時間數(shù)列分析.ppt

1、第一節(jié)時間序列的基本問題第二節(jié)時間序列的橫向分析第三節(jié)時間序列的速度分析第四節(jié)長期趨勢的確定第五節(jié)季節(jié)變化的確定第六節(jié)周期變化的確定第八章時間序列的分析第一節(jié)時間序列的基本問題第一節(jié)時間序列的含義和類型第二節(jié)時間序列的類型第三節(jié)時間序列的影響因素第四節(jié)時間序列的編制原則事情總是在發(fā)展，統(tǒng)計研究的具體對象也是如此。長期觀察一種現(xiàn)象的發(fā)展變化，可以更好地把握其發(fā)展規(guī)律。時間序列是將某一指標(biāo)的數(shù)值按時間順序排列而成的統(tǒng)計序列。時間序列也被稱為動態(tài)序列，因?yàn)樗鼊討B(tài)地反映了社會和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量發(fā)展。時間序列由兩個基本要素組成：首先，現(xiàn)象所屬的時間。在實(shí)踐中，構(gòu)成時間序列的時間單位的長度取決于研究目的和現(xiàn)

2、象的性質(zhì)。二、現(xiàn)象在相應(yīng)時間的水平(即指數(shù)值)。時間序列的統(tǒng)計研究具有重要意義。主要內(nèi)容如下：(1)通過觀察時間序列，可以了解社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的整個動態(tài)過程，便于人們客觀、全面地了解事物的發(fā)展方向和速度。(2)通過對時間序列的分析，可以研究哪些因素對時間序列的指標(biāo)值起作用，進(jìn)一步掌握事物發(fā)展變化的趨勢和規(guī)律。(3)根據(jù)時間序列的原始發(fā)展規(guī)律進(jìn)行短期或長期預(yù)測，是生產(chǎn)、管理和決策過程中不可或缺的有利工具。時間序列的類型、時間序列的影響因素、長期趨勢、周期性變化、季節(jié)性變化、不規(guī)則性變化，時間序列的變化被分解為上述四個因素，這為描述時間序列提供了方便。時間序列的波動可以解釋為這四種變化的綜合結(jié)果。加法

3、模式：當(dāng)時間序列的四個變量相互獨(dú)立時，時間序列是所有因素的代數(shù)和。乘法模型：當(dāng)時間序列的四個可變因素相互影響時，時間序列就是所有因素的乘積。y代表時間序列的觀測值，t代表長期趨勢值，s代表季節(jié)變化值，c代表周期變化值，I代表不規(guī)則變化值。在加法模式中，s、c和I是關(guān)于t的數(shù)量變量，它們用絕對數(shù)字表示。時間序列的編制原則、時間一致性、經(jīng)濟(jì)內(nèi)容一致性、總體范圍一致性和計算方法一致性；第二節(jié)時間序列的層次分析；1.發(fā)展水平指數(shù)2。平均發(fā)展水平指數(shù)3。平均增長指數(shù)4。平均增長指數(shù)；發(fā)展水平是反映現(xiàn)象實(shí)際達(dá)到的規(guī)模和水平的最基本指標(biāo)。時間序列中每個指標(biāo)的值就是發(fā)展水平。通常用。為了區(qū)分，習(xí)慣上把時間序列

4、中第一項(xiàng)的水平稱為初始水平，并用(時間序列)或(周期序列)表示。最后一項(xiàng)的級別稱為最后一級，由表示，中間項(xiàng)稱為中間級。同時，研究期一般稱為“報告期”，相應(yīng)的發(fā)展水平稱為“報告期發(fā)展水平”，而作為比較基準(zhǔn)的研究期稱為“基準(zhǔn)期”，相應(yīng)的發(fā)展水平稱為“基準(zhǔn)期發(fā)展水平”。平均發(fā)展水平也稱為“時間平均”或“動態(tài)平均”。在動態(tài)分析中，計算平均發(fā)展水平可以抽象出不同時期現(xiàn)象的數(shù)量差異，消除短期波動對其的影響，便于不同時期的分析和比較。平均發(fā)展水平指數(shù)1的計算。期刊系列2時間平均值的計算。時間序列的時間平均計算(1)、具有相同連續(xù)配準(zhǔn)間隔的時間序列(2)、具有不同連續(xù)配準(zhǔn)間隔的時間序列(3)、具有相同不連續(xù)配

