2012年考研數(shù)學(xué)備考方案

1、2012年考研數(shù)學(xué)之高等數(shù)學(xué)備考方案一轉(zhuǎn)眼到12月份了，離全國研子們論劍之期也是越來越近了，相信到這時(shí)候大家的復(fù)習(xí)也都應(yīng)該已經(jīng)有了個(gè)整體的規(guī)模了，在此，我們根據(jù)近兩年的考試情況來對高等數(shù)學(xué)這一塊進(jìn)行簡要分析對比，希望能為大家?guī)硪稽c(diǎn)啟悟。 高等數(shù)學(xué)第一章求極限，極限的計(jì)算方法，這個(gè)地方可以說是每年必考，不管是大題小題。比方2011年考的大題，2010年考小題。 第二章重點(diǎn)內(nèi)容是導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用，以及微分中值定理的應(yīng)用。尤其是導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用特別重要。2011年考了兩個(gè)大題，一個(gè)題是考利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根，另一個(gè)是用導(dǎo)數(shù)證明不等式。2010年也考查了導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，考大家用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性與極值。 第三章最重

2、要的是積分的計(jì)算和應(yīng)用，今年數(shù)1數(shù)2的同學(xué)考了一個(gè)大題，考積分的應(yīng)用來求做功。重點(diǎn)說一下關(guān)于數(shù)2的同學(xué)，積分的物理應(yīng)用特別重要。數(shù)1、數(shù)2、數(shù)3共同掌握的是積分幾何應(yīng)用。 第五章多元微分學(xué)重點(diǎn)掌握多元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)、多元隱函數(shù)求偏導(dǎo)，多元函數(shù)求極值、條件極值與最值。今年考了一個(gè)復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)的大題，2010年考的是多元隱函數(shù)求偏導(dǎo)的小題，2009年考了多元函數(shù)求極值。 第六章多元函數(shù)積分學(xué)重點(diǎn)說一下，數(shù)2、數(shù)3的同學(xué)不考曲線積分，不考曲面積分，也不考什么格林公式，需要掌握二重積分的計(jì)算，這是重點(diǎn)，可以說每年必考。2011年考的是二重積分，數(shù)1、數(shù)2、數(shù)3都考了。數(shù)1的同學(xué)，除了二重積分掌握以后

3、，三重積分、一類線積分、二類線積分、一類面積分、二類面積分，以及相應(yīng)的高斯公式、格林公式，斯托克斯公式，這些也是重點(diǎn)。比方2010年考了一個(gè)一類面積分的計(jì)算。 第七章非常重要的一個(gè)考點(diǎn)是冪級數(shù)收斂半徑，收斂區(qū)間，收斂域的判定，另一個(gè)考點(diǎn)就是冪級數(shù)展開與求和。2011年考了一個(gè)冪級數(shù)收斂域的判定。2010年考了一個(gè)大題，考的是冪級數(shù)的求和。 第八章微分方程重點(diǎn)兩個(gè)內(nèi)容，一階微分方程，二階常系數(shù)微分方程。這地方可能考大題，可能考小題。今年考了一個(gè)小題一階微分方程求解，2010年考了一個(gè)大題，二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。 2012年考研高等數(shù)學(xué)命題規(guī)律全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試的科目包括高

4、等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(其中數(shù)學(xué)二對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)不做要求)。在數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三的試卷中，三科所占的比重分別為56%、22%、22%。在數(shù)學(xué)二試卷中，高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)分別占78%和22%的比例。不難看出，高等數(shù)學(xué)在考研數(shù)學(xué)中舉足輕重的地位。對于現(xiàn)已進(jìn)入備戰(zhàn)2011狀態(tài)的廣大考生而言，只要找出高數(shù)的特點(diǎn)，針對這些特點(diǎn)高效地組織復(fù)習(xí)，能取得理想的成績不是難事。 命題特點(diǎn)是復(fù)習(xí)計(jì)劃制定的根本，就像是治病需要對癥下藥一樣?？佳谐鲱}者年年都會(huì)在命題上想要有所創(chuàng)新，但是總歸是“萬變不離其宗”，基于考研命題規(guī)律有針對性地制定復(fù)習(xí)計(jì)劃、展開復(fù)習(xí)，這樣比盲目復(fù)習(xí)效果好得多。 一、重視考察考研數(shù)學(xué)的

