第3章_動(dòng)量守恒定律.ppt

1、動(dòng)量守恒定律, 1 動(dòng)量(momentum),車(chē)輛超載容易引發(fā)交通事故,車(chē)輛超速容易引發(fā)交通事故,結(jié)論： 物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不僅取決于速度，而且與物體的質(zhì)量有關(guān)。,動(dòng)量：運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與速度的乘積。,單位：kgms-1,由n個(gè)質(zhì)點(diǎn)所構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量：, 2 動(dòng)量定理,1質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理,運(yùn)動(dòng)員在投擲標(biāo)槍時(shí)，伸直手臂，盡可能的延長(zhǎng)手對(duì)標(biāo)槍的作用時(shí)間，以提高標(biāo)槍出手時(shí)的速度。,沖量反映力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)。,沖量：作用力與作用時(shí)間的乘積。,恒力的沖量(impulse) ：,變力的沖量：,單位：Ns,牛頓運(yùn)動(dòng)定律：,動(dòng)量定理的微分式：,如果力的作用時(shí)間從 ，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量從,質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理：,質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所

2、受合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的增量。,說(shuō)明：,（1） 沖量的方向 與動(dòng)量增量 的方向一致。,平均沖力：,結(jié)論：物體動(dòng)量變化一定的情況下，作用時(shí)間越長(zhǎng)，物體受到的平均沖力越小；反之則越大。,質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，以不變速率v沿圖中正三角形ABC的水平光滑軌道運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)越過(guò)A角時(shí)，軌道作用于質(zhì)點(diǎn)的沖量的大小為 (A) mv (B)sqrt(2) mv (C) sqrt(3) mv (D) 2mv ,課堂練習(xí),2質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理,設(shè) 有n個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng),第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)：,外力,內(nèi)力,初速度,末速度,質(zhì)量,由質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理：,其中：,系統(tǒng)總末動(dòng)量：,系統(tǒng)總初動(dòng)量：,合外力的沖量：,質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：,微分式：,質(zhì)

3、點(diǎn)系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)總動(dòng)量的增量。,注意：系統(tǒng)的內(nèi)力不能改變整個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量。,例1 質(zhì)量m = 1kg的質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)開(kāi)始沿半徑R = 2m的圓周運(yùn)動(dòng)。以O(shè)點(diǎn)為自然坐標(biāo)原點(diǎn)。已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 。試求從 s到 s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量。,解：,例2 一顆子彈在槍筒里前進(jìn)時(shí)所受的合力大小為F = 400-4105 t/3，子彈從槍口射出時(shí)的速率為300 m/s。設(shè)子彈離開(kāi)槍口處合力剛好為零。求：（1）子彈走完槍筒全長(zhǎng)所用的時(shí)間t。（2）子彈在槍筒中所受力的沖量I。（3）子彈的質(zhì)量。,解：,（1）,（2）,（3）,例3 如圖木塊A和B的質(zhì)量為m1和m2，一顆子彈以速度v0穿入，穿

4、出速度為v，子彈通過(guò)m1和m2時(shí)間之比為1:2，求兩木塊的速度。,兩個(gè)過(guò)程：過(guò)程一，子彈在A中；過(guò)程二，子彈在B中。,解：,Ft1=(m1+m2)v1 (對(duì)A、B木塊）,Ft2=m2(v2-v1) (對(duì)B木塊）,t2=2t1,例3續(xù),mv-mv0=Ft1+Ft2=-m1v1 m2v2,子彈動(dòng)量變化情況？一個(gè)過(guò)程或兩個(gè)過(guò)程？,課堂練習(xí),如圖所示，有兩個(gè)長(zhǎng)方形的物體A和B緊靠著靜止放在光滑的水平桌面上，已知mA2 kg，mB3 kg現(xiàn)有一質(zhì)量m100 g的子彈以速率v0800 m/s水平穿入長(zhǎng)方體A，經(jīng)t = 0.01 s，又穿入長(zhǎng)方體B，最后停留在長(zhǎng)方體B內(nèi)設(shè)子彈穿入A時(shí)所受的摩擦力為F= 31

