江蘇省東臺市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 雙曲線的幾何性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版選修1-1（通用）

1、2.3.2雙曲線的幾何性質(zhì)(1)主備人： 學(xué)生姓名： 得分： 一、教學(xué)內(nèi)容：雙曲線的幾何性質(zhì)（1）二、教學(xué)目標1了解雙曲線簡單幾何性質(zhì)，如范圍、對稱性、頂點、漸近線和離心率等2能用雙曲線的簡單幾何性質(zhì)解決一些簡單問題三、課前預(yù)習(xí)1已知方程表示雙曲線，則的取值范圍是_.2、過雙曲線=1左焦點的直線交雙曲線的左支于兩點，為其右焦點，則的值為_.3是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上且滿足，則可得_.4 已知雙曲線與橢圓有共同的焦點，且過點，求雙曲線的方程_.四、講解新課（一）引入新課1橢圓有哪些幾何性質(zhì)，是如何探討的？2雙曲線的兩種標準方程是什么？下面我們類比橢圓的幾何性質(zhì)來研究它的幾何性質(zhì)（二）類比

2、聯(lián)想得出性質(zhì)（范圍、對稱性、頂點）引導(dǎo)學(xué)生完成下列關(guān)于橢圓與雙曲線性質(zhì)的表格：曲線橢圓雙曲線適合條件的點的集合標準方程（）圖形關(guān)系范圍對稱性頂點（三）漸近線雙曲線的范圍在以直線和為邊界的平面區(qū)域內(nèi)，那么從x，y的變化趨勢看，雙曲線與直線具有怎樣的關(guān)系呢？定義：直線叫做雙曲線的漸近線；直線叫做雙曲線的漸近線（四）、離心率由于正確認識了漸近線的概念，對于離心率的直觀意義也就容易掌握了，為此，介紹一下雙曲線的離心率以及它對雙曲線的形狀的影響：1雙曲線的焦距與實軸的比叫做雙曲線的離心率，且2由于，所以越大，也越大，即漸近線的斜率絕對值越大這時雙曲線的形狀就從扁狹逐漸變得開闊，從而得出：雙曲線的離心率越

3、大，它的開口就越開闊這時，指出：焦點在y軸上的雙曲線的幾何性質(zhì)可以類似得出，雙曲線的幾何性質(zhì)與坐標系的選擇無關(guān)，即不隨坐標系的改變而改變（五）例題講解例1求雙曲線的實軸長和虛軸長、焦點的坐標、離心率、漸近線方程例2已知雙曲線的中心在原點，焦點在y軸上，焦距為16，離心率為，求雙曲線的標準方程五、隨堂練習(xí)1. 雙曲線的實軸長是 、虛軸長是 、頂點坐標是 、 焦點坐標是 、 離心率是 、漸近線的方程是 2求適合下列條件的雙曲線的標準方程：（1）實軸的長是10，虛軸長是8，焦點在x軸上；（2） 焦距是10，虛軸長是8，焦點在y軸上；（3） 離心率，經(jīng)過點； （4） 兩條漸近線的方程是，焦點為四、 課堂小結(jié)：五、 課后作業(yè)：六、 1.（13江蘇）雙曲線的兩條漸近線的方程為 2.雙曲線的兩條漸近線所成的銳角是 3.已知雙曲線的離心率，實數(shù)的取值范圍是 4（12江蘇）在平面直角坐標系中，若雙曲線的離心率為，則的值為 5求適合下列條件的雙曲線的標準方程：(1)頂點在軸上，焦距為l0，離心率是;(2) 焦點在軸上，一條漸近線為