高一數(shù)學(xué)期中試卷人教實(shí)驗(yàn)B版（通用）

1、高一數(shù)學(xué)期中試卷人教實(shí)驗(yàn)B版【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：期中試卷【模擬試題】（答題時(shí)間：60分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1、集合的真子集個(gè)數(shù)是 （ ）A. 16B. 8 C. 7 D. 42、給出三個(gè)等式：f（x+y）=f（x）+f（y）；f（xy）=f（x）+f（y）；f（x+y）=f（x）f（y）.則下列函數(shù)中，不滿足其中的任何一個(gè)等式的函數(shù)是（ ）A. f（x） =2x B. f（x）=2x C. f（x）=sinxD. f（x） =3、設(shè)函數(shù)若1，則x0的取值范圍是 （ ）A. （1，1） B. （1，+）C. （，2）（0，+） D. （，1）（1，+

2、）4、下列函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)的是 （ ）A. B. C. D. 5、設(shè)f（x）是（，+）上的奇函數(shù)，f（x+2）=f（x），當(dāng)0x1時(shí)，f（x）=x，則f（7 5）等于（ ）A. 0.5B. 0.5C. 1.5D. 1.56、設(shè)是上的任意函數(shù)，下列敘述正確的是（ ）A. 是奇函數(shù)； B. 是奇函數(shù)；C. 是偶函數(shù)； D. 是偶函數(shù)7、函數(shù)y=是（ ）A. 奇函數(shù)B. 偶函數(shù) C. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D. 非奇非偶函數(shù) 8、定義在區(qū)間（，+）上的奇函數(shù)f（x）為增函數(shù)，偶函數(shù)g（x）在區(qū)間0，+上的圖像與f（x）的圖像重合，設(shè)ab0，給出下列不等式 f（b）f（a）g（a）g（b） f（b）f

3、（a）g（a）g（b） f（a）f（b）g（b）g（a） f（a）f（b）g（b）g（a）其中成立的是（ ）A. 與B. 與C. 與D. 與二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）9、已知二次函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（2x），圖像過點(diǎn)（0，3），被x軸截得的弦長為2，則y=f（x）的解析式為_10、若，則f（x）=_。11、已知f （x）=，且f （2）=10，則f （2）=_12、函數(shù)的值域?yàn)開。三、解答題（本大題共4題，共40分）13、向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另

4、外，對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對(duì)A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人。問對(duì)A、B都贊成的學(xué)生和都不贊成的學(xué)生各有多少人？14、討論函數(shù)在（2，2）內(nèi)的單調(diào)性.15、（1）定義在上的奇函數(shù)為減函數(shù)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（2）若f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，又f（3）=0，求xf（x）0的解集 16、已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)。（）求的值；（）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；試題答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分） 1. ，A的真子集有：，共7個(gè)，選C 2. C3. D4. C5. 解：f（7.5）=f（5.5+2）=f（5.5）=f（3.5+2）=f（3

5、.5）=f（1.5+2）=f（1.5）=f（0.5+2）=f（0.5）=f（0.5）=0.5 答案：B 6. 解：A中：則，即函數(shù) 為偶函數(shù)；B中：，此時(shí)與的關(guān)系不能確定，即函數(shù)的奇偶性不確定；C中：，即函數(shù)為偶函數(shù)D中，即函數(shù)為奇函數(shù)；故選擇答案C 7. B 8. 解析：用特值法，根據(jù)題意，可設(shè)f（x）=x，g（x）=|x|，又設(shè)a=2，b=1，則f（a）=a，g（a）=|a|，f（b）=b，g（b）=|b|，f（a）f（b）=f（2）f（1）=2+1=3 g（b）g（a）=g（1）g（2）=12=1 f（a）f（b）g（1）g（2） 又f（b）f（a）=f（1）f（2）=1+2=3 g（a

6、）g（b）=g（2）g（1）=21=1，f（b）f（a） g（a）g（b） 即與成立 答案：C 9. 解：設(shè)f（x）= ax2+bx+c（a0），由f（x+2）=f（2x），得b=4a；設(shè)方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則=2，得b24ac=4a2；因?yàn)閳D像過點(diǎn)（0，3），所以c=3，由得a=1，b=4，c=3，所以f（x）= x24x+3。 10. 法一（換元法）：令則，t1代入原式有 （x1）法二（拼湊法）： 1f（x）=x2-1 （x1） 11. 解：令g （x）=f （x）+8=，則g （x）是奇函數(shù) g （2）+g （2）=0，即f （2）+8+f （2）+8=0， f

7、（2）=f （2）16=26. 12. 解：令 （），則， ， 由函數(shù)圖像可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)? 13. 命題意圖：在集合問題中，有一些常用的方法如數(shù)軸法取交并集，韋恩圖法等，需要考生切實(shí)掌握。本題主要強(qiáng)化學(xué)生的這種能力。知識(shí)依托：解答本題的閃光點(diǎn)是考生能由題目中的條件，想到用韋恩圖直觀地表示出來。 錯(cuò)解分析：本題難點(diǎn)在于所給的數(shù)量關(guān)系比較錯(cuò)綜復(fù)雜，一時(shí)理不清頭緒，不好找線索。 技巧與方法：畫出韋恩圖，形象地表示出各數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系。解贊成A的人數(shù)為50=30，贊成B的人數(shù)為 30+3=33，如上圖，記50名學(xué)生組成的集合為U，贊成事件A的學(xué)生全體為集合A；贊成事件B的學(xué)生全體為集合B。 設(shè)對(duì)事件A、B都贊成的學(xué)生人數(shù)為x，則對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生人數(shù)為+1，贊成A而不贊成B的人數(shù)為30x，贊成B而不贊成A的人數(shù)為33x。 依題意（30x）+（33x）+x+（+1）=50，解得x=21。 所以對(duì)A、B都贊成的學(xué)生有21人，都不贊成的有8人 14. 解：，對(duì)稱軸 若，則在（2，2）內(nèi)是增函數(shù)；若則在（2，a）內(nèi)是減函數(shù)，在a，2內(nèi)是增函數(shù)若，則在（2，2）內(nèi)是減函數(shù). 15. （1）解：為奇函數(shù) 又在上為減函數(shù)， 解得. （2