（蘇教版）2014屆高考一輪數(shù)學(xué)（理）《命題及其關(guān)系充分條件與必要條件》

1、【2014年高考會(huì)這樣考】 1考查四種命題之間的關(guān)系，明確四種命題的構(gòu)成形式，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷命題或其等價(jià)命題的真假，多以填空題或選擇題的形式考查 2判斷指定的條件與結(jié)論之間的關(guān)系或探求其結(jié)論成立時(shí)的條件等，一般以選擇、填空題的形式考查，有時(shí)融入到解答題中綜合考查,第2講 命題及其關(guān)系、 充分條件與必要條件,本講概要,抓住2個(gè)考點(diǎn),突破3個(gè)考向,揭秘3年高考,活頁限時(shí)訓(xùn)練,四種命題及其關(guān)系 充分條件、必要條件與 充要條件,考向一 考向二 考向三,充要條件的判斷方法,單擊標(biāo)題可完成對(duì)應(yīng)小部分的學(xué)習(xí)，每小部分獨(dú)立成塊，可全講，也可選講,助學(xué)微博,考點(diǎn)自測(cè),A級(jí),【例1】 【訓(xùn)練1】,【例2】 【

2、訓(xùn)練2】,【例3】 【訓(xùn)練3】,充要條件的探求,充分條件與必要條件的判斷,四種命題及其關(guān)系,選擇題 填空題 解答題,B級(jí),選擇題 填空題 解答題,1四種命題及其關(guān)系 (1)四種命題間的相互關(guān)系 (2)四種命題的真假判斷 兩個(gè)命題互為逆否命題，它們具有相同的 兩個(gè)命題互為逆命題或否命題，它們的真假性 ,真假性,沒有關(guān)系,考點(diǎn)梳理,逆命題 若q，則p,否命題 若 p ，則 q,逆否命題 若 q ，則 p,2充分條件、必要條件與充要條件 (1)“若p，則q”形式的命題為真時(shí)，記作 p q， 稱 p 是 q 的 條件，q 是 p 的 條件 (2)如果既有 p q，又有 q p，記作 p q， 則 p

3、是 q 的 條件，q 也是 p 的 條件,考點(diǎn)梳理,充分,必要,充要,充要,助學(xué)微博,互為逆否命題的兩個(gè)命題的真假性相同，對(duì) 于一些難于判斷的命題可轉(zhuǎn)化為其等價(jià)命題來判斷 充分條件、必要條件的判斷方法： (1)定義法：直接判斷若p則q、若q則p的真假 (2)集合法：記Ax|xp，Bx|xq若AB，則p是q的充分條件或q是p的必要條件；若AB，則p是q的充要條件,一個(gè)等價(jià)關(guān)系,兩種方法,考點(diǎn)自測(cè),c,A,D,A,1,2,3,4,5,審題視點(diǎn),根據(jù)四種命題的定義判斷一個(gè)原命題的逆命題、否命題、逆否命題的表達(dá)格式,【方法錦囊】,(1)熟悉四種命題的概念是正確書寫或判斷四種命題真假的關(guān)鍵； (2)根據(jù)

4、“原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假”這一性質(zhì),當(dāng)一個(gè)命題直接判斷不易進(jìn)行時(shí),可轉(zhuǎn)化為判斷其等價(jià)命題的真假； (3)認(rèn)真仔細(xì)讀題，必要時(shí)舉特例,考向一 四種命題及其關(guān)系,【訓(xùn)練1】 以下關(guān)于命題的說法正確的有_ (填寫所有正確命題的序號(hào))“若log2a0，則函數(shù)f(x)logax(a0，a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是真命題；命題“若a0，則ab0”的否命題是“若a0，則ab0”；命題“若x，y都是偶數(shù)，則xy也是偶數(shù)”的逆命題為真命題；命題“若aM，則bM”與命題“若bM，則aM”等價(jià) 解析對(duì)于，若log2a0log21，則a1，所以函數(shù)f(x)logax在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，因

