四川省岳池縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué)《§1.2 應(yīng)用舉例—④解三角形》學(xué)案 新人教A版必修5（通用）

1、1.2應(yīng)用示例-求解三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1。能夠運(yùn)用正弦定理和余弦定理的知識和方法進(jìn)一步解決與三角形有關(guān)的問題；2.掌握三角形面積公式的簡單推導(dǎo)和應(yīng)用；3.可以證明三角形中的簡單恒等式。教學(xué)重點(diǎn)結(jié)合實用的測量工具，解決生活中的身高測量問題教學(xué)困難可以觀察更復(fù)雜的圖形并找到解決問題的關(guān)鍵條件學(xué)習(xí)過程首先，課前準(zhǔn)備回顧1:在美國廣播公司，(1)如果，它等于。(2)如果，則_ _ _ _。審查2:在、中，則高度BD=，三角形面積=。二，新課程指導(dǎo)學(xué)習(xí)和探究詢問：在ABC中，邊BC上的高度被記錄為H，那么它是如何用已知的邊和角度來表示的呢？h=bsinC=csinB根據(jù)先前學(xué)習(xí)的三角形面積公式S=ah，下面

2、的三角形面積公式可以通過代換得到，S=absinC，或者S=，同樣，s=。新知識：三角形的面積等于三角形任意兩條邊及其夾角的正弦乘積的一半。典型例子例1。在ABC中，根據(jù)以下條件找到三角形的面積s(精確到0.1厘米):(1)已知a=14.8cm厘米，c=23.5cm厘米，b=148.5厘米；(2)乙=62.7，丙=65.8，乙=3.16厘米；(3)已知三邊的長度是a=41.4cm厘米，b=27.3cm厘米，c=38.7cm厘米。變體：在一個城市的城市環(huán)境建設(shè)中，一個三角形的區(qū)域應(yīng)該被改造成一個室內(nèi)公園。經(jīng)測量，三角形區(qū)域的三邊分別為68米、88米和127米。這個地區(qū)的面積是多少？(精確到0.1

3、厘米)例2。在作業(yè)成本法中，驗證：(1)(2)=2(bccosA cacosB abcosC)。摘要：證明三角形恒等式的方法：應(yīng)用正弦定理或余弦定理，把“邊”變成“角”，把“角”變成“邊”。試試吧。練習(xí)1。在ABC中，如果、是已知的，那么ABC的面積就是。練習(xí)2。在作業(yè)成本法中，驗證：第三，總結(jié)和改進(jìn)研究總結(jié)1.三角形面積公式：S=absinC=。2.證明三角形恒等式的一個簡單方法：應(yīng)用正弦定理或余弦定理，把“邊”變成“角”，把“角”變成“邊”。知識擴(kuò)展三角形區(qū)域，這里，這是著名的海倫公式。學(xué)習(xí)評價對您完成本節(jié)教程案例的自我評估是()。10 .A.很好，很好，將軍，很差課內(nèi)考試得分(小時：5分鐘：10分)；1.在中，然后是()。A.不列顛哥倫比亞省2.如果三角形兩邊的差值為2，夾角的正弦值為，面積為，則三角形兩邊的長度為()。A.3和5 B. 4和6 C. 6和8 D. 5和73.在中，如果，它必須是()三角形。A.等腰直角等邊直角等腰直角4.三條邊的長度分別為，其較大銳角的平分線與三角形的面積比為。5.假設(shè)三角形的三條邊的長度分別為、那么ABC的面積為。課后作業(yè)2.