高中數(shù)學(xué) 2.3.2《雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》學(xué)案4 新人教A版選修2-1（通用）

1、2.3.2雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1理解并掌握雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì) 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、 課前準(zhǔn)備：（預(yù)習(xí)教材理P56 P58，文P49 P51找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：寫(xiě)出滿(mǎn)足下列條件的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程： ，焦點(diǎn)在軸上；焦點(diǎn)在軸上，焦距為8，復(fù)習(xí)2：前面我們學(xué)習(xí)了橢圓的哪些幾何性質(zhì)？二、新課導(dǎo)學(xué)： 學(xué)習(xí)探究問(wèn)題1：由橢圓的哪些幾何性質(zhì)出發(fā)，類(lèi)比探究雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)?范圍： ：對(duì)稱(chēng)性：雙曲線(xiàn)關(guān)于 軸、 軸及 都對(duì)稱(chēng)頂點(diǎn)：（ ），（ ）實(shí)軸，其長(zhǎng)為 ；虛軸，其長(zhǎng)為 離心率：漸近線(xiàn)：雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為：?jiǎn)栴}2：雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)?圖形：范圍： ：對(duì)稱(chēng)性：雙曲線(xiàn)關(guān)于 軸、 軸及 都對(duì)稱(chēng)頂點(diǎn)：（ ），（ ）

2、實(shí)軸，其長(zhǎng)為 ；虛軸，其長(zhǎng)為 離心率：漸近線(xiàn)：雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為： 新知：實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線(xiàn)叫 雙曲線(xiàn) 典型例題例1求雙曲線(xiàn)的實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸的長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及漸近線(xiàn)的方程變式：求雙曲線(xiàn)的實(shí)半軸長(zhǎng)和虛半軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線(xiàn)方程例2求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程： 實(shí)軸的長(zhǎng)是10，虛軸長(zhǎng)是8，焦點(diǎn)在x軸上；離心率，經(jīng)過(guò)點(diǎn)； 漸近線(xiàn)方程為，經(jīng)過(guò)點(diǎn) 動(dòng)手試試練1求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的方程 練2對(duì)稱(chēng)軸都在坐標(biāo)軸上的等到軸雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)是，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線(xiàn)方程 三、總結(jié)提升： 學(xué)習(xí)小結(jié)雙曲線(xiàn)的圖形、范圍、頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)性、離心率、漸近線(xiàn) 知識(shí)拓展與雙曲線(xiàn)有相同的漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)系方程式為 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分）計(jì)分：1 雙曲線(xiàn)實(shí)軸和虛軸長(zhǎng)分別是（ ）A、 B、 C4、 D4、2雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A B C D（）3 雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）A1 B C D24雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是 5經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并且對(duì)稱(chēng)軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線(xiàn)的方程是 課后作業(yè) 1求焦