Logistic回歸分析(重點(diǎn)、難點(diǎn))

1、衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)系，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)系，第三軍醫(yī)大學(xué)軍事預(yù)防醫(yī)學(xué)學(xué)院，TMMUTEL: 68752343師：張燕琪，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)，第16章Logistic回歸分析，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)系，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)系，第1節(jié)無(wú)條件Logistic回歸分析，第2節(jié)條件Logistic回歸分析，教學(xué)內(nèi)容，第3節(jié)：Logistic回歸分析的應(yīng)用及注意事項(xiàng)，流行病學(xué)概念復(fù)習(xí)，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)系，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)教研室，邏輯回歸參數(shù)估計(jì)的基本思想。邏輯回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)方法，教學(xué)目標(biāo)，1。邏輯回歸分析結(jié)果及解釋2。邏輯回歸變量篩選方法3。邏輯回歸系數(shù)4的流行病學(xué)意義。摘要：邏輯回歸的應(yīng)用及注意事項(xiàng)，理解，非條件邏輯

2、回歸與條件邏輯回歸的區(qū)別，幾個(gè)重要的流行病學(xué)概念，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，病因分析(預(yù)后分析)的目的：找出影響因素及影響的強(qiáng)度。如果某一因素對(duì)疾病的發(fā)生有影響，則稱(chēng)該因素與疾病的發(fā)生有關(guān)，關(guān)聯(lián)的強(qiáng)度反映了其對(duì)疾病發(fā)生的影響。衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，幾個(gè)重要的流行病學(xué)概念，隊(duì)列研究，病例對(duì)照研究，風(fēng)險(xiǎn)，相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)，比值比或比值比(or)，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，隊(duì)列研究，隊(duì)列研究：對(duì)“原因”類(lèi)別的人進(jìn)行隨訪(fǎng)，觀察他們的“結(jié)果”，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較和分析，判斷“原因”和“結(jié)果”之間是否存在相關(guān)性，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪， 衛(wèi)生部統(tǒng)計(jì)，病例對(duì)照研究：是對(duì)被歸類(lèi)為“水果”的人群進(jìn)行回

3、顧性調(diào)查，觀察其“原因”，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，判斷“水果”與“原因”之間的相關(guān)性是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義以及相關(guān)性的強(qiáng)度。 衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，風(fēng)險(xiǎn)：通常指發(fā)生不幸事件的概率。高風(fēng)險(xiǎn)意味著發(fā)生的可能性高。疾病發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)：觀察期間疾病發(fā)生的概率，即疾病的發(fā)生率。衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)，RR1:這說(shuō)明這個(gè)因素是一個(gè)危險(xiǎn)因素，它增加了患病的風(fēng)險(xiǎn)。RR1:這個(gè)因子是一個(gè)保護(hù)因子，可以降低患病風(fēng)險(xiǎn)。RR=1:該因素對(duì)疾病沒(méi)有影響。相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)(RR):暴露于某一風(fēng)險(xiǎn)因素的pe發(fā)病率與未暴露于該風(fēng)險(xiǎn)因素的p0發(fā)病率之比。衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)，病例對(duì)照研究一般不能計(jì)

4、算RR。衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，比值：發(fā)病率與非發(fā)病率之比，即p/(1-p)，即陽(yáng)性率/陰性率。比值比(OR):兩個(gè)比值的比值，即p1為病例組的暴露率，p2為流行病學(xué)研究中對(duì)照組的暴露率。對(duì)于發(fā)病率低的疾病，一般有RRor，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)部，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)部，比值比，(對(duì)于發(fā)病率低的疾病)，病例對(duì)照研究一般用OR代替RR。，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，病例對(duì)照研究數(shù)據(jù)，或，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，說(shuō)，只有兩個(gè)可能值的因變量(即二級(jí)分類(lèi)變量)，如發(fā)病率和非發(fā)病率，陽(yáng)性和陰性，死亡和存活，治愈和非治愈，暴露和非暴露等。顯然，這種數(shù)據(jù)不符合多元回歸的條件，在什么情況下應(yīng)該

5、使用邏輯回歸？衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司。目的：建立一個(gè)邏輯回歸方程，其中多個(gè)獨(dú)立變量(風(fēng)險(xiǎn)因素)用于估計(jì)因變量(結(jié)果因素)。它屬于概率非線(xiàn)性回歸。數(shù)據(jù)：1 .因變量是反映某種現(xiàn)象發(fā)生和不發(fā)生的二元變量；2.所有或大部分的獨(dú)立變量應(yīng)該是分類(lèi)變量，也可能有一些數(shù)字變量。分類(lèi)變量應(yīng)該量化。何時(shí)使用邏輯回歸，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，目的：研究一種疾病或現(xiàn)象的發(fā)生與多種危險(xiǎn)因素(或保護(hù)因素)之間的定量關(guān)系。測(cè)試的局限性：1 .只能研究一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素；2.只能得出定性的結(jié)論。在什么情況下應(yīng)該使用邏輯回歸？衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，類(lèi)別： 1。群體(無(wú)條件)邏輯回歸方程。2.成對(duì)(條件)邏

