第七章 假設檢驗.ppt

1、,提出 假設,根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查的目的, 提出 原假設H0 和備選假設H1,作出 決策,抽取 樣本,檢驗 假設,對差異進行定量的分析， 確定其性質(zhì)(是隨機誤差 還是系統(tǒng)誤差. 為給出兩 者界限，找一檢驗統(tǒng)計量T， 在H0成立下其分布已知.）,拒絕還是不能 拒絕H0,顯著性 水平,P(T W)= -犯第一 類錯誤的概率 W為拒絕域,假設檢驗過程,一個正態(tài)總體 均值的檢驗,1型問題（雙側(cè)檢驗）,2型問題（左側(cè)檢驗）,3型問題（右側(cè)檢驗）,1型問題（雙側(cè)檢驗）,2型問題（左側(cè)檢驗）,3型問題（右側(cè)檢驗）,例7.2 某工廠生產(chǎn)的一種螺釘，標準要求長度是32.5毫米. 實際生產(chǎn)的產(chǎn)品，其長度X 假定服從正態(tài)分

2、布 未知，現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中抽取6件, 得尺寸數(shù)據(jù)如下:,32.56, 29.66, 31.64, 30.00, 31.87, 31.03,問這批產(chǎn)品是否合格(置信水平0.01)?,分析：這批產(chǎn)品(螺釘長度)的全體組成問題的總體X. 現(xiàn)在要檢驗E(X)是否為32.5.,提出原假設和備擇假設,第一步：,已知,未知.,第二步：,能衡量差異大小且分布已知,第三步：,即“ ”是一個小概率事件 .,小概率事件在一次試 驗中基本上不會發(fā)生 .,對給定的顯著性水平 ，查表確定臨界值,使,得否定域 W: | t |= |4.0321,得否定域 W: | t |= |4.0322,故不能拒絕H0 .,第四

3、步：,將樣本值代入算出統(tǒng)計量t 的實測值,| t |=2.9974.0322,沒有落入 拒絕域,這并不意味著H0一定對，只是差異還不夠顯著, 不足以否定H0 .,例7.3 某工廠生產(chǎn)的固體燃料推進器的燃燒率服從正態(tài)分布,現(xiàn)在用新方法生產(chǎn)了一批推進器。從中隨機取 n=25只，測得燃燒率的樣本均值為,設在新方法下總體均方差仍為 2cm/s，問這批推進器的燃燒率是否較以往生產(chǎn)的推進器的燃燒率有顯著的提高？取顯著性水平,代入 ，并由樣本值計算得統(tǒng)計,量U的實測值,U=3.1251.64,故拒絕H0 ，即認為這批推進器的燃料率較以往生產(chǎn)的有顯著的提高。,落入否定域,解:提出假設:,取統(tǒng)計量,例7.3 某

4、種電子元件的壽命 X（以小時計）服從正態(tài)分布， 均未知?，F(xiàn)測得16只元件的壽命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 問是否有理由認為元件的平均壽命大于225（小時）？,解： 按題意需檢驗 取 。檢驗問題的拒絕域為 現(xiàn)在n=16, 又算得 即得 t不落在拒絕域，故接受 ，即認為元件的平均 壽命不大于225小時。,一個非正態(tài)總體 均值的檢驗,1型問題（雙側(cè)檢驗）,2型問題（左側(cè)檢驗）,3型問題（右側(cè)檢驗）,一個正態(tài)總體 方差的檢驗,1型問題（雙側(cè)檢驗）,2型問題（左側(cè)檢驗）,3型問題（右側(cè)檢驗）,例7.5 某廠生產(chǎn)的某種型號的電池，其壽命長期以來 服從方差 (小時 )的正態(tài)分布，現(xiàn)有一批這種電池，從它的生產(chǎn)情況來看，壽命的波動性