湖南省岳陽市2020屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題（含解析）（通用）

1、岳陽市2020屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷（二）數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)后的框內(nèi)，答在試卷上無效.1.已知集合，則（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由集合可得，在計(jì)算的值可得答案.【詳解】解:由題知，故.故選.【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型.2.若復(fù)數(shù)則其虛部為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】首先對(duì)復(fù)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，將分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)求得結(jié)果.【詳解】，則復(fù)數(shù)的虛部為2，故選D.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)

2、復(fù)數(shù)的運(yùn)算，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，加法運(yùn)算，以及根據(jù)復(fù)數(shù)判斷其虛部，屬于簡(jiǎn)單題目.3.等差數(shù)列滿足則（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，根據(jù)項(xiàng)之間的關(guān)系，將題中的式子轉(zhuǎn)化為關(guān)于和的關(guān)系式，化簡(jiǎn)求得結(jié)果.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，則由題意可得，則，故選C.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)數(shù)列的問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有等差數(shù)列的性質(zhì)，項(xiàng)之間的關(guān)系，屬于簡(jiǎn)單題目.4.過拋物線的焦點(diǎn)作直線，交拋物線于兩點(diǎn)，若,則（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)拋物線方程易得準(zhǔn)線為，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，則兩點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別是

3、，由拋物線的定義，將弦長(zhǎng)直接轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，即，易得答案.【詳解】的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，因?yàn)閮牲c(diǎn)是過拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線的交點(diǎn)，所以兩點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別是，所以由拋物線的定義知，故選C.【點(diǎn)睛】該題主要考查了拋物線的知識(shí)，關(guān)鍵在于掌握拋物線的定義以及拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，理解拋物線上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等.5.將多項(xiàng)式分解因式得，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先將題中的條件轉(zhuǎn)化為，從而能夠準(zhǔn)確的判斷出5次項(xiàng)出現(xiàn)的情況，之后用二項(xiàng)式定理求解，從而求得結(jié)果.【詳解】，所以展開式中的三次項(xiàng)系數(shù)為，所以，故選A.【點(diǎn)睛】該題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能

4、力與計(jì)算能力，屬于中檔題目.6.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，其側(cè)視圖中的曲線為圓周，則該幾何體的體積為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】結(jié)合三視圖，還原直觀圖，計(jì)算該幾何體的底面積，結(jié)合體積計(jì)算公式，即可?！驹斀狻拷Y(jié)合題意，繪制圖像，如圖所示平面DEF的面積為，故該幾何體的體積，故選B?！军c(diǎn)睛】考查了三視圖還原直觀圖，關(guān)鍵繪制出該幾何體的圖形，結(jié)合體積計(jì)算公式，即可，難度中等。7.曲線在處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】欲求切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積，關(guān)鍵是求出在點(diǎn)處的切線

5、方程，只需求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，從而問題解決.【詳解】，所以，且，所以切線方程為，即，此直線與軸、軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，所以切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是，故選B.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積的問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在某點(diǎn)處的切線的方程，屬于簡(jiǎn)單題目.8.函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】將函數(shù)表達(dá)式展開合并，再用輔助角公式化簡(jiǎn)，得f（x）=sin（2x+）-再根據(jù)正弦函數(shù)對(duì)稱軸的公式，求出f（x）圖象的對(duì)稱軸方程.【詳解】f（x）=

6、sinx=sin2x-=sin2x+-=sin（2x+）-，f（x）=sin（2x+）-，令2x+=(k,解得x=(k,k=0時(shí)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與三角函數(shù)性質(zhì)，運(yùn)用了兩角和差的正余弦公式和二倍角公式，屬于中檔題9.已知在區(qū)間上，函數(shù)與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P在x軸上的射影為，的橫坐標(biāo)為，則的值為( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用兩個(gè)函數(shù)圖像相交，交點(diǎn)的坐標(biāo)相同列方程，化簡(jiǎn)后求得的值，再利用正切的二倍角公式求得的值.【詳解】依題意得，即. = .故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)的性質(zhì)，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查正切的二倍角公

7、式，屬于基礎(chǔ)題.10.四色猜想是世界三大數(shù)學(xué)猜想之一，1976年數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯證明，稱為四色定理.其內(nèi)容是：“任意一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國(guó)家涂上不同的顏色.”用數(shù)學(xué)語言表示為“將平面任意地細(xì)分為不相重疊的區(qū)域，每一個(gè)區(qū)域總可以用，四個(gè)數(shù)字之一標(biāo)記，而不會(huì)使相鄰的兩個(gè)區(qū)域得到相同的數(shù)字.”如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗實(shí)線圍城的各區(qū)域上分別標(biāo)有數(shù)字，的四色地圖符合四色定理，區(qū)域和區(qū)域標(biāo)記的數(shù)字丟失.若在該四色地圖上隨機(jī)取一點(diǎn)，則恰好取在標(biāo)記為的區(qū)域的概率所有可能值中，最大的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】令B為1，結(jié)合古典概型計(jì)算公式，得到

