解直角三角形的應(yīng)用舉例（方位角）

1、新人教版九年級數(shù)學(xué)(下冊)第二十八章,28.2 解直角三角形（2）,用數(shù)學(xué)視覺觀察世界 用數(shù)學(xué)思維思考世界,湖北省十堰市房縣七河中學(xué) 劉成,學(xué)習(xí)目標(biāo),能利用解直角三角形的方法解決方 位角問題,情景導(dǎo)入,畫出方向圖（表示東南西北四個方向的）并依次畫出表示東南方向、西北方向、北偏東65度、南偏東34度方向的射線.,北,南,西,東,北偏東65度,南偏東34度,東南,西北,例5 如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80n mile的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)（結(jié)果取整數(shù)）？,解：如圖 ，在RtAPC中，,

2、PCPAcos（9065）,80cos25,800.91,=72.8,在RtBPC中，B34,答：當(dāng)海輪到達(dá)位于燈塔P的南偏東34方向時，它距離燈塔P大約130海里,65,34,P,B,C,A,探索新知,1、上午10點(diǎn)整，一漁輪在小島O的北偏東30方向，距離等于10n ile的A處，正以每小時10n ile的速度向南偏東60方向航行那么漁輪到達(dá)小島O的正東方向是什么時間？(精確到1分),鞏固練習(xí)：2、海中有一個小島A，它的周圍8n mile范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點(diǎn)測得小島A在北偏東60方向上，航行12n mile到達(dá)D點(diǎn)，這時測得小島A在北偏東30方向上，如果漁船不改變航

3、線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？,B,A,D,F,60,12,30,B,A,D,F,解：由點(diǎn)A作BD的垂線,交BD的延長線于點(diǎn)F，垂足為F，AFD=90,由題意圖示可知DAF=30,設(shè)DF= x , AD=2x,則在RtADF中，根據(jù)勾股定理,在RtABF中，,解得x=6,10.4 8沒有觸礁危險(xiǎn),30,60,反思小結(jié),1、利用解直角三角形的知識解決實(shí)際問題的一般過程是： （1）將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為_） （2）根據(jù)條件特點(diǎn)，適當(dāng)選用_ 等去解直角三角形. （3）得到數(shù)學(xué)問題的答案 （4）得到_的答案 2、學(xué)習(xí)反思：_ _ _ _ _.,幾何圖形,三角函數(shù),實(shí)際問題,布置作業(yè)：,（一）鞏固練習(xí)：課本79頁拓廣探索10 （二）提高、拓展練習(xí)： 1、如圖，已知MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30，在M的南偏東60方向上有一點(diǎn)A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)。取MN上另一點(diǎn)B，