款_ _ _ _ _ _ _ _ _

3、 _。7.有一種材質(zhì)可以生成200面墻，使用此材質(zhì)在墻旁邊的矩形場地中分為相同材質(zhì)的三個相同面積的矩形(如下圖所示)，形成的矩形的最大面積為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8.市場調(diào)查結果顯示，在過去的100天里，特定商品的銷售和價格是時間的函數(shù)，銷售大致滿足了。前40天的價格是，后60天的價格是。請寫一下那個商品的每日銷售和時間的函數(shù)關系。9.購買單價為80元的商品，每賣90元，就可以賣400個。據(jù)悉，這種商品每漲1韓元，就減少20個。這種商品的售價上升到韓元，成為銷售利潤，函數(shù)關系關于平均銷售利潤z的函數(shù)關系

4、為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。10.工廠今年1月、2月、3月各生產(chǎn)1萬個，1萬2千個，1萬3千個。為了估計今后每月的產(chǎn)量，使用以這3個月產(chǎn)品數(shù)量為基礎的函數(shù)模型，模擬該產(chǎn)品月產(chǎn)量y和月產(chǎn)量x的關系。仿真函數(shù)可以選擇：函數(shù)二次函數(shù)。函數(shù)(其中是常數(shù))。如果4月份得知該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1萬3700美元，用哪個函數(shù)作為函數(shù)模型比較好。寫出更好模型的函數(shù)分析表達式。二.答復：(該問題共5題10分50分)11.在經(jīng)濟學中，函數(shù)的極限函數(shù)定義為：公司每月最多生成100臺警報系統(tǒng)設備，生成隊的收益函數(shù)定義為(單位：元)，成本函數(shù)定義為(單位：元)，收益定義為收入和費用之間的差異。(1)求利潤

5、函數(shù)和邊際利潤函數(shù)；(2)收益函數(shù)和邊際收益函數(shù)的最大值相等嗎？12.一個城市現(xiàn)在的人口總計100萬，如果年自然增長率回答以下問題。(1)建立城市總人口(萬人)和年份的函數(shù)關系。(2)十年后，計算這個城市的總人口(準確地說是0萬1000人)。(。(3)據(jù)計算，大約幾年后，這個城的人口會有120萬(確切地說是一年)。(。(參照資料：)。13.蘆薈是經(jīng)濟價值高的觀賞用、可食用植物，不僅可以美化客廳，凈化空氣，還可以進行美容管理，因此深受歡迎，在國內(nèi)占有很大的市場。有人準備進入蘆薈市場，種植蘆薈，為了了解行情，進入市場調(diào)查，從4月1日開始，蘆薈的種植費用(單位：元/10公斤)和上市時間(單位：天)的

6、數(shù)據(jù)如下：時間50110250種植成本150108150(1)根據(jù)以上表格數(shù)據(jù)，選擇最能反映蘆薈栽培成本和上市時間的以下函數(shù)之一：(2)利用你選擇的功能，取得蘆薈種植成本最低試售日期及最低種植成本。14.在蔬菜基地種植的西紅柿作為歷年市場行情，從2月1日開始300天內(nèi)，西紅柿市場的售價和上市時間之間的關系顯示為圖(1)中的一行。西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖(2)中的拋物線表示。(1)寫出圖中(1)所示的市場售價與時間的函數(shù)關系。建立圖(2)所示的種植成本與時間的函數(shù)關系。(2)承認市場售價減去種植費用后的凈收益，什么時候市場上西紅柿的凈收益最大？(注：市場售價和種植成本的單位：元，時間單位：天)。15.據(jù)悉，特定產(chǎn)品的市場價格和市場