17.1 勾股定理的探究及證明.ppt_第1頁(yè)
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1、八年級(jí)下冊(cè) 17.1 勾股定理,授課教師：楊珊珊 單 位： 鲅魚圈區(qū)安平學(xué)校,這就是本屆大會(huì)會(huì)徽的圖案,你聽說過勾股定理嗎？,這個(gè)圖案是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時(shí)用到的，被稱為“趙爽弦圖”,數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：,A、B、C的面積有關(guān)系,SA+SB=SC,研討：如圖所示，每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積。,觀察圖（1）：正方形A、B、C的面積各是多少？,觀察圖（2）：正方形A、B、C的面積各是多少？,你能得到什么推斷？,動(dòng)畫,（正方形的面積可以表示為邊長(zhǎng)的平方）,議一議：,（）你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？,（）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？,勾股定理（gou-g

2、u theorem),如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么,即 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。,=2ab+b2-2ab+a2,=a2+b2,a2+b2=c2,大正方形的面積可以表示為 ； 也可以表示為,c2,4 +(b- a)2, c2= 4 +(b-a)2,（2）美國(guó)總統(tǒng)證法：,a+b =c,小結(jié),如果 的兩直角邊分別為a，b ，斜邊為c，那么,直角三角形,即 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。,(2)使用前提是直角三角形,(3)分清直角邊、斜邊,1.判斷題:,(1).如果三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c，則 （） (2).如果直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c， （） 則,2.求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度,3如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形 都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則 正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2。,49,回憶與小結(jié)：,1、這節(jié)課你的收獲是什么？ 2、理解“勾股定理”應(yīng)該注意什么？ 3、你覺的“勾股定理”有用嗎？,（1）教科書第28頁(yè)第1題

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