6、輯回歸方程。在什么情況下應(yīng)該使用邏輯回歸？第1節(jié)邏輯回歸分析邏輯回歸，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)部，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)部，例，表16-1膀胱癌患者及對(duì)照組吸煙史資料，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)部，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)部，張燕琪，病例16-2為探討冠心病的危險(xiǎn)因素，對(duì)26例冠心病患者及28例對(duì)照組進(jìn)行了病例對(duì)照研究。調(diào)查并記錄了八個(gè)可能的風(fēng)險(xiǎn)因素。Logistic逐步回歸分析用于篩選危險(xiǎn)因素和分析每個(gè)變量的作用。例，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，表16-2冠心病八大可能危險(xiǎn)因素及編碼說(shuō)明，例，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，例，表16-3冠心病危險(xiǎn)因素病例對(duì)照研究原始數(shù)據(jù)，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，Logistic回歸模型，M自變量作用

7、下陽(yáng)性結(jié)果的概率記錄為：衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司， 衛(wèi)生部統(tǒng)計(jì)，張燕琪，邏輯回歸模型，擺脫了二元反應(yīng)變量可能出現(xiàn)在一般線(xiàn)性回歸分析的因變量領(lǐng)域的困境。衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，邏輯曲線(xiàn)，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，常項(xiàng)：暴露劑量為0時(shí)個(gè)體發(fā)病率與非發(fā)病率之比的自然對(duì)數(shù)?；貧w系數(shù)：表示自變量變化一個(gè)單位時(shí)，對(duì)數(shù)的變化。模型參數(shù)的顯著性，邏輯斯蒂模型有另一種線(xiàn)性表達(dá)形式，稱(chēng)為邏輯斯蒂模型：衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，流行病學(xué)的比率指數(shù)，以衡量危險(xiǎn)因素的作用。計(jì)算公式為：模型參數(shù)的含義，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，模型參數(shù)的含義，j代表ORj的自然對(duì)數(shù)值。衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，

8、衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，logistic回歸模型的參數(shù)估計(jì)，原理：最大似然估計(jì)，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，可以反映某一因素的兩個(gè)不同層次(c1，c0)的優(yōu)勢(shì)比。logistic回歸模型的參數(shù)估計(jì)，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，logistic回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn)，2。1。似然比檢驗(yàn)：-2nl近似服從分布G=2(lnL1-lnL0)=2ln(L1/L0)=p-l，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)的絕對(duì)值越大，相應(yīng)變量的影響越大。衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)部，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)部，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)部，張燕琪，病例分析，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)部，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)部，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)部，數(shù)據(jù)編制成三列：病例數(shù)，吸煙

9、史(1:是，0:否)，膀胱癌(1:是，0:否)，病例分析，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)部，張燕琪，數(shù)據(jù)權(quán)重病例，實(shí)例分析，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)部，張燕琪，回歸二元邏輯分析，病例分析，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)部，張燕琪，因變量編碼， 模型擬合結(jié)果，案例分析，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，方法：向前法，向后法和逐步法。 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)：不是f統(tǒng)計(jì)，而是似然比統(tǒng)計(jì)、沃爾德統(tǒng)計(jì)和得分統(tǒng)計(jì)之一。為探討冠心病的危險(xiǎn)因素，對(duì)26例冠心病患者和28例對(duì)照組進(jìn)行了病例對(duì)照研究。調(diào)查并記錄了八個(gè)可能的風(fēng)險(xiǎn)因素。Logistic逐步回歸分析用于篩選危險(xiǎn)因素和分析每個(gè)變量的作用。衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，表16-2冠心病八種可能危險(xiǎn)因素及編碼說(shuō)明，病例分析，衛(wèi)生

10、統(tǒng)計(jì)司，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，病例分析，表16-3冠心病危險(xiǎn)因素病例對(duì)照研究原始數(shù)據(jù)，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，從標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)可以看出，根據(jù)影響大小，選擇的四個(gè)危險(xiǎn)因素為X6，X8，X5和X1，分別為動(dòng)物脂肪攝入量，A，案例分析，第2節(jié)條件邏輯回歸分析，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)部，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)部，條件邏輯回歸原理，條件邏輯回歸是一種用于成對(duì)或分層數(shù)據(jù)分析的方法。為了控制一些重要的混雜因素(如性別和年齡等。)，流行病學(xué)通常采用133，360 m匹配的研究方法，即每個(gè)病例組成一個(gè)匹配組，m個(gè)對(duì)照與其條件一致(每個(gè)匹配組為一層)。條件邏輯回歸的本質(zhì)是在構(gòu)造似然函數(shù)時(shí)利用適當(dāng)?shù)臈l件分布，從而進(jìn)行不同層次之間

11、的比較。衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，表16-5 1: M條件邏輯回歸數(shù)據(jù)格式，* t=0為病例，其他為對(duì)照，1: m數(shù)據(jù)格式，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，條件邏輯回歸模型，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，病例分析，病例16-3 A市調(diào)查了三種生活方式與胃癌發(fā)病率的關(guān)系，并采用1:1配對(duì)病例對(duì)照研究。根據(jù)每個(gè)病例的性別、年齡和居住地，選擇一名健康者作為對(duì)照。被調(diào)查的三種生活方式的價(jià)值見(jiàn)表16-7。共調(diào)查了50對(duì)病例和對(duì)照。嘗試做條件Logistic逐步回歸分析。表16-7三種生活方式的值，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，數(shù)據(jù)準(zhǔn)備成四列：X1，X2，X3，匹配數(shù)和疾病發(fā)生率Y(1:病例，0:對(duì)照)。實(shí)例分析，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，模型擬合結(jié)果，顯然，有無(wú)意義的變量，可用于逐步回歸分析。實(shí)例分析，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，案例分析，第三節(jié)邏輯回歸的應(yīng)用及注意事項(xiàng)，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)司，張燕琪，邏輯回歸分析的特點(diǎn)之一是參數(shù)含義明確。也就是說(shuō)，在獲得某一因子的回