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1、1.3特殊的平行四邊形(4)正方形,九年級數(shù)學(上)第一章:特殊四邊形,定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,一個角是直角,定義:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形,鄰邊相等,正方形,有一組鄰邊相等的平行四邊形(菱形),并且有一個角是直角的平行四邊形(矩形),兩層含義,正方形,換句話:有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形,有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形,正方形定義:,有一個角是直角,有一組鄰邊相等,有一組鄰邊相等,有一個角是直角,有一組鄰邊相等且有一個角是直角,正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間的關系,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,對角線相等,對角線垂直,對角線相等,對角線垂
2、直,對角線垂直且相等,正方形的性質,邊,對角線,對邊平行,四邊相等,對角線相等,互相垂直平分,每條對角線平分一組對角,四個角相等且都是直角,角,正方形性質,所以:正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質,對稱軸,例題1:四邊形ABCD是正方形,兩條對角線相交于點O,(1)求AOB,OAB的度數(shù)。,8,解:四邊形ABCD是正方形 ACBDAOB=900 BAC=DAC OAB=450,(2)若AC=4,則正方形邊長 ; 正方形的面積是,4,(3)正方形的面積64cm,則對角線交點到正方形一邊的距離,例2:AC為正方形ABCD的對角線,E為AC上一點,且AB=AE, EFAC交BC于F. 求證:
3、EC=EF=FB,證明: 四邊形ABCD是正方形 B=900 ,ACB=450 AEF=900 AB=AE ABFAFE(HL) BF=EF 又FEC=900, ECF=45 EFC=45,EC=EF(等角對等邊) BF=EF=EC,1、判斷。 (1)正方形一定是矩形。( ) (2)正方形一定是菱形。( ) (3)菱形一定是正方形。( ) (4)矩形一定是正方形。( ) (5)正方形、矩形、菱形都是平行四邊形。( ),2、在下列性質中,平行四邊形具有的是_,矩形具有的是_,菱形具有的是_,正方形具有的是_。 (1)四邊都相等; (2)對角線互相平分; (3)對角線相等; (4)對角線互相垂直; (5)四個角都是直角; (6)每條對角線平分一組對角; (7)對邊相等且平行; (8)有兩條對稱軸。,1、正方形兩條對角線的和為8cm,它的面積為。,2、如圖,點E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上,BE=
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