平行四邊形的性質(zhì)1、2

1、19.2.2平行四邊形的性質(zhì)(2),合肥市長豐縣梅沖湖中學(xué),陸玲玲,新知導(dǎo)入,一位老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動， 到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：當(dāng)有人看到這樣分時，認(rèn)為不公平，爭論不休。同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？,O,3,2,4,1,求證：平行四邊形的對角線互相平分.,新知講解,新知講解,O,平行四邊形的性質(zhì)3： 平行四邊形的對角線互相平分.,符號語言：,新知講解,ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，試探究OE與OF的大小關(guān)系？并說明理由.,探究：,在上述問題中，若直線

2、EF與邊DA、BC的延長線交于點(diǎn)、，(如圖2)，上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由.,新知講解,在上述問題中，若直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，與邊AD、BC的交于點(diǎn)、，(如圖3)，上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由.,小結(jié)：過平行四邊形的對角線交點(diǎn)，作直線與平行四邊形的一組對邊或?qū)叺难娱L線相交，得到的線段總相等.,新知講解,新知講解,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理嗎？,故四人的土地面積相同，老人分地合理.,新知講解,例1：如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的長.,課堂練習(xí),1、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)

3、O.若AC6，BD8，則邊AB的取值范圍是（ ） A1AB7B2AB14 C6AB8D3AB4,A,課堂練習(xí),2.如圖， ABCD 的兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線與AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F，已知 ABCD 的面積是12cm2,則圖中陰影部分的面積是 .。,6 cm2,課堂練習(xí),3. 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E,F分別是OA,OC的中點(diǎn)，連接BE,DF. 求證:BE=DF.,分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對角線互相平分，可得出OA=OC，OB=OD,利用中點(diǎn)的意義得出OE=OF,最后由全等三角形可得出結(jié)果.,課堂總結(jié),1. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有哪