2018年秋九年級數(shù)學上冊第2章對稱圖形-圓2.5直線與圓的位置關(guān)系第3課時三角形的內(nèi)切圓作業(yè)新版蘇科版

1、2.5直線和圓的位置關(guān)系2.5課3三角形的內(nèi)切圓一、選擇題1.圖23-K-1，ABC是三條邊長度不等的主板。要在ABC板上切割最大的圓形板，圓形板的中心必須為ABC()。A.三個高度交點B.三個中間善意交點C.三邊垂直平分線的交點D.三條內(nèi)角平分線的交點2圖23-k-1圖23-k-2如圖23-k-2所示，o內(nèi)接于RtABC，ACB=90。如果CBO=30，則a等于()A.15b.30c.45d.603.2017南京建藝區(qū)中間圖23-k-3，在ABC中，如果點o是ABC的心，則oac OCB oba的度數(shù)為()A.45b.60c.90d.120圖23-k-3圖23-k-44.等邊三角形的內(nèi)切圓的

2、半徑為1時，等邊三角形的邊長為()，如圖23-k-4所示A.2b.2c.d.35.九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容非常豐富的數(shù)學名著，牙齒書有以下問題?！艾F(xiàn)在問8步，股票15步，圓圈形狀的幾何？”意思是：“圖23-K-5，現(xiàn)在直角三角形，格子(短直角邊)是8梁，主(長直角邊)是15梁，問牙齒直角三角形能容納的圓(內(nèi)切圓)直徑是多少。”（）圖23-k-5步驟a . 3 b . 5 c . 6d . 8二、填空6.如圖23-k-6所示，o是ABC的內(nèi)切圓，ABC=50，ACB=80，BOC=_ _ _圖23-k-67.2017徐州如圖23-k-7所示，點I為ABC的心，BIC=126，BAC=_ _ _ _

3、 _ _ _。圖23-k-78.在ABC中，a=50，點o為ABC的外芯，BOC=_ _ _ _ _ _ _ _如果點o是ABC的心，則BOC=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。9.等腰直角三角形如果ABC的內(nèi)切圓半徑為1，則三角形面積為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。10.如果已知三角形的面積為12，周長為24，則牙齒三角形內(nèi)切圓的半徑為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，解決問題在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，如圖23-K-8所示。(1)三角形的外切圓半徑為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)用直尺和圓圈制作三角形的內(nèi)切圓(不寫字

4、，保持小的痕跡)，求出三角形內(nèi)切圓的半徑。圖23-k-812.如圖23-k-9所示，RtABC中c=90、BC=5、RtABC的內(nèi)切圓O分別與點d、e、f、半徑r相切圖23-k-913.2017黃石圖23-K-10，O是ABC的外接圓，BC是O的直徑，點E連接ABC的心，連接AE，將O延伸到點D，連接DF=BD確認：(1)BD=de；(2)直線CF是o的切線。圖23-k-1014.圖23-k-11，O為ABC的內(nèi)切圓，觸點分別為d、e、f、bca=90、BC=3、AC=4。(1)求ABC的面積。尋找(2) o的半徑。(3)求出AF的長度。圖23-k-11類比思想閱讀資料：圖23-K-12 ，面

5、積為S的AB=c中，BC=A，AC=B，AB=c，內(nèi)切圓s=sobc soac sOAB=bcr ACR ABR=(a b c)r，r=。(1)推斷：如果面積為S的四邊形ABCD上有內(nèi)切圓(與每條邊相切的圓)牙齒，則每條邊的長度分別為AB=A，BC=B，CD=C，AD=D，如圖23-K-12 所示(2)了解應(yīng)用節(jié)目：圖23-K-12 ，在梯形AB-DC中，AD=BC，AB-DC，AB=21，CD=11，AD=13，|圖23-k-12詳細分析課堂作業(yè)教室法規(guī)遵從性1.分析 D ABC是所有三條邊長度都不相等的板，要在ABC板上切割面積最大的圓形板，請選擇D，因為最大的圓的中心是三角形的心，三角形

6、的心是三個內(nèi)角等分線的交點。2.b3.分析在CABC中，點o是ABC的心，oba=obc，OAB=oac，OCB=OCA、然后oac oc b oba=(BAC AC b ABC)=180=90)。所以選擇c。4.分析 B連接點O和一側(cè)的切點、連接點O及其邊的頂點之一可以獲得直角三角形。點O是正三角形的內(nèi)側(cè)，點O和三角形頂點之間的連接可以通過平分牙齒角度將點O到頂點的距離設(shè)定為2。將等邊三角形邊長的一半設(shè)置為x5.解析根據(jù)C畢達哥拉斯定理，如果傾斜邊長度=17，則直角三角形可容納的圓(內(nèi)切圓)半徑R=3(步長)，即直徑為6個步長。6.1157.回答 72分析點I是ABC的心。ABC=2IBC，

