因式分解(完全平方公式)課件.ppt

1、人教新課標(biāo),14.3 因式分解 14.3.2 完全平方公式,第一關(guān)：知識(shí)回顧,問題1：整式乘法中的平法差公式是怎樣的?,問題2：因式分解中的平法差公式是怎樣的?,你能熟練的運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解嗎？,問題3：分解因式（）,第一關(guān)：知識(shí)回顧,因式分解時(shí)，先考慮提取公因式，再考慮其它方法。,1.因式分解要徹底，直到不能分解為止。 2.在分解過程中還要有整體和換元思想。,因式分解中的完全平方公式：,第二關(guān)：探究新知,問題1：整式乘法中的完全平方公式是怎樣的？,用完全平方公式因式分解,左邊是多項(xiàng)式,右邊是整式的積,形如 或 的多項(xiàng)式,叫做完全平方式。,平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱公式法。,平方

2、差公式法：適用于平方差形式的多項(xiàng)式,完全平方公式法：適用于完全平方式,第二關(guān)：探究新知,用完全平方公式因式分解,用完全平方公式分解因式的關(guān)鍵是： 判斷一個(gè)多項(xiàng)式是不是一個(gè)完全平方式。,完全平方式的特點(diǎn)： 1、必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的） 2、有兩個(gè)同號(hào)的平方項(xiàng) 3、有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的2倍） 簡(jiǎn)記口訣： 首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。,二、完全平方式,1、回答：下列各式是不是完全平方式,是,是,是,否,是,否,2.填寫下表,是,是,不是,是,不是,不是,a表示：x b表示：3,a表示：2y b表示：1,a表示：2x+y b表示：3,3、請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式,例

3、，分解因式：(1) 16x2+24x+9,分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=24x3, 所以16x2+24x+9是一個(gè)完全平方式，即 16x2+24x+9= (4x)2+ 24x3 +32,a2,2,a,b,b2,+,+,解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32 =(4x+3)2.,三、新知識(shí)或新方法運(yùn)用,例: 分解因式：(2) x2+4xy4y2.,解：(2) x2+4xy-4y2 = -(x2-4xy+4y2) = -x2-2x2y+(2y)2 = - (x-2y)2,三、新知識(shí)或新方法運(yùn)用,例: 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2;

4、 (2) (a+b)2-12(a+b)+36.,分析：在（1）中有公因式3a，應(yīng)先提出公因式，再進(jìn)一步分解。,解:(1)3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2,(2)(a+b)2-12(a+b)+36 =(a+b)2-2(a+b)6+62 =(a+b-6)2.,三、新知識(shí)或新方法運(yùn)用,1：如何用符號(hào)表示完全平方公式？,a2+2ab+b2=(a+b)2， a2-2ab+b2(a-b)2,2：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？,四、小結(jié),完全平方式的特點(diǎn)： 1、必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的） 2、有兩個(gè)同號(hào)的平方項(xiàng) 3、有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的2倍） 簡(jiǎn)記口訣： 首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。,練習(xí) 1.下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么 (1) a24a+4; (2)1+4a2; (3) 4b2+4b1 ; (4)a2+ab+b2.,2.分解因式： (1) x2+12x+36; (2) 2xyx2y2; (3) a2+2a+1; (4)