5、基礎(chǔ)知識 從數(shù)學(xué)考試大綱的考試要求看，要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論，掌握數(shù)學(xué)的基本方法，這個(gè)要求也是命題人的基本出發(fā)點(diǎn)；近幾年考研真題來看，對基礎(chǔ)知識的考察越來越多，占得分值也越來越大。由此得出基礎(chǔ)的決定性地位。如果只從試卷的表面來看，似乎只是通過第一大題單選題及第二大道填空題來考核基礎(chǔ)概念和理論。但事實(shí)并不如此，后面的計(jì)算題和證明題如果沒有基礎(chǔ)做前提，分?jǐn)?shù)還是拿不到。所以抓住基礎(chǔ)，也就抓住了重點(diǎn)。把知識點(diǎn)系統(tǒng)歸類到整體的知識框架中可以避免雜亂無章、毫無頭緒的現(xiàn)象。對于很多同學(xué)來說，在復(fù)習(xí)每一章時(shí)應(yīng)將這一部分的知識點(diǎn)做系統(tǒng)的梳理，頗具難度因此，因此就更重視基礎(chǔ)上知識點(diǎn)的理解以

6、幫助知識點(diǎn)系統(tǒng)梳理。 二、重視考察綜合能力 在80年代末90年代初時(shí)，考查綜合題比重較小，但近幾年，綜合能力的考查不但出現(xiàn)在大的計(jì)算題中，而且在單選題和填空題中也時(shí)見身影。每年試題中，每道題往往都是以兩個(gè)或者兩個(gè)以上的知識點(diǎn)整合、再通過一兩次的變形而來的。所以綜合題的解題能力能不能提高，關(guān)系到考生的數(shù)學(xué)能不能考高分。 三：重視考察總結(jié)分析和解決問題的能力 高數(shù)題海無邊，好多同學(xué)做很多題之后還是摸不到方向，癥結(jié)還是在于沒有在做題中認(rèn)真總結(jié)方法、規(guī)律和技巧。在解題的時(shí)候遇到問題要及時(shí)總結(jié)歸納，熟練掌握各類重要題型解題的要領(lǐng)和關(guān)鍵?？冀?jīng)濟(jì)類的考生，只要把微積分在經(jīng)濟(jì)中的運(yùn)用方法抓住就可以了。著重掌握

7、少見的幾個(gè)題型并牢固把握解題思路。不過，考理工類的同學(xué)在這方面比較難，每年幾乎都會(huì)有一道應(yīng)用題，考查考生通過所學(xué)知識，建立數(shù)學(xué)模型(微分方程)以及解微分方程的能力。這里涉及的知識面比較寬廣，要求的解題方法、技巧也比較高。 四：重視熟練解題和準(zhǔn)確找知識點(diǎn)的能力 總的來說近年考試中高等數(shù)學(xué)的命題呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，如求極限、中值定理、函數(shù)極值、重積分的計(jì)算等，都是每年試題中都會(huì)設(shè)計(jì)命題的重要知識點(diǎn)。這就要求大家在認(rèn)真梳理考點(diǎn)的基礎(chǔ)上著重對這些問題多下工夫徹底解決，在“難點(diǎn)、疑點(diǎn)解析及重要公式與結(jié)論”當(dāng)中老師集中總結(jié)了許多對解題大有益處的公式與結(jié)論，起到畫龍點(diǎn)睛的效果。一套試題由23道題構(gòu)成，我們需

8、要用180分鐘來完成。如果不能熟練的解題，時(shí)間上肯定是不夠的。從歷年的真題來看，試卷的運(yùn)算量也是比較大的，如果我們解題速度上不去，要想考出比較好的成績，這是不太可能的。認(rèn)為要想提高解題速度，一要把基礎(chǔ)打得非常扎實(shí)。再者，同學(xué)們應(yīng)該做有心人，也就是說應(yīng)該把常見的一些公式的運(yùn)算結(jié)果記住，這樣在考試的時(shí)候，就可以減少中間的運(yùn)算過程。另外，熟練掌握常見的變量替換以及常見的輔助函數(shù)的做法，也可以減少一些思索和分析的過程，把時(shí)間省出來。 2012年考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)入門在競爭日益激烈的今天，考研對同學(xué)們來說是一個(gè)追求的目標(biāo)，成為研究生不僅對自己的未來提供了綠色通道，而且對考上研究生的同學(xué)來說也代表著一種