8、概率值，即可?！驹斀狻緼,B只能有一個(gè)可能為1，題目求最大，令B為1，則總數(shù)有30個(gè)，1號(hào)有10個(gè)，則概率為，故選C。【點(diǎn)睛】本道題考查了古典概型計(jì)算公式，難度較小。11.設(shè)雙曲線：的右焦點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若雙曲線及其漸近線上各存在一點(diǎn)，使得四邊形為矩形，則其離心率為（ ）A. B. 2C. D. 【答案】A【解析】【分析】求出過原點(diǎn)且與漸近線垂直的直線的方程為，再求出過點(diǎn)F且與漸近線平行的直線方程，聯(lián)立方程組求出點(diǎn)的坐標(biāo)為：，將它代入雙曲線方程整理即可得解。【詳解】依據(jù)題意作出如下圖像，其中四邊形為矩形，雙曲線的漸近線方程為：，所以直線的方程為，直線的方程為：，聯(lián)立直線與直線的方程可得：，解

9、得：，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為：，又點(diǎn)在雙曲線上，所以，整理得：，所以.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)及方程思想，考查計(jì)算能力及轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題。12.已知，若存在，使，則稱函數(shù)與互為“度零點(diǎn)函數(shù)”。若與互為“1度零點(diǎn)函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)題意，求得，利用條件得到，即，轉(zhuǎn)化為函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，進(jìn)一步得，令，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的值域，從而求得結(jié)果.【詳解】由題意可知，且在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn).即，得.函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，由，得.令，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以只需即有零點(diǎn)，故選B.【點(diǎn)睛

10、】要學(xué)會(huì)分析題中隱含的條件和信息，如本題先觀察出的零點(diǎn)及單調(diào)性是解題的關(guān)鍵，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，再進(jìn)行參變量分離，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決.二、填空題：本大題共4小題，沒小題5分，共20分。將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)號(hào)的位置上，打錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分。13.已知向量，若，則_【答案】【解析】【分析】直接由已知條件結(jié)合向量垂直的坐標(biāo)表示列式求得的值.【詳解】因?yàn)?，所以有，即，因?yàn)?，所以，解得，故答案是?.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)向量垂直的問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有向量垂直的條件是向量數(shù)量積等于零，向量數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算式，數(shù)量積的運(yùn)算法則，屬于簡(jiǎn)單題目.14.岳陽市某高中文學(xué)社計(jì)劃招入女生人

11、，男生人，若滿足約束條件則該社團(tuán)今年計(jì)劃招入學(xué)生人數(shù)最多為_【答案】13【解析】【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=x+y，利用數(shù)形結(jié)合即可得到z的最大值【詳解】設(shè)z=x+y，則y=x+z，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，如圖：平移直線y=x+z由圖象可知當(dāng)直線y=x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=x+z的截距最大，此時(shí)z最大，由即A（6，7），此時(shí)z的最大值為z=6+7=13，故答案為：13.【點(diǎn)睛】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵利用線性規(guī)劃求最值的步驟：(1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出可行域(2)考慮目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形常見的類型有截距型

12、（型）、斜率型（型）和距離型（型）(3)確定最優(yōu)解：根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的類型，并結(jié)合可行域確定最優(yōu)解(4)求最值：將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)即可求出最大值或最小值。15.已知的三邊長(zhǎng)分別為，面積為，且，則該三角形的外接圓面積為_【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)題中所給的條件，結(jié)合余弦定理以及三角形的面積公式，求得，結(jié)合題中所給的邊長(zhǎng)，利用正弦定理求得三角形的外接圓的半徑，利用圓的面積公式求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以有，所以，因?yàn)?，所以，設(shè)的外接圓的半徑是R，則有，所以，所以其外接圓的面積為，故答案是：.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)三角形外接圓的面積的問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有余弦定理，三角形的面積公式，正弦定理，