5、03 N，求： (1) 子彈在穿入A的過(guò)程中，B受到A的作用力的大小 (2) A和B的最大速率, 3 動(dòng)量守恒定律,質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：,有,系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。,條件：,動(dòng)量守恒定律：,說(shuō)明：,（1）系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒并不意味著系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量不變，而是指系統(tǒng)動(dòng)量總和不變。,（2）當(dāng)外力作用遠(yuǎn)小于內(nèi)力作用時(shí)，可近似認(rèn)為系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。（如：碰撞、打擊等）,動(dòng)量守恒的分量式：,動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)中最重要、最普遍的規(guī)律之一，它不僅適合宏觀物體，同樣也適合微觀物體。,例4 火箭以2.5103m/s的速率水平飛行，由控制器使火箭分離。頭部倉(cāng)m1=100kg，相對(duì)于火箭的平

6、均速率為103 m/s ?；鸺萜鱾}(cāng)質(zhì)量m2=200 kg。求容器倉(cāng)和頭部倉(cāng)相對(duì)于地面的速率。,解：,v= 2.5103 m/s,vr= 103 m/s,設(shè)：頭部倉(cāng)速率為v1，容器倉(cāng)速率為v2,例5 宇宙飛船在宇宙塵埃中飛行，塵埃密度為。如果質(zhì)量為mo的飛船以初速vo穿過(guò)塵埃，由于塵埃粘在飛船上，致使飛船速度發(fā)生變化。求飛船的速度與其在塵埃中飛行的時(shí)間的關(guān)系。（設(shè)飛船為橫截面面積為S的圓柱體）,解：,某時(shí)刻飛船速度：v，質(zhì)量：m,動(dòng)量守恒：,質(zhì)量增量：, 4 火箭飛行原理,設(shè)： t 時(shí)刻：火箭的質(zhì)量為m， 速度為v； t +dt 時(shí)刻： 火箭的質(zhì)量為m+dm 速度為v + dv 噴出氣體的質(zhì)量

7、為-dm 相對(duì)于火箭的速度為ur,略去二階無(wú)窮小量,殼體本身的質(zhì)量為m1 ，燃料耗盡時(shí)火箭的速度為,為質(zhì)量比,多級(jí)火箭：,一級(jí)火箭速率：,設(shè)各級(jí)火箭的質(zhì)量比分別為N1，N2，N3 ，,二級(jí)火箭速率：,三級(jí)火箭速率：,三級(jí)火箭所能達(dá)到的速率為：,設(shè)，N1 = N2 = N3 = 3,得,這個(gè)速率已超過(guò)了第一宇宙速度的大小。, 5 質(zhì)心與質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,1質(zhì)心,設(shè)由n個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成一質(zhì)點(diǎn)系 質(zhì)量：m1， m2， mn 位矢： ， ，,質(zhì)心位置的分量式：,連續(xù)體的質(zhì)心位置：,對(duì)于密度均勻，形狀對(duì)稱(chēng)的物體，其質(zhì)心都在它的幾何中心。,說(shuō)明：,2質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,質(zhì)心位置公式：,結(jié)論：,質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量等于總質(zhì)量與其質(zhì)心運(yùn)動(dòng)速度的乘積。,由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的微分式可得：,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：,作用于質(zhì)點(diǎn)系上的合外力等于質(zhì)點(diǎn)系的總質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積。,質(zhì)心的兩個(gè)重要性質(zhì)：,例6 有質(zhì)量為2m的彈丸，從地面斜拋出去，它的落地點(diǎn)為xC 。如果它在飛行到最高點(diǎn)處爆炸成質(zhì)量相等的兩碎片。其中一碎片鉛直自由下落，另一碎片水平拋出，它們同時(shí)落地。問(wèn)第二塊碎片落在何處。,解：,在爆炸的前后，質(zhì)心始終只受重力的作用，因此，質(zhì)心的軌跡為一拋物線，它的落地點(diǎn)為xc 。,質(zhì)量分別