5、此是假命題，故不正確； 對(duì)于，依據(jù)一個(gè)命題的否命題的定義可知，該說法正確； 對(duì)于，原命題的逆命題是“若xy是偶數(shù)，則x、y都是偶數(shù)”，是假命題，如134是偶數(shù)，但3和1均為奇數(shù)，故不正確； 對(duì)于，不難看出，命題“若aM，則bM”與命題“若bM，則aM”是互為逆否命題，因此二者等價(jià)，所以正確綜上可知正確的說法有. 答案,考向一四種命題及其關(guān)系,審題視點(diǎn),根據(jù)四種命題的定義判斷一個(gè)原命題的逆命題、否命題、逆否命題的表達(dá)格式,【方法錦囊】,(1)熟悉四種命題的概念是正確書寫或判斷四種命題真假的關(guān)鍵；(2)根據(jù)“原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假”這一性質(zhì)，當(dāng)一個(gè)命題直接判斷不易進(jìn)行時(shí)，

6、可轉(zhuǎn)化為判斷其等價(jià)命題的真假； (3)認(rèn)真仔細(xì)讀題,必要時(shí)舉特例,考向二 充分條件與必要條件的判斷,審題視點(diǎn),根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷,【方法錦囊】,充分條件和必要條件反映了條件和結(jié)論之間的關(guān)系，結(jié)合具體問題可按照以下三個(gè)步驟進(jìn)行判斷：,確定條件是什么，結(jié)論是什么；,嘗試從條件推結(jié)論，結(jié)論推條件；,確定條件和結(jié)論是什么關(guān)系,解析,審題視點(diǎn),根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷,【方法錦囊】,充分條件和必要條件反映了條件和結(jié)論之間的關(guān)系，結(jié)合具體問題可按照以下三個(gè)步驟進(jìn)行判斷：,確定條件是什么，結(jié)論是什么；,嘗試從條件推結(jié)論，結(jié)論推條件；,確定條件和結(jié)論是什么關(guān)系,解析,考向二 充分條件與必

7、要條件的判斷,直接利用求根公式進(jìn)行計(jì)算，然后用整數(shù)等有關(guān)概念進(jìn)行分析、驗(yàn)證,審題視點(diǎn),解答此類題目，可先從結(jié)論出發(fā)，求出使結(jié)論成立的必要條件，然后再驗(yàn)證得到的必要條件是否滿足充分性,考向三 充要條件的探求,【方法錦囊】,【例3】 (2011陜西)設(shè)nN*，一元二次方程x24xn0有整數(shù)根的充要條件是n_.,直接利用求根公式進(jìn)行計(jì)算，然后用整數(shù)等有關(guān)概念進(jìn)行分析、驗(yàn)證,審題視點(diǎn),解答此類題目，可先從結(jié)論出發(fā)，求出使結(jié)論成立的必要條件，然后再驗(yàn)證得到的必要條件是否滿足充分性,【方法錦囊】,考向三 充要條件的探求,解析,方法優(yōu)化1,充要條件的判斷方法,【命題研究】通過對(duì)近三年高考試題的統(tǒng)計(jì)分析可以看

8、出，有關(guān)充分條件和必要條件的考題，是通過對(duì)命題條件和結(jié)論的分析，一方面運(yùn)用集合觀點(diǎn)進(jìn)行求解，另一方面可從邏輯關(guān)系上去尋找聯(lián)系考查對(duì)數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確記憶和深層次的理解，考查角度主要是充分條件、必要條件和充要條件的判斷，它往往是在不同知識(shí)點(diǎn)的交會(huì)處進(jìn)行命題，考查面十分廣泛，涵蓋函數(shù)、立體幾何、不等式、向量、三角等內(nèi)容判斷“p是q的什么條件”的實(shí)質(zhì)是對(duì)命題“若p，則q”與“若q，則p”的真假的確定今后凡是遇到“p是q的什么條件”的題目，一要養(yǎng)成化簡(jiǎn)條件、結(jié)論為最簡(jiǎn)形式的好習(xí)慣，二要養(yǎng)成“解決徹底”的好習(xí)慣，既要解決充分性，又要解決必要性,揭秘3年高考,【真題探究】 (2012山東)設(shè)a0且a1，則“函數(shù)f(x)ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)(2a)x3在R上是增函數(shù)”的() A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不