13、屬于中檔題目.16.正方體中，點(diǎn)分別在棱上，且其中，若平面與線段的交點(diǎn)為，則_【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)題意找出平面截正方體所得的截面圖形，之后根據(jù)所學(xué)知識(shí)得到，之后應(yīng)用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，以及平行線的相關(guān)性質(zhì)求得結(jié)果.【詳解】如圖，分別在上取，使得，,則易知 ，因此平面即平面.連接與的交點(diǎn)即為點(diǎn)，易知，所以，故答案是：.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)正方體的截面的問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有平面截正方體所得截面，相似三角形的判定和性質(zhì)，屬于中檔題目.三、解答題 （本大題分必做題和選做題，其中17-21題為必做題，第22-23為選做題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，把答案填在

14、答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)指定框內(nèi)。17.已知數(shù)列且，.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】()().【解析】【分析】()由題意得，由累乘法得；（）先求出，進(jìn)而得到，由裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前項(xiàng)和可得到答案?！驹斀狻?)由，得，所以 由累乘法:,，得，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為. ()由等差數(shù)列前項(xiàng)和公式得：，則， 數(shù)列的前項(xiàng)和為：.【點(diǎn)睛】本題考查了累乘法求通項(xiàng)公式，及裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前項(xiàng)和，屬于中檔題。18.如圖,矩形和菱形所在的平面相互垂直,為的中點(diǎn).(1)求證：平面；(2)若,求二面角的余弦值.【答案】()見解析；()【解析】【分析】（1）由面面垂直性質(zhì)定理可得平面，即，

15、根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，結(jié)合線面垂直判定定理即可的結(jié)果；（2）以為原點(diǎn)，為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，分別求出平面以及平面的法向量，求出法向量的夾角即可得二面角的余弦值.【詳解】（1）證明：矩形和菱形所在的平面相互垂直，矩形菱形，平面，平面， 菱形中，為的中點(diǎn).，即，平面. （2）由（1）可知兩兩垂直，以A為原點(diǎn)，AG為x軸，AF為y軸，AD為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，故，則，設(shè)平面的法向量，則，取，得，設(shè)平面的法向量，則，取，得， 設(shè)二面角的平面角為，則， 易知為鈍角，二面角的余弦值為【點(diǎn)睛】本題考查線面垂直的證明，考查線面角的余弦值的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系

16、等基礎(chǔ)知識(shí)，是中檔題.19.已知橢圓:的上頂點(diǎn)為A,以A為圓心，橢圓的長(zhǎng)半軸為半徑的圓與y軸的交點(diǎn)分別為、.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)A的直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，且,試探究直線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由.【答案】（1）（2）直線過定點(diǎn)【解析】【分析】（1）根據(jù)圓的圓心和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，令求得圓與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，由此列方程組求得的值，進(jìn)而求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（1）根據(jù)，利用點(diǎn)斜式設(shè)出直線的方程，并分別代入橢圓方程解出兩點(diǎn)的坐標(biāo)，由此求得直線的方程，由此求得定點(diǎn)的坐標(biāo)為.【詳解】解：（1）依題意知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則以點(diǎn)A圓心，以為半徑的圓的方程為:

17、，令得，由圓A與y軸的交點(diǎn)分別為、可得，解得，故所求橢圓的方程為.（2）由得，可知PA的斜率存在且不為0，設(shè)直線- 則-將代入橢圓方程并整理得，可得，則，類似地可得，由直線方程的兩點(diǎn)式可得：直線的方程為 ，即直線過定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本小題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)，考查直線和橢圓的位置關(guān)系，考查直線方程的兩點(diǎn)式以及直線過定點(diǎn)的問題.屬于中檔題.要求直線和橢圓的交點(diǎn)坐標(biāo)，需要聯(lián)立直線和橢圓的方程，解方程組求得，這里需要較強(qiáng)的運(yùn)算能力.直線過定點(diǎn)的問題，往往是將含有參數(shù)的部分合并，由此求得直線所過的定點(diǎn).20.當(dāng)前，以“立德樹人”為目標(biāo)的課程改革正在有序推進(jìn).高中聯(lián)招對(duì)初三畢業(yè)學(xué)生

18、進(jìn)行體育測(cè)試，是激發(fā)學(xué)生、家長(zhǎng)和學(xué)校積極開展體育活動(dòng)，保證學(xué)生健康成長(zhǎng)的有效措施.程度2020年初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試規(guī)定，考生必須參加立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球、1分鐘跳繩三項(xiàng)測(cè)試，三項(xiàng)考試滿分50分，其中立定跳遠(yuǎn)15分，擲實(shí)心球15分，1分鐘跳繩20分.某學(xué)校在初三上期開始時(shí)要掌握全年級(jí)學(xué)生每分鐘跳繩的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，得到下邊頻率分布直方圖，且規(guī)定計(jì)分規(guī)則如下表：每分鐘跳繩個(gè)數(shù)得分17181920（）現(xiàn)從樣本的100名學(xué)生中，任意選取2人，求兩人得分之和不大于35分的概率；（）若該校初三年級(jí)所有學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)服從正態(tài)分布，用樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差估計(jì)總體的期望和方差，已知樣本