5、準(zhǔn)間隔的時間序列(4)、具有不同不連續(xù)配準(zhǔn)間隔的時間序列(3)。相對數(shù)字和平均時間平均的計算。增長=報告期內(nèi)的發(fā)展水平，基準(zhǔn)期內(nèi)的增量增長=前期的累計增長=報告期內(nèi)的發(fā)展水平，定期發(fā)展水平、基于增長的相關(guān)指標(biāo)(1)年度增長指數(shù)年度增長=報告期內(nèi)某個月(季度)的發(fā)展水平(2)邊際因此，它常用于衡量指數(shù)增長對指數(shù)增長的貢獻(xiàn)。平均增長率=各期增長率之和，各期增長率數(shù)，橫向法，第三季度時間序列速度分析，1。發(fā)展速度指數(shù)2。增長速度指數(shù)3。平均增長速度指數(shù)4。平均增長速度、發(fā)展速度是以相對數(shù)字表示的動態(tài)分析指標(biāo)，即報告期內(nèi)的發(fā)展水平和基期內(nèi)的發(fā)展水平，即：類別：1。環(huán)比發(fā)展速度=報告期內(nèi)的發(fā)展水平；2.

6、固定基礎(chǔ)發(fā)展速度=一定時期內(nèi)的發(fā)展水平；1.從年代看發(fā)展速度；2.速度超過；增長速度是反映現(xiàn)象增長程度的相對指標(biāo)，是報告期增長與基期發(fā)展水平的比值。類別：1。鏈增長率=報告期內(nèi)按期間增加的金額；2.固定基礎(chǔ)增長率=報告期內(nèi)累計增長額；其他相關(guān)指標(biāo)1。同比增長率。彈性系數(shù)3。1%增長的水平值；，平均發(fā)展速度是每個時期的鏈比率計算方法(1)水平方法(2)累積方法(3)水平方法和累積方法的比較，平均增長率是一個長時期內(nèi)現(xiàn)象平均增長的相對程度。平均增長率=平均發(fā)展率100%計算平均增長率時應(yīng)注意的問題由于平均增長率可分為“水平法”和“累積法”，平均增長率也可分為“水平法”和“累積法”。第4節(jié)長期趨勢的

7、測量，1。移動平均法2。數(shù)學(xué)模型法，2。長期趨勢是時間序列變化影響因素中最基本、最常見的因素。長期測量的目的是從起伏的序列過程中總結(jié)現(xiàn)象變化的基本趨勢。通過一定的方法對時間序列進(jìn)行平滑，可以排除季節(jié)變化、周期變化、不規(guī)則變化等因素的影響，突出平滑后序列的基本趨勢或長期趨勢。長期趨勢測量方法包括隨機(jī)描述法、時間距離展開法、移動平均法和數(shù)學(xué)模型法。下面只介紹移動平均法和數(shù)學(xué)模型法。移動平均法是通過計算移動平均來消除時間序列中隱藏的季節(jié)性變化、周期性變化和不規(guī)則性變化，進(jìn)而反映長期趨勢的方法。其操作思想是將原始時間序列的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)遞歸移動(如K數(shù)據(jù)移動)，計算出一系列的時間平均值，并將這些移動平均值作

8、為相應(yīng)時期的趨勢值。移動平均法的關(guān)鍵是移動項(xiàng)數(shù)。在應(yīng)用中，還應(yīng)注意以下特點(diǎn)：(1)移動平均線項(xiàng)目越多，對序列平滑的影響越大。(2)移動平均項(xiàng)目的數(shù)量可以是奇數(shù)或偶數(shù)。如果是奇數(shù)，趨勢值可以通過移動一次獲得。如果移動項(xiàng)目的數(shù)量是偶數(shù)，則需要對其進(jìn)行修正，并且應(yīng)該再次進(jìn)行具有相同項(xiàng)目數(shù)量的移動平均。(3)如何確定移動平均線項(xiàng)目的數(shù)量取決于具體情況。一般來說，當(dāng)時間序列的值有一個自然周期時，移動項(xiàng)的數(shù)量應(yīng)該與其自然周期一致。(4)由于移動平均線的計算采用簡單的算術(shù)平均，所以各期指標(biāo)值對趨勢值的影響是同等對待的，在實(shí)踐中，移動平均線也可以通過“加權(quán)”來計算，體現(xiàn)了“韜光養(yǎng)晦”的原則。移動平均法的關(guān)鍵是

