2014年高考文科數(shù)學(xué)模擬試題(三)

1、2014年泰安一中高考文科數(shù)學(xué)模擬試題（三）一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分)1. 復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）A. B. C. D.2已知向量，若與垂直，則 （ ）A B C2 D43已知為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，則公差等于（ ）A B C D4如圖是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為時(shí)，則其輸出的結(jié)果是（ ） A5 B4 C3 D25設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，則的一個(gè)充分條件是（ ）A BC D6函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線上，則的最小值為（ ）A12 B10 C8D147函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（ ）A BC D 8若函數(shù)f(x)(a0且a1)在上既是奇

2、函數(shù)又是增函數(shù)，則的圖象是（ ）9已知一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）A8 B C D10已知拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是，拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上且，則的面積為（ ） A32 B16 C8 D4第卷 非選擇題部分（共100分）二、填空題（共有5個(gè)小題，每小題5分，共25分）11已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且，則的值為_(kāi)12點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則的最大值為_(kāi).13設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且，則不等式的解集為_(kāi)14已知中，于，則_ 15已知函數(shù) 時(shí)，則下列結(jié)論正確的是 .，等式恒成立；，使得方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)

3、根，若，則一定有，使得函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)三、解答題：（本大題共6題，共75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 16（本小題滿分12分）已知分別是的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，.（）求角的大??；（）求函數(shù)的值域.17. （本小題滿分12分）某班同學(xué)利用寒假在5個(gè)居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查，以計(jì)算每戶的碳月排放量若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”若小區(qū)內(nèi)有至少的住戶屬于“低碳族”，則稱這個(gè)小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)” 已知備選的5個(gè)居民小區(qū)中有三個(gè)非低碳小區(qū)，兩個(gè)低碳小區(qū).（）求所選的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為“非低碳小區(qū)”的概率；（）假定

4、選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為，數(shù)據(jù)如圖1所示，經(jīng)過(guò)同學(xué)們的大力宣傳，三個(gè)月后，又進(jìn)行了一次調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，問(wèn)這時(shí)小區(qū)是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)？頻率分布表18. (本小題滿分12分）第18題圖如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面, 為的中點(diǎn),.(1) 求證：平面；(2) 若，求三棱錐的體積.19. (本小題滿分13分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是與的等比中項(xiàng).（）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（）若，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）在（）的條件下，若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20. (本小題滿分13分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?（I）求函數(shù)在（）上的最小值；（）對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍.21.

5、 (本小題滿分13分）已知命題“若點(diǎn)是圓上一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程為”（）根據(jù)上述命題類比：“若點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)的切線方程為 ”（寫(xiě)出直線的方程，不必證明） （）已知橢圓：的左焦點(diǎn)為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，）（）求橢圓的方程；（）過(guò)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)、分別作橢圓的兩條切線，求其交點(diǎn)的軌跡方程2014年泰安一中高考文科數(shù)學(xué)模擬試題（三）一、選擇題1、A 2、C 3、C 4、D 5、C 6、A 7、A 8、C 9、C 10、A二、填空題11、 12、2 13、 14、2 15、三、解答題：16、解：（I）6分（II）8分10分 所以所求函數(shù)值域?yàn)?2分17、解：（）設(shè)三個(gè)“非低碳小區(qū)”為，

6、兩個(gè)“低碳小區(qū)”為 用表示選定的兩個(gè)小區(qū)，則從5個(gè)小區(qū)中任選兩個(gè)小區(qū),所有可能的結(jié)果有10個(gè)，它們是，,. 2分用表示：“選出的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為非低碳小區(qū)”這一事件，則中的結(jié)果有6個(gè)，它們是：,. 4分故所求概率為. 6分（II）由圖1可知月碳排放量不超過(guò)千克的成為“低碳族”. 8分由圖2可知，三個(gè)月后的低碳族的比例為，10分所以三個(gè)月后小區(qū)達(dá)到了“低碳小區(qū)”標(biāo)準(zhǔn). 12分18、證明:（1）連接,設(shè)與相交于點(diǎn),連接. 1分 四邊形是平行四邊形,點(diǎn)為的中點(diǎn). O為的中點(diǎn)，為的中位線, . 4分平面,平面,平面. 6分解:（2）三棱柱，側(cè)棱，又底面，側(cè)棱，故為三棱錐的高， 8分 10分 12分19、解：（）即 1分當(dāng)時(shí)， 2分當(dāng)時(shí)，即 3分 數(shù)列是等差數(shù)列 4分（）由得 6分?jǐn)?shù)列是以2為公比的等比數(shù)列 8分 9分（） 10分 兩邊同乘以得 -得 13分20、解：， 1分 令得；令得 所以，函數(shù)在（0，1）上是減函數(shù)；在上是增函數(shù) 2分（I）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在m,m+1（m0）上是增函數(shù)， 所以， 4分 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在m,1上是減函數(shù)；在1,m+1 上是增函數(shù)所以， 。 6分（）由題意，對(duì)，不等式恒成立即 恒成立 8分令，則 10分由 12分所以，。 所以，. 13分21、解：（）；3分（）（）；7分（）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)為，直線的方