19、方差（各組數(shù)據(jù)用中點(diǎn)值代替）.根據(jù)往年經(jīng)驗(yàn)，該校初三年級(jí)學(xué)生經(jīng)過一年的訓(xùn)練，正式測(cè)試時(shí)每人每分鐘跳繩個(gè)數(shù)都有明顯進(jìn)步，假設(shè)今年正式測(cè)試時(shí)每人每分鐘跳繩個(gè)數(shù)比初三上學(xué)期開始時(shí)個(gè)數(shù)增加10個(gè)，現(xiàn)利用所得正態(tài)分布模型：預(yù)計(jì)全年級(jí)恰有2000名學(xué)生，正式測(cè)試每分鐘跳182個(gè)以上的人數(shù)；（結(jié)果四舍五入到整數(shù)）若在全年級(jí)所有學(xué)生中任意選取3人，記正式測(cè)試時(shí)每分鐘跳195以上的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和期望.附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，.【答案】（I）；（II） ;詳見解析.【解析】【分析】（）根據(jù)古典概率概率公式求解即可得到結(jié)果；（）先根據(jù)頻率分布直方圖得到平均數(shù)個(gè)，結(jié)合題意得到正式測(cè)試時(shí)根據(jù)正態(tài)曲

20、線的對(duì)稱性可得，由此可預(yù)計(jì)所求人數(shù)；由題意得，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率可得當(dāng)分別取時(shí)的概率，然后可得分布列及期望【詳解】（）設(shè)“兩人得分之和不大于35分”為事件A，則事件A包括兩種情況：兩人得分均為17分；兩人中1人得17分，1人得18分由古典概型概率公式可得，所以兩人得分之和不大于35分的概率為（）由頻率分布直方圖可得樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（個(gè)），又由，所以正式測(cè)試時(shí)， 由正態(tài)曲線的對(duì)稱性可得 （人），所以可預(yù)計(jì)全年級(jí)恰有2000名學(xué)生，正式測(cè)試每分鐘跳182個(gè)以上的人數(shù)為1683人 由正態(tài)分布模型，全年級(jí)所有學(xué)生中任取1人，每分鐘跳繩個(gè)數(shù)195以上的概率為0.5，所以 的分布列為0123【點(diǎn)睛】

21、（1）離散型隨機(jī)變量的期望與方差的應(yīng)用，是高考的重要考點(diǎn)，不僅考查學(xué)生的理解能力與數(shù)學(xué)計(jì)算能力，而且不斷創(chuàng)新問題情境，突出學(xué)生運(yùn)用概率、期望與方差解決實(shí)際問題的能力，以解答題為主，中等難度（2）利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性求概率的方法解題的關(guān)鍵是利用對(duì)稱軸x確定所求概率對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量的區(qū)間與已知概率對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量的區(qū)間的關(guān)系，一般要借助圖形判斷、分析，解題時(shí)要充分利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性和曲線與x軸之間的面積為1這些特殊性質(zhì)21.已知函數(shù)1若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2若對(duì)任意的，在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】（1）當(dāng)時(shí)，以在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減；(當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減；（2） .【解析】【分析】1

22、求出，分兩種情況討論的范圍，在定義域內(nèi)，分別令求得的范圍，可得函數(shù)增區(qū)間，求得的范圍，可得函數(shù)的減區(qū)間；2求出的最大值，問題等價(jià)于，即，對(duì)恒成立，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過討論的范圍，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，可篩選出符合題意的的范圍【詳解】1由題意，.當(dāng)時(shí)，令得；，得，所以在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減；(當(dāng)時(shí)，令得；令，得或，所以，在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減.2令，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，則，則對(duì)恒成立等價(jià)于，即，對(duì)恒成立.當(dāng)時(shí)，此時(shí)，不合題意，舍去 .當(dāng)時(shí)，令，則，其中，令，則在區(qū)間上單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí)，所以對(duì)，則在上單調(diào)遞增，故對(duì)任意，即不等式在上恒成立，滿足題意當(dāng)時(shí)，由，及在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以存在唯一的使得，且時(shí)，從而時(shí)，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，則時(shí)，即，不符合題意綜上所述，.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，以及不等式恒成立