9、成功，當(dāng)然成功的背后一定會(huì)有努力的付出。數(shù)學(xué)對大學(xué)生來說，特別是對文科學(xué)生來說，數(shù)學(xué)真的很難，有的同學(xué)考研所選專業(yè)偏就是無法避開數(shù)學(xué)這道坎。于是大部分同學(xué)幾乎所有的時(shí)間都留給了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)雖然很難，但是告訴考研學(xué)子一個(gè)好消息，就是今年的考研數(shù)學(xué)大綱沒有任何的變化，即使是標(biāo)點(diǎn)符號都沒有任何更改，所以考研朋友不要擔(dān)心，按照原定的計(jì)劃復(fù)習(xí)即可，同時(shí)，我們考研輔導(dǎo)專家在此為考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有困難的同學(xué)提出一些建議。 要具備牢固扎實(shí)的基礎(chǔ)知識 數(shù)學(xué)最需要強(qiáng)調(diào)的是基礎(chǔ)而不是技巧。很多同學(xué)不重視基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，反而只是忙著做題，做難題，就想通過題海戰(zhàn)術(shù)取勝，這是不行的。我們在這兒提醒大家一下，選擇輔導(dǎo)班一定不要選擇一

10、味追求技巧的，可以上有命題組老師的輔導(dǎo)班，從而能夠準(zhǔn)確把握命題思路，不至于走偏了方向。 善于歸納，學(xué)會(huì)總結(jié)，使知識條理化系統(tǒng)化 善于總結(jié)也是我要十分強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)。因?yàn)楹芏嗤瑢W(xué)做題的過程就到對過答案或是糾正過錯(cuò)誤就簡單的結(jié)束了，一套題的價(jià)值也就到此為止了。大家在糾正完錯(cuò)誤之后，再把這套試題從頭看一遍，總結(jié)一下自己都在哪些方面出錯(cuò)了，原因是什么，這套題中有沒有出現(xiàn)我不知道的新的方法、思路，新推導(dǎo)出的定理、公式等，并把這些有用的知識全都寫到你的筆記本上，以便隨時(shí)查看和重點(diǎn)記憶。對于大題的解題方法，要仔細(xì)想一想，都涉及到哪些科目和章節(jié)了，這些知識點(diǎn)之間有哪些聯(lián)系等，從而使自己所掌握的知識系統(tǒng)化，以達(dá)到融

11、會(huì)貫通。只有這樣，才能使你做過的題目實(shí)現(xiàn)其最大的價(jià)值，也才算是你真正做懂了一套題。如果你能夠這樣做了，那么做過的題在以后的復(fù)習(xí)中如果沒有時(shí)間了，就不用再拿出來重新看了，因?yàn)槟阋呀?jīng)把要掌握的精華總結(jié)好了，只需看你的筆記本就行了。解數(shù)學(xué)題一定要從思路，原理的角度入手。 要勤于思考，多動(dòng)腦子 很多同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)就喜歡看例題，看別人做好的題目，分析別人總結(jié)好的解題方法、步驟。只這樣是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。只是一味的被動(dòng)的接受別人的東西，就永遠(yuǎn)也變不成自己的東西。第一遍復(fù)習(xí)可以只看題，但以后就必須自己試著做了，先不看答案，完全通過自己的能力做著試試，不管能做到什么程度，起碼你自己先思考了，只有啟動(dòng)自己的大腦，才會(huì)使知

12、識更深入的得到理解和掌握，才能真正成為自己的知識，也才會(huì)具有獨(dú)立的解題能力。在做題時(shí)不要太輕易的選擇放棄，想一會(huì)兒沒有思路就去看答案，一定要仔細(xì)開動(dòng)腦筋想過之后，實(shí)在不行再求助于外力。 一定要保證做題量 可以說，題海戰(zhàn)術(shù)在一定意義上還是很有道理和必要性的。對于數(shù)學(xué)考試來說，就是解題，理論再好也要應(yīng)用于實(shí)踐，要運(yùn)用自如。因此，在打好基本功以后，就要開始不斷的做題了。 首先，題目的選擇上，要廣泛一些，各個(gè)名師的模擬題、復(fù)習(xí)題等都涉及一些。這是因?yàn)椋總€(gè)人的出題思路是一定的，重點(diǎn)偏向及難易程度也差不多，做不同人編的題，有助于題型的廣泛攝取和把握，只有題型見得多了，思路才能拓展開，而且各種難度的題目也

