總結(jié)近三年小升初數(shù)學(xué)考試大綱及題型

1、.總結(jié)近三年小升初數(shù)學(xué)考試大綱及題型題型分類分?jǐn)?shù)比例說(shuō)明數(shù)論1012%基礎(chǔ)部分的掌握?qǐng)D形1820%對(duì)于圖形中的邊長(zhǎng)，面積，體積，角度（簡(jiǎn)單）的熟練掌握綜合應(yīng)用題3640%此類題將是整個(gè)小學(xué)奧數(shù)的綜合能力測(cè)試，也是拿分重點(diǎn)。數(shù)學(xué)原理1012%基本是初中一二年級(jí)才能涉及到的數(shù)學(xué)原理，只有經(jīng)過(guò)奧數(shù)培訓(xùn)的學(xué)生，才有可能了解的小學(xué)六年級(jí)題目主要有下面類型一、計(jì)算1四則混合運(yùn)算繁分?jǐn)?shù)運(yùn)算順序 分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算技巧一般而言：加減運(yùn)算中，能化成有限小數(shù)的統(tǒng)一以小數(shù)形式；乘除運(yùn)算中，統(tǒng)一以分?jǐn)?shù)形式。帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化 繁分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)2簡(jiǎn)便計(jì)算湊整思想基準(zhǔn)數(shù)思想裂項(xiàng)與拆分提取公因數(shù)商不變性質(zhì)改變運(yùn)算順序運(yùn)算定律

2、的綜合運(yùn)用連減的性質(zhì)連除的性質(zhì)同級(jí)運(yùn)算移項(xiàng)的性質(zhì)增減括號(hào)的性質(zhì)變式提取公因數(shù)形如：3估算求某式的整數(shù)部分：擴(kuò)縮法 4比較大小通分a。通分母b。通分子跟“中介”比利用倒數(shù)性質(zhì) 5定義新運(yùn)算 6特殊數(shù)列求和運(yùn)用相關(guān)公式二、數(shù)論1奇偶性問(wèn)題2位值原則3數(shù)的整除特征4整除性質(zhì)5帶余除法6。唯一分解定理7。約數(shù)個(gè)數(shù)與約數(shù)和定理8。同余定理9完全平方數(shù)性質(zhì)10孫子定理（中國(guó)剩余定理）11輾轉(zhuǎn)相除法12數(shù)論解題的常用方法：枚舉、歸納、反證、構(gòu)造、配對(duì)、估計(jì)三、幾何圖形四、典型應(yīng)用題1植樹(shù)問(wèn)題開(kāi)放型與封閉型間隔與株數(shù)的關(guān)系2方陣問(wèn)題外層邊長(zhǎng)數(shù)-2=內(nèi)層邊長(zhǎng)數(shù)（外層邊長(zhǎng)數(shù)-1）4=外周長(zhǎng)數(shù)外層邊長(zhǎng)數(shù)2-中空邊長(zhǎng)

3、數(shù)2=實(shí)面積數(shù)3列車過(guò)橋問(wèn)題車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)=速度時(shí)間車長(zhǎng)甲+車長(zhǎng)乙=速度和相遇時(shí)間車長(zhǎng)甲+車長(zhǎng)乙=速度差追及時(shí)間列車與人或騎車人或另一列車上的司機(jī)的相遇及追及問(wèn)題車長(zhǎng)=速度和相遇時(shí)間車長(zhǎng)=速度差追及時(shí)間4年齡問(wèn)題差不變?cè)?5雞兔同籠假設(shè)法的解題思想6牛吃草問(wèn)題原有草量=（牛吃速度-草長(zhǎng)速度）時(shí)間 7平均數(shù)問(wèn)題 8盈虧問(wèn)題分析差量關(guān)系9和差問(wèn)題 10和倍問(wèn)題 11差倍問(wèn)題12逆推問(wèn)題還原法，從結(jié)果入手 13代換問(wèn)題列表消元法等價(jià)條件代換五、行程問(wèn)題1相遇問(wèn)題路程和=速度和相遇時(shí)間 2追及問(wèn)題路程差=速度差追及時(shí)間3流水行船順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（順?biāo)俣?逆水速度）2水速=

4、（順?biāo)俣?逆水速度）24多次相遇線型路程：甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)2-1環(huán)型路程：甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)其中甲共行路程=單在單個(gè)全程所行路程共行全程數(shù)5環(huán)形跑道6行程問(wèn)題中正反比例關(guān)系的應(yīng)用路程一定，速度和時(shí)間成反比。速度一定，路程和時(shí)間成正比。時(shí)間一定，路程和速度成正比。7鐘面上的追及問(wèn)題。時(shí)針和分針成直線；時(shí)針和分針成直角。8結(jié)合分?jǐn)?shù)、工程、和差問(wèn)題的一些類型。9行程問(wèn)題時(shí)常運(yùn)用“時(shí)光倒流”和“假定看成”的思考方法。六、計(jì)數(shù)問(wèn)題1加法原理：分類枚舉 2乘法原理：排列組合3容斥原理 4抽屜原理：至多至少問(wèn)題5握手問(wèn)題在圖形計(jì)數(shù)中應(yīng)用廣泛七、分?jǐn)?shù)問(wèn)題1量率對(duì)應(yīng) 2以不變量為“1” 3利潤(rùn)問(wèn)

5、題 4濃度問(wèn)題倒三角原理例：5工程問(wèn)題合作問(wèn)題水池進(jìn)出水問(wèn)題 6按比例分配八、方程解題九、找規(guī)律 十、算式謎1填充型2替代型3填運(yùn)算符號(hào)4橫式變豎式5結(jié)合數(shù)論知識(shí)點(diǎn)十一、數(shù)陣問(wèn)題1相等和值問(wèn)題2數(shù)列分組知行列數(shù)，求某數(shù)知某數(shù)，求行列數(shù)3幻方奇階幻方問(wèn)題：楊輝法羅伯法偶階幻方問(wèn)題：雙偶階：對(duì)稱交換法單偶階：同心方陣法十二、二進(jìn)制1二進(jìn)制計(jì)數(shù)法二進(jìn)制位值原則二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的互相轉(zhuǎn)化二進(jìn)制的運(yùn)算2其它進(jìn)制（十六進(jìn)制）十三、一筆畫(huà)1一筆畫(huà)定理：一筆畫(huà)圖形中只能有0個(gè)或兩個(gè)奇點(diǎn)；兩個(gè)奇點(diǎn)進(jìn)必須從一個(gè)奇點(diǎn)進(jìn)，另一個(gè)奇點(diǎn)出；2哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈 3多筆畫(huà)定理筆畫(huà)數(shù)十四、邏輯推理1等價(jià)條件的轉(zhuǎn)換2列表法3對(duì)陣圖競(jìng)賽問(wèn)題，涉及體育比賽常識(shí)十五、火柴棒問(wèn)題1移動(dòng)火柴棒改變圖形個(gè)數(shù)2移動(dòng)火柴棒改變算式，使之成立十六、智力問(wèn)題1突破思維定勢(shì)2某些特殊情境問(wèn)題十七、解題方法（結(jié)合雜