9、移動項(xiàng)數(shù)。在應(yīng)用中，還應(yīng)注意以下特點(diǎn)：(5)移動平均法的主要缺點(diǎn)是時間序列中的項(xiàng)目數(shù)會丟失，移動項(xiàng)目越多，趨勢值丟失越多。為此，有人專門研究了“首尾缺失趨勢值”的填充技術(shù)。(6)如果每次都直接計算移動平均線，計算將變得非常復(fù)雜。實(shí)際上，移動平均法可以簡化為以下幾個方面：(7)由于移動平均法不能得到實(shí)際方程，不能作為常用的預(yù)測工具，但也可以在現(xiàn)象穩(wěn)定發(fā)展時進(jìn)行外推預(yù)測。t 1第一周期的預(yù)測公式為：用數(shù)學(xué)模型法測量長期趨勢最常用的方法是用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型(函數(shù))將一個方程擬合到動態(tài)序列中，并根據(jù)它計算出每個周期的趨勢值。模型可以是線性或非線性的，但前者是基礎(chǔ)。模型參數(shù)可以通過確定幾個“點(diǎn)”，或者基于

10、優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)來求解。前者通常根據(jù)方程的待定參數(shù)將時間序列劃分為相應(yīng)的“段”，并得到每個段的“重心”(即“平均點(diǎn)”)的位置坐標(biāo)。擬合方程需要通過這些點(diǎn)，相應(yīng)的聯(lián)立方程可以求解以確定參數(shù)值。后者通常采用“誤差平方和最小”的目標(biāo)函數(shù)，半平均法是測量時間序列趨勢方程的最簡便方法。對于直線趨勢方程，即時間序列被分成兩個相等的部分，并且計算每個部分中的觀測值的算術(shù)平均值。作為趨勢線的兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的直線就是趨勢線。用半平均法求解參數(shù)的步驟如下：(1)將時間序列分成兩個相等的部分。(2)分別計算兩部分指標(biāo)值和時間變量的簡單算術(shù)平均值。這兩點(diǎn)是兩部分?jǐn)?shù)據(jù)的“重心”。線性趨勢方程必須“通過”這兩點(diǎn)。(3)直線

11、方程可以由上述兩點(diǎn)唯一確定。也就是說，使用(2)中的兩點(diǎn)來估計參數(shù)a和B.得到趨勢方程。(4)一方面，每個時期的趨勢值的估計值可以通過使用趨勢方程來導(dǎo)出，并且只有T值可以被代入趨勢方程。另一方面，我們可以對這一現(xiàn)象的未來發(fā)展趨勢做出粗略的預(yù)測。此外，參數(shù)a和b的經(jīng)濟(jì)意義可以得到適當(dāng)?shù)慕忉?。尤其是，b通?？梢越忉尀槠骄鲩L。上述確定線性趨勢方程的“半平均法”也可以推廣到求解非線性趨勢方程中的參數(shù)。例如，對于變化趨勢屬于二次曲線的情況，求解參數(shù)的思想是： (1)，將時間序列分成三個相等的部分(2)，并計算每個部分的指數(shù)平均值和時間變量平均值。(3)代入二次曲線方程，求解聯(lián)立方程，得到參數(shù)。如果一般

12、方程中有幾個未知參數(shù)，將原始序列分成幾個相等的部分，然后求解方程。同樣，修正指數(shù)曲線、邏輯曲線和Gompertz曲線的參數(shù)估計原理也是相似的。最小二乘法也稱為最小二乘法。它的基本思想是擬合一條趨勢線，這樣從原始序列的每個點(diǎn)到趨勢線的距離的平方就是最短的。主要趨勢類型如下：1 .線性趨勢2。指數(shù)曲線趨勢方程3。二次曲線方程、如果時間序列的一階增長(即環(huán)比增長)大致相同，則可以擬合線性模型。假設(shè)擬合的直線方程是：應(yīng)該有：然后有以下聯(lián)立方程：解后有一個趨勢方程：，當(dāng)現(xiàn)象的發(fā)展水平在每個時期以大致相同的增長率變化時(即每個時期的環(huán)比發(fā)展速度大致相等)，那么時間序列適合于擬合指數(shù)曲線。假設(shè)擬合出的指數(shù)曲