13、都嘗試過了，見到考試卷時(shí)才不會(huì)有太多措手不及的感覺，這就是我說的“普及性”。 其次，做題的數(shù)量上，在你的能力范圍內(nèi)大量練習(xí)，但不必太多，尤其是到了最后沖刺階段，主要精力應(yīng)放在政治和專業(yè)課上面的時(shí)候，也就沒有那么多時(shí)間去做數(shù)學(xué)題了。再次，留一兩套題在考前作為熱身訓(xùn)練，不過不用在意那時(shí)做題打出的成績，因?yàn)榫鸵峡紙隽?，好壞都沒有多大的意義了，關(guān)鍵是用它來找找做題的感覺。 考研復(fù)習(xí)備考過程極其艱苦，同學(xué)們應(yīng)采取矩陣式的復(fù)習(xí)方法，就是每天都堅(jiān)持不懈的去學(xué)習(xí)，注意歸納總結(jié)，相信你付出了努力，最后一定會(huì)有收獲的！祝愿大家考研成功！ 來源:考試大-考研 2012年考研數(shù)學(xué)概率論基礎(chǔ)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)第一章隨機(jī)事件和

14、概率 重點(diǎn)內(nèi)容是：事件的關(guān)系：包含，相等，互斥，對立，完全事件組，獨(dú)立;事件的運(yùn)算：并，交，差;運(yùn)算規(guī)律：交換律，結(jié)合律，分配律，對偶律;概率的基本性質(zhì)及五大公式：加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式;利用獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算，伯努力試驗(yàn)計(jì)算。 近幾年單獨(dú)考查本章的考題相對較少，但是大多數(shù)考題中將本章的內(nèi)容作為基礎(chǔ)知識來考核。 第二章隨機(jī)變量及其分布 本章的主要內(nèi)容是：隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，分布律和概率密度，隨機(jī)變量的函數(shù)的分布，一些常見的分布：0-1分布、二項(xiàng)分布、超幾何分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及它們的應(yīng)用。而重點(diǎn)要求會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件

15、的概率，用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布，以及隨機(jī)變量簡單函數(shù)的概率分布。 近幾年單獨(dú)考核本章內(nèi)容不太多，主要考一些常見分布及其應(yīng)用、隨機(jī)變量函數(shù)的分布。 第三章二維隨機(jī)變量及其分布 本章是概率論重點(diǎn)部分之一，尤其是二維隨機(jī)變量及其分布的概念和性質(zhì)，邊緣分布，邊緣密度，條件分布和條件密度，隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性，一些常見分布：二維均勻分布，二維正態(tài)分布，幾個(gè)隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的分布。 第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征 本章內(nèi)容是：隨機(jī)變量的數(shù)字特征：數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)，常見分布的數(shù)字特征。而重點(diǎn)是利用數(shù)字特征的基本性質(zhì)計(jì)算具體分布的數(shù)字特征，根據(jù)一維和二維隨機(jī)變量的概率分布求其

16、函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。 第五章大數(shù)定律和中心極限定理 本章內(nèi)容包括三個(gè)大數(shù)定律：切比雪夫定律、伯努利大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律，以及兩個(gè)中心極限定理：棣莫弗拉普拉斯定理、列維林德伯格定理。 本章的內(nèi)容不是重點(diǎn)，也不經(jīng)?？迹灰堰@些定律、定理的條件與結(jié)論記住就可以了。 常見題型有 1.估計(jì)概率的值 2.與中心極限定理相關(guān)的命題 第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念主要是總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩。重點(diǎn)是正態(tài)總體的抽樣分布，包括樣本均值、樣本方差、樣本矩、兩個(gè)樣本的均值差、兩個(gè)樣本方差比的抽樣分布。這會(huì)涉及標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、分布、分布和分布，要掌握這些分布對應(yīng)隨機(jī)變量的典型模式及它們參數(shù)的確定，這些分布的分位數(shù)和相應(yīng)的數(shù)值表。 本章是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，也是重點(diǎn)之一。 1.樣本容量的計(jì)算 2.分位數(shù)的求解或判定 4