14.3.2__公式法_第2課時(shí).ppt

1、第2課時(shí),14.3.2 公式法,1.利用平方差公式分解因式,a2b2=（a+b)(a-b),2.分解因式應(yīng)注意的問(wèn)題,（1）左邊是多項(xiàng)式的形式，右邊應(yīng)是整式乘積的形式.,（2）因式分解的步驟是首先提取公因式,然后考慮用公式.,（3）因式分解應(yīng)進(jìn)行到每一個(gè)因式不能分解為止.,我們知道，因式分解是整式乘法的反過(guò)程，逆用乘法公式，我們學(xué)習(xí)了因式分解的兩種方法：提取公因式法、運(yùn)用平方差公式法.現(xiàn)在，大家自然會(huì)想，還有哪些乘法公式可以用來(lái)分解因式呢？,完全平方公式,將完全平方公式（ab）2=a22ab+b2 倒過(guò)來(lái)看看.,a2+2ab+b2=（a+b）2 ； a22ab+b2=（ab）2 .,兩個(gè)等式的

2、左邊都是三項(xiàng)，其中兩項(xiàng)符號(hào)為“+”，是一個(gè)整式的平方，還有一項(xiàng)符號(hào)可“+”可“”，它是那兩項(xiàng)乘積的兩倍.凡具備這些特點(diǎn)的三項(xiàng)式，就是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，將它寫(xiě)成完全平方形式，便實(shí)現(xiàn)了因式分解.,兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方.,下列各式是不是完全平方式？ （1）a24a+4; （2）x2+4x+4y2; （3）4a2+4ab+b2; （4）a2ab+b2; （5）x26x9; （6）a2+a+0.25.,是,（2）不是，因?yàn)?x不是x與2y乘積的2倍.,是,（4）不是， ab不是a與b乘積的2倍.,（5）不是，x2與9的符號(hào)不統(tǒng)一.,是,【跟蹤

3、訓(xùn)練】,【例1】把下列完全平方式分解因式： （1）x2+14x+49; （2）(m+n)26（m +n）+9.,【解析】（1）x2+14x+49 =x2+27x+72 =（x+7）2.,（2）(m +n)26(m +n)+9 =（m +n）22（m +n）3+32 =（m +n）32 =（m +n3）2.,【例題】,【例2】把下列各式分解因式： （1）3ax2+6axy+3ay2; （2）x24y2+4xy.,【解析】（1）3ax2+6axy+3ay2 =3a（x2+2xy+y2） =3a（x+y）2.,（2）x24y2+4xy =（x24xy+4y2） =x22x2y+（2y）2 =（x2y

4、）2.,先提公因式3a,1.判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2)2x(x-3y)=2x2-6xy (3)(5a-1)2=25a2-10a+1 (4)x2+4x+4=(x+2)2 (5)(a-3)(a+3)=a2-9 (6)m2-4=(m+2)(m-2) (7)2R+ 2r= 2(R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,【跟蹤訓(xùn)練】,2.把下列多項(xiàng)式因式分解. （1）x212xy+36y2. （2）16a4+24a2b2+9b4.,【解析】（1）x212xy+36y2 =x22x6y+（6y）2

5、 =（x6y）2.,（2）16a4+24a2b2+9b4 =（4a2）2+24a23b2+（3b2）2 =（4a2+3b2）2.,（3）2xyx2y2. （4）412（xy）+9（xy）2.,【解析】（3）2xyx2y2 =（x2+2xy+y2） =（x+y）2.,（4）412（xy）+9（xy）2 =22223（xy）+3（xy）2 =23（xy）2 =（23x+3y）2.,1.（眉山中考）把代數(shù)式 分解因式，下列結(jié)果中正確的是（ ）A B C D,【解析】選D. =m（x26x9)=m(x3)2.,2.（常德中考）分解因式：,【解析】原式是一個(gè)完全平方式，所以x2+6x+9= 答案：,3.

6、（杭州中考）因式分解：9x2y24y4_,【解析】 9x2y24y4=9x2（y2+4y+4）=,答案：,4.（黃岡中考）分解因式：2a24a+2.,【解析】2a24a+2=2（a22a +1）=2（a1）2,5. 計(jì)算: 7652172352 17. 【解析】7652172352 17 =17(7652 2352)=17(765+235)(765 235) =17 1 000 530=9 010 000.,6.2 0132+2 013能被2 014整除嗎?,【解析】2 0132+2013=2 013(2 013+1)=2 013 2 014 2 0132+2 013能被2 014整除.,1.完全平方公式的兩個(gè)特點(diǎn)：,（1）要求多項(xiàng)式有三項(xiàng). （2）其中兩項(xiàng)同號(hào)，且都可以寫(xiě)成某數(shù)或式的平方，另一項(xiàng)則是這兩數(shù)或式