13、線趨勢方程為：那么通過對數(shù)化，就有如下的線性模型：可以寫成：根據(jù)最小二乘法原理，希望是滿的：如果記住了，就滿足了，所以有以下聯(lián)立方程：，根據(jù)指數(shù)曲線的數(shù)學(xué)性質(zhì)，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每增加一個單位的T代表1，如果t=1，2，取自然數(shù)，那么A就相當(dāng)于第二節(jié)介紹的時間序列發(fā)展水平中的“初始水平”。).當(dāng)一個時間序列的增量以大致相同的增量變化時(即二階增量大致相等)，二次曲線的趨勢方程可以擬合為該方程中有三個待定參數(shù)。根據(jù)最小二乘法，可以得到以下正規(guī)方程：相應(yīng)的參數(shù)可以用消去法求解。第五部分是季節(jié)變化的確定。1.月平均法2。趨勢消除法。在社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，許多現(xiàn)象的數(shù)量變化呈現(xiàn)出季節(jié)性規(guī)律。最簡單的表達(dá)方式是“淡

14、季”和“旺季”的區(qū)別。顯然，認(rèn)識和衡量季節(jié)變化規(guī)律對于正確指導(dǎo)生產(chǎn)、流通和消費(fèi)具有重要意義。衡量季節(jié)變化的方法有很多，大致可以分為“簡單月(季)平均法”和“趨勢消除法”。后者根據(jù)趨勢值的不同計算方法也可分為“移動平均趨勢消除法”和“統(tǒng)計模型趨勢消除法”。月(季)平均法的基本步驟如下：(1)計算時間序列中每年同一時期(同月或同季度)的平均值(2)計算該時期內(nèi)的總平均值。(3)計算季節(jié)比率(季節(jié)指數(shù))。(4)分析季節(jié)比率，繪制季節(jié)指數(shù)波動圖，利用季節(jié)指數(shù)對時間序列進(jìn)行預(yù)測和分析。趨勢消除法的基本步驟如下：(1)根據(jù)原始數(shù)據(jù)序列計算時間序列的長期趨勢值。(2)消除原始數(shù)據(jù)中的趨勢變化。也就是說，計算

15、每個月(季度)的實(shí)際值與每年相應(yīng)趨勢值之間的比值，稱為“平滑比”或“暫定比”。(3)以某種形式重新排序水準(zhǔn)比率(見表8-11)，計算同期平均值，可以明顯消除不規(guī)則變化的影響。調(diào)整后的季節(jié)指數(shù)記錄如下：(5)分析季節(jié)比率，繪制季節(jié)指數(shù)波動圖，利用季節(jié)指數(shù)對時間序列進(jìn)行預(yù)測和分析。第六節(jié)周期性變化的測量1。年度數(shù)據(jù)周期性變化的測量2。月度(季度)數(shù)據(jù)周期性變化的測量。周期性變化通常用來描述自由經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的一般周期。與季節(jié)變化類似，周期性變化也是周期性變化，但不同的是，周期性變化的周期是在幾年內(nèi)，而不是一年內(nèi)。因此，我們很難像預(yù)測季節(jié)變化那樣預(yù)測周期性變化。然而，通過利用時間序列的幾個因素之間的關(guān)系(主要是利用乘法模型)，可以通過分解原始序列來粗略地確定循環(huán)變化狀態(tài)。年度數(shù)據(jù)周期性變化的測量如果時間序列按年計算，季節(jié)性變化的影響已經(jīng)消除，因?yàn)樗屑竟?jié)都包含在年度數(shù)據(jù)中。此時，短期的不規(guī)則變化趨于消失，可以忽略不計。這樣，時間序列只受兩個因素的影響：長期趨勢和周期性變化。根據(jù)乘法模型，它變成：Y=TC，即C=Y/T。將原始時