《函數(shù)的概念》課件2

1、1.2.1,函數(shù)的概念,復(fù)習(xí)提問(wèn),正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、 二次函數(shù)等.,1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？,在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y， 如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值 與它對(duì)應(yīng). 那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，其中x 叫做自變量.,2.初中學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？,示例1：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過(guò)26s落到 地面擊中目標(biāo). 炮彈的射高為845m，且 炮彈距地面的高度h (單位：m)隨時(shí)間t (單位：s)變化的規(guī)律是h130t5t2.,問(wèn)題引入,設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某 個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的 任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定 的數(shù) f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f：AB

2、為 從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作： yf (x)，xA,1. 定義,形成概念,情景1若物體以速度v作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則 物體通過(guò)的距離S與經(jīng)過(guò)的時(shí)間t的關(guān)系 是Svt.,下列情景1、情景2、情景3是否滿(mǎn)足函數(shù)定義,情景2某水庫(kù)的存水量Q與水深h(指最深處 的水深)如下表：,情景3設(shè)時(shí)間為t，氣溫為T(mén)()，自動(dòng)測(cè)溫 儀測(cè)得某地某日從凌晨0點(diǎn)到半夜24點(diǎn) 的溫度曲線(xiàn)如下圖.,定義域A； 值域f(x)|xR； 對(duì)應(yīng)法則f.,2. 函數(shù)的三要素:,(2) f 表示對(duì)應(yīng)法則，不同函數(shù)中f 的具 體含義不一樣；,函數(shù)符號(hào)yf (x) 表示y是x的函數(shù)， f (x)不是表示 f 與x的乘積；,3. 表示函

3、數(shù)的方法：,解析式：把常量和表示自變量的字母 用一系列運(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)，得到的 式子叫做解析式. 列表法：列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之 間的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 圖象法：用圖象表示兩個(gè)變量之間的 對(duì)應(yīng)關(guān)系.,4.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域,定義域R，值域R.,定義域x|x0，值域y|y0., 一次函數(shù)f(x)axb(a0),反比例函數(shù),4.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域,二次函數(shù)f(x)ax2bxc (a0),定義域：R，,值域：,當(dāng)a0時(shí)，,當(dāng)a0時(shí)，,5.求函數(shù)定義域應(yīng)注意的問(wèn)題： 1.一般情況下，應(yīng)使函數(shù)解析式有意義，如 （1）分母不為零; （2）偶次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)； （3）以上式子構(gòu)成的函數(shù)定義域是使各部分

4、式子都有意義的實(shí)數(shù)集合. 2.求給定函數(shù)的解析式的定義域往往可以歸結(jié)為求解不等式或不等式組的問(wèn)題； 3.如果是實(shí)際問(wèn)題，除應(yīng)考慮解析式本身有意義外，還應(yīng)考慮實(shí)際問(wèn)題有意義.,例1求下列函數(shù)的定義域：,例題講解,解：（1）定義域?yàn)椋?（2 ） 定義域?yàn)椋?（3）定義域?yàn)椋?解題時(shí)要注意書(shū)寫(xiě)過(guò)程，注意緊扣函 數(shù)定義域的含義.由本例可知，求函數(shù)的 定義域就是根據(jù)使函數(shù)式有意義的條件， 自變量應(yīng)滿(mǎn)足的不等式或不等式組，解 不等式或不等式組就得到所求的函數(shù)的 定義域.,強(qiáng)調(diào)：,若f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù) 集R； 若f(x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分 母不等于0的實(shí)數(shù)集； 若f(x)是二次根

5、式，則函數(shù)的定義域是 使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)集合；,強(qiáng)調(diào)：,求用解析式y(tǒng)f(x)表示的函數(shù)的定義域 時(shí)，常有以下幾種情況：,若f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的， 則函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義 的實(shí)數(shù)集合； 若f(x)是由實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)的函數(shù),則 函數(shù)的定義域應(yīng)符合實(shí)際問(wèn)題,強(qiáng)調(diào)：,例2.下列哪個(gè)函數(shù)與y=x是同一個(gè)函數(shù),當(dāng)定義域、對(duì)應(yīng)法則和值域完全一致時(shí)，兩個(gè)函數(shù)才相同.,解：（1）對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，但是定義域不相同，函數(shù)不相等； （2）對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，定義域相同，函數(shù)相等； （3）對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，但是定義域不相同，函數(shù)不相等； （4）對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，但是定義域不相同，函數(shù)不相等.,例3.下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否為相同的 函數(shù)？,(定義域不同),(定義域、值域都不同),