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1、廈門市大同中學 吳慧莉 2017.5.18,21.2一元二次方程的解法策略,九年級上冊 數(shù)學 人教版,1、你學過一元二次方程的哪些解法?,說一說,因式分解法,直接開平方法,配方法,公式法,方程,二元一次方程組 三元一次方程組,一元二次方程,一元一次方程,降次,理論依據,2、解一元二次方程的理論依據是什么？,請同學們帶著問題看一段微視頻,1、四種解法各自有什么特點? 2、如何選擇最優(yōu)最快的解法呢？,方程的左邊是完全平方式,右邊是非負數(shù); 即形如 x2=p(p0) 或 (mx+n)2=p (p0),直接開平方法,1.用因式分解法的前提是: 方程左邊能夠分解,而右邊等于零;,2.理論依據是:如果兩個

2、因式的積等于零, 那么至少有一個因式等于零.,因式分解法解一元二次方程的一般步驟:,一移-方程的右邊=0;,二分-方程的左邊因式分解;,三化-方程化為兩個一元一次方程;,四解-寫出方程兩個解;,因式分解法,1.化1:把二次項系數(shù)化為1;,2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;,3.配方:方程兩邊同加一次項系數(shù) 一半的平方;,4.變形:化成,5.開平方，求解,解方程的基本步驟：,配方法,1.用公式法解一元二次方程的前提是:,公式法,必需是一般形式: ax2+bx+c=0(a0).,2.求根公式：,比較配方法和公式法兩種一般方法，大家覺得哪個方法好？,速度大PK,配方法,公式法,請根據解法特征，每個小組各編四道題， 涵蓋四種解法！并跟其他小組PK.,應用,1、解關于x的方程：,應用,2、解方程：,特殊方法,一般方法,直接開平方法,因式分解法,( )2=p (p0),( )( )=0,配方法,公式法,x2+2px=q (2p為偶數(shù)),ax2+bx+c=0 (a0),1、策略：先特殊，后一般,萬能公式,2、特殊到一般的方法 ，轉化、整體思想,1、完成校

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