7、ACB=2ICB。BIC=126，IBC；ICB=180-；BIC=54、ABC；ACB=254=108，BAC=180-(ABC ACB)=72。8.回答 100 115解析連接OB，OC。如果點O是ABC的外芯，則BOC為中心角度，A為BOC對圓弧的圓周角，因此BOC=2A=100。如果點o是ABC的心，則 BOC=180-( ABC ACB)=180-(180- a)=115。9.回答 3 2解析等腰直角三角形的腰圍長度為A，斜邊長度為A，A12 A1=A2，a=2， s ABC=3 2。10.111.分析 (1)根據(jù)畢達哥拉斯定理求AB，就能得到答案。(2)創(chuàng)建兩個角的平分線，以交點為

8、中心，以半徑圓交點和角之間的距離即可。根據(jù)三角形面積公式求內(nèi)切圓半徑即可。解決方案：(1)在RtACB中，C=90，AC=4，BC=3，畢達哥拉斯定理得到AB=5，因此三角形的外接圓半徑為5=2.5所以答案是2.5。(2)如圖所示，ACB和ABC的平分線是點O，點O是AB的垂直線OF，AB是點f，點O是中心，OF是半徑圓，-O是請求。將d、e設(shè)置為觸點，連接OD、OE、OA。如果將內(nèi)切圓的半徑設(shè)定為r，則od=OE=of=R .S obc s oac s OAB=SABC、獲得(3r 4r 5r)=34，理解R=1，也就是說，三角形內(nèi)切圓的半徑為1。12.解決方案：連接OD、OB、OE和OF，

9、如圖所示。o與RtABC的三面AB，BC，CA與點d，e，f相切。od ab、OE BC、of ca、bdo=；BeO=；CFO=90。在RtBDO和RtBEO中rtbdortBeO，BD=be。同樣，ad=af，ce=cfOE BC，of ca，c=90，四邊形OECF是矩形。此外，OE=of，矩形OECF是正方形。ce=cf=r=2。另外BC=5，be=BD=3。設(shè)定Af=ad=x。根據(jù)畢達哥拉斯定理(x 2) 2 52=(x 3) 2，x=10理解，Ac=12，ab=13。因此ABC的周長為5 12 13=30。13.解決方案 (1)要證明BD=de，DBE=DEB，DBE=BCF CB

10、E，deb=證明：(1)E表示ABC的心，DAC=dab，CBE=EBA。另外，還有 DBC= DAC， DBE= DBC CBE， deb= da b EBA，DBE=deb，BD=de。(2)連接OD。BD=df，o是BC的中點。odcf另外，BC為O的直徑，BAC為90。DBC=DAC=dab=45。ob=od，odb=DBC=45，BOD=90，即odBC、BCcf另外，BC的直徑為O，直線CF是O的切線。14.解 (1)根據(jù)直角三角形的面積公式，可以得出ABC的面積。(2)連接OE、OD、OF、OA、OB、OC、OE、OD、OF是所需的半徑。從面積中得到相同的o半徑。(3)求O的半徑

11、，得到AD的長度，通過RTDaoRTFAO得到AF=AD，得到解。解決方案：(1)c=90、BC=3、AC=4、ABC的面積為34=6。(2)連接OE、OD、OF、OA、OB和OC，如圖所示。Oe=od=of=xo是ABC的內(nèi)切圓，d，e，f是觸點。OEBC，odAC，ofab。acb=90、BC=3、AC=4、ab=5，3x 4x 5x=34，理解X=1。也就是說，O的半徑為1。(3)OE BC，od AC，ACB=90，四邊形ECDO是矩形。OE=od，四邊形ECDO是正方形。CD=od=1，廣告=4-1=3。在RtDAO和RtFAO中，rtDaortFAO，af=ad=3。提高素養(yǎng)解決方案 (1)例如，連接OA、OB、OC、OD時，已知四邊形被拆分為四個小三角形，每個三角形的內(nèi)切圓半徑很高，并且四邊形的每個邊以底邊為底在(2)(1)中，告訴了求內(nèi)切圓半徑的方法，使用比喻就能得到結(jié)果。要求內(nèi)切圓半徑，首先要知道三角形各邊的邊長。點d在點e，點c在點f。通過AE=(a b-CD)獲取AE的長度，通過BE=a b-AE獲取BE的長度。在RtADE中解決方案：(1)如圖所示，連接OA